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1、三角形面積 教案教學(xué)設(shè)計(五年級上冊)
一、教學(xué)目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程,掌握三角形的面積計算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實(shí)際問題的能力。
?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化的思想
2、。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。
四、教學(xué)過程
?。ㄒ唬?fù)習(xí)鋪墊,激趣引新
1.復(fù)習(xí)舊知。
?。?)計算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)
?。?)創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們,請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么?
2.回顧引新。
(1)回顧:還記得平行四邊形的面積計算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來的?
?。?)引新:如果知道了三角形的面
3、積計算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)
?。ǘ┲鲃犹剿鳎茖?dǎo)公式
1.操作轉(zhuǎn)化。
?。?)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式,那三角形能不能也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢?
(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前,注意老師提出的這幾個問題:
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)
4、學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。
?。?)學(xué)生展示匯報。
預(yù)設(shè)拼法一:用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預(yù)設(shè)拼法二:用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形(以長方形為例)。
預(yù)設(shè)拼法三:用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形(以其中一種情況為例)。
?。?)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?
學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形,有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形,還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形
5、也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2.觀察思考。
?。?)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生獨(dú)立思考后匯報:三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3.概括公式。
(1)你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎?(PPT課件演示)
(2)總結(jié)公式。
?、侔鍟剑喝切蔚拿娣e=底高2。
?、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。(
6、PPT課件演示)
(3)回顧與小結(jié)。
①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來的?
?、诮處熜〗Y(jié):當(dāng)我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時候,我們選取了兩個完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果
7、再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。
4.除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。
(1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?
(2)交流匯報(請學(xué)生展示剪拼過程)
平行四邊形的面積=底高
↓↓
(三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半)
三角形的面積=底高2
(三)鞏固運(yùn)用,解決問題
1.請同學(xué)們比較一下,兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形?為什么?
2.討論:誰說的對
叔叔:兩個三角形能拼成一個平行四邊形
小明:三角形的面積是平行四邊形面
8、積的一半
小玲:兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形
小紅:兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形
3.填空
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(),平行四邊形的高等于()的高,平行四邊形的底等于三角形的()。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(),所以三角形的面積就等于()()(),用字母表示是()
4.做一做: 口算下面三角形的面
5.思考
如圖是一個平行四邊形,看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米,三角形ABC的面積是()平方厘米
?。ㄎ澹┤n總結(jié),暢談收獲
今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?
(六)作業(yè)練習(xí)
1.課堂作業(yè):練習(xí)二十第2題。
2.課外作業(yè):練習(xí)二十第4題。