2016版《一點一練》高考數(shù)學(文科)專題演練:第二章-函數(shù)與導數(shù)(含兩年高考一年模擬)
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1、第二章 函數(shù)與導數(shù) 考點 3 函數(shù)的概念及表示 兩年高考真題演練 1.(2015 重慶)函數(shù) f(x)log2(x22x3)的定義域是( ) A3,1 B(3,1) C(,31,) D(,3)(1,) 2 (2015 湖北)函數(shù) f(x) 4|x|lgx25x6x3的定義域為( ) A(2,3) B(2,4 C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,6 3(2015 陜西)設 f(x)1 x,x0,2x,x0,則 f(f(2)( ) A1 B.14 C.12 D.32 4(2015 新課標全國)已知函數(shù) f(x)2x12,x1,log2(x1),x1,且 f(a)3,則 f(6a)( ) A74
2、 B54 C34 D14 5(2015 山東)設函數(shù) f(x)3xb,x1,2x,x1.若 ff564,則 b( ) A1 B.78 C.34 D.12 6(2015 湖北)設 xR,定義符號函數(shù) sgn x1,x0,0,x0,1,x0,b0,c0 Ba0,c0 Ca0,c0 Da0,b0,c0,且 a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是( ) 10(2014 北京)加工爆米花時,爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下,可食用率 p 與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關系 pat2btc(a,b,c 是常數(shù)),如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù),
3、可以得到最佳加工時間為( ) A3.50 分鐘 B3.75 分鐘 C4.00 分鐘 D4.25 分鐘 11(2015 四川)lg 0.01log216_ 12(2015 安徽)lg522lg 2121_ 13(2015 浙江)計算:log222_,2log23log43_ 14(2015 北京)23,312,log25 三個數(shù)中最大的數(shù)是_ 15(2014 江蘇)已知函數(shù) f(x)x2mx1,若對于任意 xm,m1,都有 f(x)0 成立,則實數(shù) m 的取值范圍是_ 考點 5 基本初等函數(shù) 一年模擬試題精練 1(2015 福州市質(zhì)檢)lg 3lg 2 的值是( ) Alg32 Blg 5 Cl
4、g 6 Dlg 9 2 (2015 山東省實驗中學二診)如果方程 x2(m1)xm220的兩個實根一個小于 1,另一個大于 1,那么實數(shù) m 的取值范圍是( ) A( 2, 2) B(2,0) C(2,1) D(0,1) 3 (2015 江西省監(jiān)測)已知冪函數(shù) y(m2m1) xm22m3 在區(qū)間 x(0,)上為減函數(shù),則 m 的值為( ) A2 B1 C2 或1 D2 或 1 4(2015 江西省監(jiān)測)對數(shù)函數(shù) f(x)ln|xa|在1,1區(qū)間上恒有意義,則 a 的取值范圍是( ) A1,1 B(,11,) C(,1)(1,) D(,0)(0,) 5 (2015 山西省二診)已知定義在 R
5、上的奇函數(shù) f(x), 當 x0 時,f(x)log2(2x1),則 f12等于( ) Alog23 Blog25 C1 D1 6(2015 東北三校第一次聯(lián)考)若函數(shù) f(x)loga(xb)的圖象如圖,其中 a,b 為常數(shù),則函數(shù) g(x)axb 的大致圖象是( ) 7(2015 江西省質(zhì)檢三)若 aln 33,bln 44,cln 55,則( ) Aabc Bcba Ccab Dbac 8(2015 江西省質(zhì)檢三)函數(shù) y(x2)|x|的遞增區(qū)間是( ) A0,1 B(,1) C(1,) D0,1)和(2,) 9(2015 寧夏質(zhì)檢)設函數(shù) f(x)log2x,x0,log12(x),x
6、0.若 f(a)f(a),則實數(shù) a 的取值范圍是( ) A(1,0)(0,1) B(,1)(1,) C(1,0)(1,) D(,1)(0,1) 10(2015 山西省二診)設 a14,blog985,clog83,則 a,b,c 之間的大小關系是( ) Aabc Bacb Ccab Dcba 11 (2015 撫州市模擬) (3a)(a6)(6a3)的最大值為_ 12(2015 貴陽市高三摸底)已知冪函數(shù) yf(x)的圖象經(jīng)過點14,12,則該函數(shù)的解析式為_ 13(2015 江西省監(jiān)測)設 alog23,blog46,clog89,則 a,b,c 的大小關系是_ 14(2015 宿遷市高三
7、摸底)已知函數(shù) f(x)x22axa21,若關于 x 的不等式 f(f(x)0 的解集為空集,則實數(shù) a 的取值范圍是_ 考點 6 函數(shù)與方程 兩年高考真題演練 1. (2015 安徽)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是( ) Ayln x Byx21 Cysin x Dycos x 2(2015 天津)已知函數(shù) f(x)2|x|,x2,(x2)2,x2,函數(shù) g(x)3f(2x),則函數(shù) yf(x)g(x)的零點個數(shù)為( ) A2 B3 C4 D5 3(2014 北京)已知函數(shù) f(x)6xlog2x.在下列區(qū)間中,包含 f(x)零點的區(qū)間是( ) A(0,1) B(1,2) C(2,4)
8、 D(4,) 4(2014 湖北)已知 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù),當 x0 時,f(x)x23x.則函數(shù) g(x)f(x)x3 的零點的集合為( ) A1,3 B3,1,1,3 C2 7,1,3 D2 7,1,3 5(2014 新課標全國)已知函數(shù) f(x)ax33x21,若 f(x)存在唯一的零點 x0,且 x00,則 a 的取值范圍是( ) A(2,) B(,2) C(1,) D(,1) 6(2015 湖南)若函數(shù) f(x)|2x2|b 有兩個零點,則實數(shù) b 的取值范圍是_ 7 (2015 江蘇)已知函數(shù) f(x)|ln x|, g(x)0,0 x1,|x24|2,x1,則方程|
9、f(x)g(x)|1 實根的個數(shù)為_ 8(2015 湖北)函數(shù) f(x)2sin xsinx2x2的零點個數(shù)為_ 9(2015 湖南)已知函數(shù) f(x)x3,xa,x2,xa,若存在實數(shù) b,使函數(shù)g(x)f(x)b 有兩個零點,則 a 的取值范圍是_ 10(2015 安徽)設 x3axb0,其中 a,b 均為實數(shù),下列條件中,使得該三次方程僅有一個實根的是_(寫出所有正確條件的編號) a3,b3;a3,b2;a3,b2;a0,b2;a1,b2. 11(2015 北京)設函數(shù) f(x)x22kln x,k0. (1)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值; (2)證明:若 f(x)存在零點,則 f(x)
10、在區(qū)間(1, e上僅有一個零點 考點 6 函數(shù)與方程 一年模擬試題精練 1 (2015 保定模擬)已知函數(shù) f(x)3x2,x1,2,x3,x(2,5,則方程f(x)1 的解是( ) A. 2或 2 B. 2或 3 C. 2或 4 D 2或 4 2(2015 荊門市調(diào)研)對于函數(shù) f(x)x2mxn,若 f(a)0,f(b)0,則函數(shù) f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)( ) A一定有零點 B一定沒有零點 C可能有兩個零點 D至少有一個零點 3(2015 廣東二模)如圖是函數(shù) f(x)x2axb 的部分圖象,則函數(shù) g(x)ln xf(x)的零點所在的區(qū)間是( ) A.14,12 B(1,2) C.1
11、2,1 D(2,3) 4(2015 赤峰市高三統(tǒng)考)設 a 為非零實數(shù),則關于函數(shù) f(x)x2a|x|1,xR 的以下性質(zhì)中,錯誤的是( ) A函數(shù) f(x)一定是個偶函數(shù) B函數(shù) f(x)一定沒有最大值 C區(qū)間0,)一定是 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 D函數(shù) f(x)不可能有三個零點 5(2015 昆明一中摸底)若函數(shù) f(x)ax2ln x 在(0,1上存在唯一零點,則實數(shù) a 的取值范圍是( ) A0,2e B.0,12e C(,1 D(,0 6(2015 衡水二調(diào))已知函數(shù) f(x)e|x|x|,若關于 x 的方程 f(x)k 有兩個不同的實根,則實數(shù) k 的取值范圍是( ) A(0,1
12、) B(1,) C(1,0) D(,1) 7(2015 濟寧一中研考)已知 e 是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù) f(x)exx2 的零點為 a,函數(shù) g(x)ln xx2 的零點為 b,則下列不等式成立的是( ) Af(1)f(a)f(b) Bf(a)f(b)f(1) Cf(a)f(1)f(b) Df(b)f(1)f(a) 8(2015 山西省二診)函數(shù) f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù),且滿足f(x2)f(x),當 x0,1時,f(x)2x,若方程 axaf(x)0(a0)恰有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù) a 的取值范圍是( ) A.12,1 B0,2 C(1,2) D1,) 9(2015 邯鄲市高三
13、質(zhì)檢)已知函數(shù) yf(x)是定義域為 R 的偶函數(shù), 當x0時, f(x)54sin2x (0 x1),14x1 (x1),若關于x的方程5f(x)2(5a6)f(x)6a0,(aR),有且僅有 6 個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a 的取值范圍是( ) A0a1 或 a54 B0a1 或 a54 C0a1 或 a54 D1a54或 a0 10(2015 寶雞市質(zhì)檢一)函數(shù) g(x)log2x,關于方程|g(x)|2m|g(x)|2m30 在(0, 2)內(nèi)有三個不同實數(shù)解, 則實數(shù) m 的取值范圍是( ) A(,42 7)(42 7,) B(42 7,42 7) C.34,23 D.32,43 11(2
14、015 南京市調(diào)研)設 f(x)x23xa,若函數(shù) f(x)在區(qū)間(1,3)內(nèi)有零點,則實數(shù) a 的取值范圍為_ 12(2015 北京東城區(qū)高三期末)設函數(shù) f(x)log2x,x0,4x,x0,則ff12_若函數(shù) g(x)f(x)k 存在兩個零點,則實數(shù) k 的取值范圍是_ 13(2015 北京西城區(qū)高三期末)設函數(shù) f(x)|xa|,x1,log3x,x1. (1)如果 f(1)3,那么實數(shù) a_ (2)如果函數(shù) yf(x)2 有且僅有兩個零點, 那么實數(shù) a 的取值范圍是_ 考點 7 導數(shù)的概念及幾何意義 兩年高考真題演練 1(2015 安徽)函 數(shù) f(x)ax3bx2cxd 的圖象如
15、圖所示,則下列結論成立的是( ) Aa0,b0,d0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,d0 Da0,b0,c0,d0 時,xf(x)f(x)0,則使得 f(x)0 成立的 x 的取值范圍是( ) A(,1)(0,1) B(1,0)(1,) C(,1)(1,0) D(0,1)(1,) 2(2014 新課標全國)若函數(shù) f(x)kxln x 在區(qū)間(1,)單調(diào)遞增,則 k 的取值范圍是( ) A(,2 B(,1 C2,) D1,) 3 (2014 江西)在同一直角坐標系中, 函數(shù) yax2xa2與 ya2x32ax2xa(aR)的圖象不可能的是( ) 4 (2015 陜西)函數(shù) yxex在其極值
16、點處的切線方程為_ 5(2015 重慶)已知函數(shù) f(x)ax3x2(aR)在 x43處取得極值 (1)確定 a 的值; (2)若 g(x)f(x)ex,討論 g(x)的單調(diào)性 6(2015 安徽)已知函數(shù) f(x)ax(xr)2(a0,r0) (1)求 f(x)的定義域,并討論 f(x)的單調(diào)性; (2)若ar400,求 f(x)在(0,)內(nèi)的極值 7(2014 重慶)已知函數(shù) f(x)x4axln x32,其中 aR,且曲線 yf(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線 y12x. (1)求 a 的值; (2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值 考點 8 導數(shù)的應用一(單調(diào)性與極值) 一年
17、模擬試題精練 1(2015 長春名校聯(lián)考)若函數(shù) yf(x)的導函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示,則 yf(x)的圖象可能為( ) 2 (2015 鄭州市一預)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(3)f(5)1,f(x)為 f(x)的導函數(shù),且導函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示則不等式 f(x)1 的解集是( ) A(3,0) B(3,5) C(0,5) D(,3)(5,) 3(2015 云南師大附中檢測)若函數(shù) f(x)x3tx23x 在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減,則實數(shù) t 的取值范圍是( ) A.,518 B(,3 C.518, D3,) 4(2015 邢臺市高三摸底)已知定義在(1,1)上的奇函
18、數(shù) f(x),其導函數(shù)為 f(x)1cos x,如果 f(1a)f(1a2)f(x), 且 f(0)1, 則不等式f(x)ex1 的解集為( ) A(,0) B(0,) C(,2) D(2,) 6(2015 山東省實驗中學二診)已知函數(shù) f(x)(xR)滿足 f(1)1,且 f(x)的導函數(shù) f(x)13,則 f(x)x323的解集是( ) Ax|1x1 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x1 7(2015 深圳市五校一聯(lián))已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù),f(1)0,當 x0 時,有xf(x)f(x)x20 成立,則不等式 f(x)0的解集是( ) A(1,0)(1,) B(1,0)
19、C(1,) D(,1)(1,) 8 (2015 煙臺市高三檢測)已知定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)0,當 x(,0)時不等式 f(x)xf(x)bc Bacb Ccba Dcab 9 (2015 珠海模擬)已知函數(shù) f(x)x3x, 對任意的 m2, 2,f(mx2)f(x)0 恒成立,則 x 的取值范圍為_ 10(2015 山西省二診)函數(shù) f(x)2xsin x 的零點個數(shù)為_ 11(2015 江西省監(jiān)測)已知函數(shù) f(x)12x2axln x(xR) (1)若函數(shù) f(x)在區(qū)間1, )上單調(diào)遞增, 求實數(shù) a 的取值范圍; (2)若函數(shù) f(x)在區(qū)間(1,2)上存在極
20、小值,求實數(shù) a 的取值范圍 考點 9 導數(shù)的應用(二)(最值與不等式) 兩年高考真題演練 1(2015 新課標全國)已知 f(x)ln xa(1x) (1)討論 f(x)的單調(diào)性; (2)當 f(x)有最大值,且最大值大于 2a2 時,求 a 的取值范圍 2(2015 新課標全國)設函數(shù) f(x)e2xaln x. (1)討論 f(x)的導函數(shù) f(x)零點的個數(shù); (2)證明:當 a0 時,f(x)2aaln2a. 3(2015 湖南)已知 a0,函數(shù) f(x)aexcos x(x0,)記xn為 f(x)的從小到大的第 n(nN*)個極值點 (1)證明:數(shù)列f(xn)是等比數(shù)列; (2)若
21、對一切 nN*,xn|f(xn)|恒成立,求 a 的取值范圍 4(2014 遼寧)已知函數(shù) f(x)(xcos x)2sin x2,g(x)(x)1sin x1sin x2x1. 證明:(1)存在唯一 x00,2,使 f(x0)0; (2)存在唯一 x12, ,使 g(x1)0,且對(1)中的 x0,有 x0 x1. 考點 9 導數(shù)的應用(二)(最值與不等式) 一年模擬試題精練 1(2015 合肥質(zhì)檢)函數(shù) yxex的最小值是( ) A1 Be C1e D不存在 2(2015 唐山一中高三期中)設點 P 在曲線 y12ex上,點 Q 在曲線 yln(2x)上,則|PQ|最小值為( ) A1ln
22、 2 B. 2(1ln 2) C1ln 2 D. 2(1ln 2) 3(2015 石家莊質(zhì)檢一)設函數(shù) f(x)ex2xa(aR,e 為自然對數(shù)的底數(shù)),若存在 b0,1,使得 f(f(b)b,則 a 的取值范圍是( ) A1,e B1,1e Ce,1e D0,1 4(2015 晉冀豫三省調(diào)研)設函數(shù) f(x)x32ex2mxln x,記g(x)f(x)x,若函數(shù) g(x)至少存一個零點,則實數(shù) m 的取值范圍是( ) A.,e21e B.0,e21e C.e21e, D.e21e,e21e 5(2015 沈陽市四校聯(lián)考)函數(shù) f(x)ax33x1 對于 x1,1,總有 f(x)0 成立,則
23、a_ 6(2015 泗水中學二調(diào))下列說法,其中正確命題的序號為_ 若函數(shù) f(x)x(xc)2在 x2 處有極大值,則實數(shù) c2 或 6; 對于 R 上可導的任意函數(shù) f(x),若滿足(x1)f(x)0,則必有f(0)f(2)2f(1) 若函數(shù) f(x)x33x 在(a217,a)上有最大值,則實數(shù) a 的取值范圍為(1,4); 已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù),f(1)0,xf(x)f(x)0(x0),則不等式 f(x)0 的解集是(1,0)(1,) 7(2015 泰安市統(tǒng)考)某工廠為提高生產(chǎn)效益,決定對一條生產(chǎn)線進行升級改造, 該生產(chǎn)線升級改造后的生產(chǎn)效益 y 萬元與升級改造的
24、投入 x(x10)萬元之間滿足函數(shù)關系: ymln x1100 x210150 xln 10(其中 m 為常數(shù)) 若升級改造投入 20 萬元,可得到生產(chǎn)效益為 35.7 萬元試求該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤 (利潤生產(chǎn)效益投入)(參考數(shù)據(jù):ln 20.7,ln 51.6) 8(2015 江西省質(zhì)檢三)已知函數(shù) f(x)ln xx. (1)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)已知數(shù)列an的通項公式為 an112n(nN*),求證:a1a2a3an2 恒成立,求實數(shù) k 的最大值 參考答案 第二章 函數(shù)與導數(shù) 考點 3 函數(shù)的概念及表示 【兩年高考真題演練】 1D 需滿足 x22x30,解得 x1
25、 或 x3,所以 f(x)的定義域為(,3)(1,) 2 C 依題意, 有 4|x|0, 解得4x4; 且x25x6x30,解得 x2 且 x3; 由求交集得函數(shù)的定義域為(2, 3)(3, 4 故選 C. 3C f(2)22140,則 f(f(2)f1411411212,故選 C. 4A 若 a1,f(a)2a123,2a11(無解); 若 a1,f(a)log2(a1)3,a7, f(6a)f(1)22214274. 5D 由題意,得 f56356b52b. 若52b1,即 b32時,252b4,解得 b12. 若52b1,即 b32時,352b b4, 解得 b78(舍去)所以 b12.
26、 6D 對于選項 A,右邊x|sgn x|x,x0,0,x0,而左邊|x|x,x0,x,x0,顯然不正確;對于選項 B,右邊xsgn|x|x,x0,0,x0,而左邊|x|x,x0,x,x00,x0 x,x0,而左邊|x|x,x0,x,x0,0,x0,x,x0,而左邊|x|x,x0,x,x0,顯然正確;故應選 D. 7B 當 t 確定時,|a1|t,|a1|2t2,a22a1t2,a22at21(定值)而對于|sin b|t,b 的值不唯一確定故選B. 8C 由題意可知 x 滿足 log2x10,即 log2xlog22,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得 x2,即函數(shù) f(x)的定義域是(2,) 9A 因為
27、 fg(1)1,且 f(x)5|x|,所以 g(1)0,即 a 1210,解得 a1. 10C 由已知得1abc84a2bc1abc279a3bc,解得a6,b11,又 0f(1)c63,所以 6c9. 11 A 因為10, 所以 f(1)2(1)2, 又 20, 所以 ff(1)f(2)a 221,解得 a14. 12A 設 P(x,y),F(xiàn)1(c,0),F(xiàn)2(c,0),c0,則|F1F2|2c,依題意,得|PF1|PF2|2d(d 為常數(shù)且 dc),所以|xc|y0|xc|y0|2d,即|xc|xc|2|y|2d, 當cxc 時,(xc)cx2|y|2d,即 y (dc); 當 xc 時,
28、(xc)cx2|y|2d,即 x yd0; 當 xc 時,(xc)xc2|y|2d,即 x yd0. 畫出以上三種情形的圖象,即可知選項 A 正確,故選 A. 1312 |xa|0 恒成立,要使 y2a 與 y|xa|1 只有一個交點,必有 2a1,解得 a12. 14.0,16 由題中圖象知 f(x)為奇函數(shù), 當 x2a 或 x2a 時,f(x)為增函數(shù),f(x)f(x1)恒成立;又xR,f(x)f(x1),且 f(4a)f(2a)a,故只需 4a(2a)1,即 a16,又 a 為正實數(shù),故a0,16. 15. 2 當 a0 時,f(a)a22a20,f(f(a)0,顯然不成立;當 a0
29、時,f(a)a2,f(f(a)a42a222,則 a 2或 a0,故 a 2. 【一年模擬試題精練】 1D x24x30,解得 x(,13,) 2C 由題意得:2x0,x10,解得 x(1,2 3D 由題意得1x0,x10,x0.解得 x(1,0)(0,1) 4A 1x3,0 x12, 0log3x2,即 x1,9 5C f(2)4log2224126,f(4)4log24242210,f(8)4log28243214,f(2)f(4)f(8)6101430. 6D ff(2 015)f(2 01515)f(2 000), f(2 000)2cos2 00062cos131. 7D f(3)f
30、(32)1f(1)1f(12)2f(1)2sin223. 8D (16,2)在 ylogax 上, loga162,得 a4. tan3tan43 3. 9A f(1)f(a)2,f(a)1,當 a0 時,f(a)ea11,得 a1,當1a0 時,f(a)sin a21,得 a22. 10A f(x)(exex)sin(x)(exex)sin xf(x), f(x)為偶函數(shù),f(x)的圖象關于 y 軸對稱,排除選項 B、C. f()0,f2(e2 e2)sin2e2 e20,故排除選項 D. 11C 對于 A,當 x1 時,y320,不合題意;對于 B,當 x時,sin x0,故 y0,不合題
31、意;對于 D,當 x0 時,函數(shù)無意義,故選 C. 12 A 令 af(t), 則 f(a)2, 當 a0 時, a2a20, a2,0 當 a0 時,a22,故 a0,綜上,a2,因此 f(t)2, 當 t0 時,t2t20,t0 均成立;當 t0 時,t22,t(0, 2,故 t(, 2 131 52,f(5)log2(51)2,f(f(5)f(2)222201. 14 x|x1, 且 x2 依題意有2x2,x20,解得 x1 且 x2,故所求函數(shù)的定義域是x|x1,且 x2 15(0,2) 因為函數(shù) f(x)x2mx1 是1,1上的“平均值函數(shù)”,所以存在 x0(1,1)使 x20mx0
32、1mm2得,x201(x01)mmx01, 又 x0(1, 1)所以實數(shù) m 的取值范圍是 m(0,2)考點 4 函數(shù)的基本性質(zhì) 【兩年高考真題演練】 1D 由奇函數(shù)定義易知 yexex為奇函數(shù),故選 D. 2B 由 f(x)f(x),且定義域關于原點對稱,可知 A 為奇函數(shù),B 為偶函數(shù),C 定義域不關于原點對稱,D 為非奇非偶函數(shù) 3D 對于 A,f(x)xsin 2(x)(xsin 2x)f(x),為奇函數(shù); 對于 B,f(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x),為偶函數(shù); 對于 C,f(x)2x12x2x12xf(x),為偶函數(shù); yx2sin x 既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù),故
33、選 D. 4D f(x)(x1x)cos x,f(x)f(x),f(x)為奇函數(shù),排除 A,B;當 x時,f(x)0,排除 C.故選 D. 5C 設 f(x)上任意一點為(x,y)關于 yx 的對稱點為(y,x), 將(y, x)代入 y2xa, 所以 yalog2(x), 由 f(2)f(4)1,得 a1a21,2a4,a2. 6B f(x)xsin x 的定義域為 R,關于原點對稱,且 f(x)xsin(x)xsin xf(x), 故 f(x)為奇函數(shù)又 f(x)1sin x0 恒成立,所以 f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),故選 B. 7A 由 f(x)ln(1|x|)11x2,知 f(x)
34、為 R 上的偶函數(shù),于是f(x)f(2x1)即為 f(|x|)f(|2x1|) 當 x0 時,f(x)ln(1x)11x2,得 f(x)11x2x(1x2)20,所以 f(x)為0,)上的增函數(shù),則由 f(|x|)f(|2x1|)得|x|2x1|,平方得 3x24x10,解得13x1,故選 A. 8D f(x)x12,f(xy)(xy)12x12y12,不滿足 f(xy)f(x)f(y),A 不滿足題意 f(x)x3,f(xy)(xy)3x3y3,不滿足 f(xy)f(x)f(y),B不滿足題意 f(x)12x,f(xy)12xy12x12y,滿足 f(xy)f(x)f(y),但 f(x)12
35、x不是增函數(shù),C 不滿足題意 f(x)3x,f(xy)3xy3x3y,滿足 f(xy)f(x) f(y),且 f(x)3x是增函數(shù),D 滿足題意 9 C f(x)為奇函數(shù), g(x)為偶函數(shù), 故 f(x)g(x)為奇函數(shù), f(x)|g(x)|為奇函數(shù),|f(x)|g(x)為偶函數(shù),f(x)|g(x)|為奇函數(shù),|f(x)g(x)|為偶函數(shù),故選 C. 10D 由函數(shù) f(x2)為偶函數(shù)可得,f(2x)f(2x) 又 f(x)f(x),故 f(2x)f(x2), 所以 f(2x)f(x2),即 f(x4)f(x) 所以 f(x8)f(x4)f(x)f(x),故該函數(shù)是周期為 8的周期函數(shù) 又
36、函數(shù) f(x)為奇函數(shù),故 f(0)0. 所以 f(8)f(9)f(0)f(1)011,故選 D. 11A 當 0 x12時,令 f(x)cos x12,解得13x12;當x12時,令 f(x)2x112,解得12x34,故有13x34.因為 f(x)是偶函數(shù), 所以 f(x)12的解集為34,1313,34, 故 f(x1)12的解集為14,2343,74,故選 A. 12B 當 x0 時,f(x)x,0 xa2a2,a22a2,又 f(x)為奇函數(shù),可得 f(x)的圖象如圖所示,由圖象可得,當 x2a2時,f(x)maxa2,當x2a2時,令 x3a2a2,得 x4a2,又xR,f(x1)
37、f(x),可知4a2(2a2)1a66,66,選 B. 131 f(1x)f(1x),f(x)的對稱軸 x1,a1,f(x)2|x1|, f(x)的增區(qū)間為1,),m,)1,),m1. m 的最小值為 1. 142 22 當 a0 時,f(x)|x2ax|在0,1上是增函數(shù),所以 g(a)f(1)1a,此時 g(a)min1; 當 0a2 時,作出函數(shù) f(x)|x2ax|的大致圖象如圖: 由圖易知,f(x)|x2ax|在0,a2上是增函數(shù),在a2,a 上是減函數(shù),在a,1上是增函數(shù),此時,只需比較 fa2與 f(1)的大小即可由fa2f(1),得a22aa2|1a|,得a24|1a|,解得
38、a2 22 或a2 22(舍)或 a2(舍去) ()當 0a2 22 時,fa2f(1),所以 g(a)f(1)1a,此時 g(a)min32 2; ()當 2 22af(1),所以 g(a)fa2a24,此時 32 2g(a)0,c0,又當 xc 時,由圖象形狀可知,a0,故選 C. 6B 由函數(shù) f(x)2|xm|1 為偶函數(shù),得 m0, 所以 f(x)2|x|1,當 x0 時,f(x)為增函數(shù),log0.53log23, log25|log23|0, bf(log25)af(log0.53)cf(2m)f(0),故選 B. 7C 由題意知192eb,48e22kb,e22k4819214
39、,e11k12,x33 時,ye33kb(e11k)3eb12319224. 8C 當 a2 時,f(a)f(2)2241,f(f(a)2f(a), a2 滿足題意,排除 A,B 選項;當 a23時,f(a)f2332311,f(f(a)2f(a),a23滿足題意,排除 D 選項,故答案為 C. 9B 因為函數(shù) ylogax 過點(3,1),所以 1loga3,解得 a3,y3x不可能過點(1,3),排除 A;y(x)3x3不可能過點(1,1),排除 C;ylog3(x)不可能過點(3,1),排除 D.故選 B. 10B 由已知得9a3bc0.7,16a4bc0.8,25a5bc0.5,解得a
40、0.2,b1.5,c2, p0.2t21.5t215t15421316, 當 t1543.75 時 p 最大,即最佳加工時間為 3.75 分鐘故選B. 112 lg 0.01log216lg 1100log224242. 12 1 lg 522lg 2121lg 52lg 222lg 524 2121. 1312 3 3 log222log221212,2log23log43 2log2312log232log23323 3. 14log25 23181,又因為 2 3225, 所以 log 22 3log 222log25,即 3log25. 所以最大值為 log25. 15.22,0 作出
41、二次函數(shù) f(x)的圖象,對于任意 xm,m1,都有 f(x)0,則有f(m)0,f(m1)0, 即m2m210,(m1)2m(m1)10, 解得22m0. 【一年模擬試題精練】 1C lg 3lg 2lg(32)lg6. 2C 由題意知 f(1)0,12(m1)1m220,解得:2m1. 3A 由題意得:m2m11,m22m30,解得 m2. 4 C 由題意可得:|xa|0, 即 xa0, ax, 又f(x)在1,1恒有意義,a(,1)(1,) 5D 由 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)可得 f(x)f(x), f12f12log22121 1. 6D 由 f(x)loga(xb)的圖象可知
42、 0a1, 且 0b1,則函數(shù) g(x)axb 的大致圖象是 D. 7B 易知 a,b,c 都是正數(shù),ba3ln 44ln 3log81641,所以 ba;bc5ln 44ln 5ln 1024ln 6251.所以 bc,即 cba,故選 B. 8A y(x2)|x|x22x,x0,x22x,x0,作出該函數(shù)的圖象,觀察圖象知,其遞增區(qū)間為0,1 9C 由題意可得a0,log2alog2a 或a0,log12(a)log2(a), 解得 a1 或1a0,因此選 C. 10 C a14, blog985, clog83, 14log93log83, log93log985.cab. 11.92
43、令 f(a)(3a)(a6)a23a18,a6,3, 當 a32時, f(a)取最大值 f32814, 故 (3a)(a6)(6a3)的最大值為92. 12yx12 設 f(x)x,因為 yf(x)的圖象經(jīng)過點14,12,所以121412,所以該函數(shù)的解析式為:yx12. 13abc blog26log24log26,clog29log28log2913 3612(63)16(92)16913,3 6913, 故 log23log26log2913,即 abc. 14(,2 法一 f(f(x)0 解集為空集等價于,對xR,f(f(x)0 恒成立,f(x)x(a1)x(a1),f(f(x)(x2
44、2axa2a2)(x22axa2a)0 恒成立,等價于對xR,x22axa2a2 或 x22axa2a0(舍去), 即xR,x22axa2a20,由 (2a)24(a2a2)0,解得 a(,2 法二 令 tf(x),由題意得xR,f(f(x)0 恒成立化為 f(t)t22ata210, 解得 ta1 或 ta1,即:對xR,tf(x)x22axa21a1 或 ta1 或 tf(x)x22axa21a1 成立,即:xR,x22axa2a20 或 x22axa2a0(舍) (2a)24(a2a2)0,解得 a(,2考點 6 函數(shù)與方程 【兩年高考真題演練】 1D 對數(shù)函數(shù) yln x 是非奇非偶函
45、數(shù);yx21 為偶函數(shù)但沒有零點;ysin x 是奇函數(shù);ycos x 是偶函數(shù)且有零點,故選 D. 2A 函數(shù) yf(x)g(x)的零點個數(shù)即為函數(shù) f(x)與 g(x)圖象的交點個數(shù),記 h(x)f(2x),在同一坐標系中作出函數(shù) f(x)與 h(x)的圖象,如圖,g(x)的圖象為 h(x)的圖象向上平移 3 個單位,可知 f(x)與 g(x)的圖象有兩個交點,故選 A. 3C 因為 f(1)6log2160,f(2)3log2220,f(4)32log24120,所以函數(shù) f(x)的零點所在區(qū)間為(2,4),故選C. 4D 當 x0 時,函數(shù) g(x)的零點即方程 f(x)x3 的根,
46、由 x23xx3,解得 x1 或 3; 當 x0 時,由 f(x)是奇函數(shù)得f(x)f(x)x23(x), 即 f(x)x23x.由 f(x)x3 得 x2 7(正根舍去)故選D. 5B f(x)3ax26x. 當 a3 時,f(x)9x26x3x(3x2), 則當 x(),0 時,f(x)0,x0,23時,f(x)0;x23, 時,f(x)0 注意 f(0)1,f23590,則 f(x)的大致圖象如圖所示 不符合題意,排除 A、C. 當 a 43時 , f (x) 4x2 6x 2x(2x 3), 則 當x,32時,f(x)0,x32,0 時,f(x)0,x(0,)時,f(x)0,注意 f(
47、0)1,f3254,則 f(x)的大致圖象如圖所示不符合題意,排除 D. 6(0,2) 令 y|2x2|,作出其圖象如圖: 由圖形知,當 0b2 時, f(x)|2x2|b 有兩個零點 74 令 h(x)f(x)g(x),則 h(x) ln x,0 x1,x2ln x2,1x2,x2ln x6,x2,當 1x2 時,h(x)2x1x12x2x0,故當 1x2 時 h(x)單調(diào)遞減,在同一坐標系中畫出 y|h(x)|和 y1 的圖象如圖所示 由圖象可知|f(x)g(x)|1 的實根個數(shù)為 4. 82 f(x)2sin xsinx2x22sin xcos xx2sin 2xx2.令f(x)0,則
48、sin 2xx2,則函數(shù) f(x)的零點個數(shù)即為函數(shù) ysin 2x 與函數(shù) yx2的圖象的交點個數(shù) 作出函數(shù)圖象知, 兩函數(shù)交點有 2 個,即函數(shù) f(x)的零點個數(shù)為 2. 9(,0)(1,) 若 0a1 時,函數(shù) f(x)x3 (xa),x2 (xa)在 R 上遞增,若 a1 或 a0 時, 由圖象知yf(x)b存在b使之有兩個零點, 故a(, 0)(1,) 10 令 f(x)x3axb,f(x)3x2a, 當 a0 時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增,必有一個實根,正確; 當 a0 時, 由于選項當中 a3, 只考慮 a3 這一種情況,f(x)3x233(x1)(x1),f(x)極大f(
49、1)13bb2,f(x)極小f(1)13bb2,要有一根,f(x)極大0,b2,正確,所有正確條件為. 11解 (1)函數(shù)的定義域為(0,)由 f(x)x22kln x(k0)得 f(x)xkxx2kx. 由 f(x)0 解得 x k. f(x)與 f(x)在區(qū)間(0,)上的變化情況如下表: x (0, k) k ( k,) f(x) 0 f(x) k(1ln k)2 所以,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0, k)單調(diào)遞增區(qū)間是( k,), f(x)在 x k處取得極小值 f( k)k(1ln k)2. (2)由(1)知,f(x)在區(qū)間(0,)上的最小值為 f(k)k(1ln k)2. 因為 f(
50、x)存在零點,所以k(1ln k)20,從而 ke, 當 ke 時,f(x)在區(qū)間(1, e)上單調(diào)遞減,且 f( e)0, 所以 x e是 f(x)在區(qū)間(1, e上的唯一零點 當 ke 時,f(x)在區(qū)間(0, e)上單調(diào)遞減,且 f(1)120,f( e)ek20,可排除 D;其導函數(shù) f(x)3ax22bxc 且 f(0)c0,可排除 B;又 f(x)0 有兩不等實根,且 x1x2ca0,所以 a0,故選 A. 2A 法一 由題意可知,該三次函數(shù)滿足以下條件:過點(0,0),(2,0),在(0,0)處的切線方程為 yx,在(2,0)處的切線方程為 y3x6,以此對選項進行檢驗A 選項,
51、y12x312x2x,顯然過兩個定點,又 y32x2x1,則 y|x01,y|x23,故條件都滿足,由選擇題的特點知應選 A. 法二 設該三次函數(shù)為 f(x)ax3bx2cxd,則 f(x)3ax22bxc, 由題設有f(0)0d0,f(2)08a4b2cd0,f(0)1c1,f(2)312a4bc3, 解得 a12,b12,c1,d0. 故該函數(shù)的解析式為 y12x312x2x,選 A. 31 f(x)3ax21,f(1)13a,f(1)a2. (1,f(1)處的切線方程為 y(a2)(13a)(x1) 將(2,7)代入切線方程,得 7(a2)(13a),解得 a1. 48 由 yxln x
52、,得 y11x,得曲線在點(1,1)的切線的斜率為 ky|x12,所以切線方程為 y12(x1),即 y2x1,此切線與曲線 yax2(a2)x1 相切,消去 y 得 ax2ax20,得 a0 且 a28a0,解得 a8. 5(e,e) 由題意得 yln xx1x1ln x,直線 2xy10的斜率為 2.設 P(m,n),則 1ln m2,解得 me,所以 neln ee,則點 P 的坐標為(e,e) 63 由曲線 yax2bx過點 P(2,5)可得54ab2 (1)又 y2axbx2,所以在點 P 處的切線斜率 4ab472 (2)由(1)(2)解得 a1,b2,所以 ab3. 75xy20
53、 由 y5ex3 得,y5ex,所以切線的斜率 ky|x05,所以切線方程為 y25(x0),即 5xy20. 8 對于,y3x2,y|x00,所以 l:y0 是曲線 C:yx3在點 P(0,0)處的切線,畫圖可知曲線 C:yx3在點 P(0,0)附近位于直線 l 的兩側,正確;對于,因為 y2(x1),y|x10,所以 l:x1 不是曲線 C:y(x1)2在點 P(1,0)處的切線,錯誤;對于,ycos x,y|x01,在點 P(0,0)處的切線為 l:yx,畫圖可知曲線 C:ysin x 在點 P(0,0)附近位于直線 l 的兩側,正確;對于,y1cos2 x,y|x01cos2 01,在
54、點 P(0,0)處的切線為 l:yx,畫圖可知曲線 C:ytan x 在點 P(0,0)附近位于直線 l 的兩側,正確;對于,y1x,y|x11,在點 P(1, 0)處的切線為 l: yx1, 令 h(x)x1ln x(x0), 可得 h(x)11xx1x,所以 h(x)minh(1)0,故 x1ln x,可知曲線 C:yln x 在點 P(1,0)附近位于直線 l 的下側,錯誤 9 解 (1)由題意知, 曲線 yf(x)在點(1, f(1)處的切線斜率為 2,所以 f(1)2,又 f(x)ln xax1,所以 a1. (2)k1 時,方程 f(x)g(x)在(1,2)內(nèi)存在唯一的根 設 h(
55、x)f(x)g(x)(x1)ln xx2ex, 當 x(0,1時,h(x)0. 又 h(2)3ln 24e2ln 84e2110, 所以存在 x0(1,2),使得 h(x0)0. 因為 h(x)ln x1x1x(x2)ex, 所以當 x(1,2)時,h(x)11e0, 當 x(2,)時,h(x)0, 所以當 x(1,)時,h(x)單調(diào)遞增, 所以 k1 時,方程 f(x)g(x)在(k,k1)內(nèi)存在唯一的根 (3)由(2)知方程 f(x)g(x)在(1,2)內(nèi)存在唯一的根 x0. 且 x(0,x0)時,f(x)g(x), x(x0,)時,f(x)g(x), 所以 m(x)(x1)ln x,x(
56、0,x0,x2ex,x(x0,). 當 x(0,x0)時,若 x(0,1,m(x)0; 若 x(1,x0),由 m(x)ln x1x10, 可知 0m(x)m(x0);故 m(x)m(x0) 當 x(x0,)時,由 m(x)x(2x)ex, 可得 x(x0,2)時,m(x)0,m(x)單調(diào)遞增; x(2,)時,m(x)0,m(x)單調(diào)遞減; 可知 m(x)m(2)4e2,且 m(x0)m(2) 綜上可得,函數(shù) m(x)的最大值為4e2. 【一年模擬試題精練】 1C f(x)3x2x 3,f( 3)332 3 32 3. 2B 由題意可得 f(x)a(x1)2 3,a0,f(x) 3.故 3,2
57、. 3B f(x)x24x3,f(x)minf(2)1,f(2)1,故與 f(x)圖象相切斜率最小的切線方程為 y11(x2),即 xy30. 4B 函數(shù)的導數(shù)為 f(x)3x22ax(a3), 若 f(x)為偶函數(shù),則 a0, f(x)x33x,f(x)3x23. f(0)3. 在原點處的切線方程為 y3x,選 B. 5A yxcos x,kg(x0)x0cos x0, 由于它是奇函數(shù),排除 B,C; 當 0 x4時,k0,排除 D,答案為 A. 6D f(x)x2sin 3xcos , f(1)sin 3cos 212sin 32cos 2sin 3, 0512,3334, 22sin32
58、, 即 2f(1)2,即導數(shù) f(1)的取值范圍是 2,2,選 D. 7A h(x)1x,h(1)1,故切線方程為 y(a1)(x1),即 g(x)xa,方程 f(x)g(x)有兩個不同實根,即 yf(x)與 yg(x)圖象有兩個交點,由題意 f(x)12x1,x0,12xn1,x(n1,n, nN*其圖象如右圖,g(x)xa 表示與 yx 平行的直線束,由圖可得 a(,1) 83xy20 y3x2,y|x13,在 P(1,1)處的切線方程為 y13(x1),即 3xy20. 93 f(x)x3axb,f(1)3x2a,f(x)3a;把(1,3)代入 ykx1,得 k2,可得 f(1)3a2,
59、即 a1,f(1)13ab11b3,得 b3. 102 設切點為(x0,aln x0),則 yaln x 上此點處的切線為yax0 xaln x0a,故ax02,aln x0ab,balna2a(a0)在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,)上單調(diào)遞增b 的最小值為2. 11解 (1)f(x)x2ax, 則 f(x)2xa,k12a,g(x)bx3x, 則 g(x)3bx21,k23b1, 由(1,m)為公共切點, 可得:2a3b1, 又 f(1)a1,g(1)1b, a11b,即 ab, 代入式可得:a12,b12. mf(1)32. (2)當 b13,a4 時,F(xiàn)(x)f(x)g(x)13x3x
60、23x,則 F(x)x22x3(x3)(x1),令 F(x)0,解得:x13,x21; 當 x(,3)F(x)0函數(shù) F(x)單調(diào)遞增, 當 x(3,1)F(x)0函數(shù) F(x)單調(diào)遞減, 當 x(1,4)F(x)0函數(shù) F(x)單調(diào)遞增, F(3)9,F(xiàn)(4)763, 函數(shù) F(x)f(x)g(x)在區(qū)間3,4上的最大值為763.考點 8 導數(shù)的應用一(單調(diào)性與極值) 【兩年高考真題演練】 1A 因為 f(x)(xR)為奇函數(shù),f(1)0,所以 f(1)f(1)0.當 x0 時,令 g(x)f(x)x,則 g(x)為偶函數(shù),且 g(1)g(1)0.則當 x0 時,g(x)f(x)xxf(x)
61、f(x)x20,故g(x)在(0,)上為減函數(shù),在(,0)上為增函數(shù)所以在(0,)上,當 0 x1 時,g(x)g(1)0f(x)x0f(x)0; 在(,0)上,當 x1 時,g(x)g(1)0f(x)x0f(x)0.綜上, 得使得 f(x)0 成立的 x 的取值范圍是(, 1)(0, 1),選 A. 2D 因為 f(x)kxln x,所以 f(x)k1x.因為 f(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞增,所以當 x1 時,f(x)k1x0 恒成立,即 k1x在區(qū)間(1,)上恒成立,因為 x1,所以 01x1,所以 k1.故選 D. 3B 令 a0,則函數(shù) yax2xa2與 ya2x32ax2xa 分別
62、為 yx 與 yx, 對應的圖象是選項 D 中的圖象 記 f(x)ax2xa2,g(x)a2x32ax2xa,取 a12,則 g(0)f(0)0.而 f(x)12x2x1412(x1)214,令 g(x)0,得 x23或 x2,易知 g(x)在區(qū)間,23和(2,)上單調(diào)遞增,在區(qū)間23,2 上單調(diào)遞減,所以g(x)的極小值為 g(2)122232122221212,又 f(2)122221414,所以 g(2)f(2),所以選項 A 中的圖象有可能取 a2,則 g(0)f(0)0,令 g(x)0,得 x16或 x12,易知 g(x)在區(qū)間,16和12, 上單調(diào)遞增,在區(qū)間16,12上單調(diào)遞減,
63、所以g(x)的極小值為 g12412341221222,又 f(x)2x2x10,f1221221211,所以 g12f12,所以選項 C 中的圖象有可能利用排除法選 B. 4y1e 設 yf(x)xex,由 yexxexex(1x)0,得 x1.當 x1 時,y0;當 x1 時,y0,故 x1 為函數(shù) f(x)的極值點,切線斜率為 0,又 f(1)e11e,故切點坐標為1,1e,切線方程為 y1e0(x1),即 y1e. 5解 (1)對 f(x)求導得 f(x)3ax22x, 因為 f(x)在 x43處取得極值,所以 f430, 即 3a16924316a3830,解得 a12. (2)由(
64、1)得 g(x)12x3x2ex, 故 g(x)32x22x ex12x3x2ex 12x352x22x ex12x(x1)(x4)ex. 令 g(x)0,解得 x0,x1 或 x4. 當 x4 時,g(x)0,故 g(x)為減函數(shù); 當4x1 時,g(x)0,故 g(x)為增函數(shù); 當1x0 時,g(x)0,故 g(x)為減函數(shù); 當 x0 時,g(x)0,故 g(x)為增函數(shù) 綜上知 g(x)在(,4)和(1,0)內(nèi)為減函數(shù),在(4,1)和(0,)內(nèi)為增函數(shù) 6解 (1)由題意知 xr,所求的定義域為(,r)(r,) f(x)ax(xr)2axx22rxr2, f(x)a(x22rxr2)
65、ax(2x2r)(x22rxr2)2a(rx)(xr)(xr)4. 所以當 xr 時,f(x)0,當rx0. 因此,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,r),(r,);f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(r,r) (2)由(1)的解答可知 f(r)0,f(x)在(0,r)上單調(diào)遞增,在(r,)上單調(diào)遞減因此,xr 是 f(x)的極大值點,所以 f(x)在(0,)內(nèi)的極大值為 f(r)ar(2r)2a4r4004100. 7解 (1)對 f(x)求導得 f(x)14ax21x, 由 f(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線 y12x 知 f(1)34a2,解得 a54. (2)由(1)知 f(x)x454xl
66、n x32, 則 f(x)x24x54x2, 令 f(x)0,解得 x1 或 x5, 因 x1 不在 f(x)的定義域 (0,)內(nèi),故舍去 當 x(0,5)時,f(x)0,故 f(x)在(0,5)內(nèi)為減函數(shù);當 x(5,)時,f(x)0,故 f(x)在(5,)內(nèi)為增函數(shù) 由此知函數(shù) f(x)在 x5 時取得極小值 f(5)ln 5. 【一年模擬試題精練】 1C 根據(jù) f(x)的符號,f(x)圖象應該是先下降后上升,最后下降,排除 A,D;從適合 f(x)0 的點可以排除 B. 2B 依題意得,當 x0 時,f(x)0,f(x)是增函數(shù);當 x0 時,f(x)0,f(x)是減函數(shù),又 f(3)f(5)1,因此不等式 f(x)1 的解集是(3,5),選 B. 3C f(x)3x22tx3,由于 f(x)在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減,則有 f(x)0 在1,4上恒成立,即 3x22tx30,即 t32x1x在1, 4上恒成立, 因為 y32x1x在1, 4上單調(diào)遞增, 所以 t32414518,故選 C. 4B 依題意得,f(x)0,則 f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)、增函數(shù)不等式 f(1a
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