學九年級數(shù)學上冊 第一章 反比例函數(shù)檢測題 新版湘教版

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1、 第一章 反比例函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時間： 100 分鐘 學校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下面的等式中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） A.y=1x2 B.xy=-3 C.y=5x+6 D.y=1x 2.當矩形的面積是一個常量S（厘米2）時，它的一邊長y（厘米）是另一邊長x（厘米）的函數(shù)，這個函數(shù)圖象的形狀大致是（ ） A. B. C. D. 3.根據(jù)歐姆定律R=UI，當電

2、壓U一定時，電阻R與電流I的函數(shù)圖象大致是（ ） A. B. C. D. 4.已知矩形的面積為10，長和寬分別為x和y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ） A. B. C. D. 5.如圖是三個反比例函數(shù)的圖象的分支，其中k1，k2，k3的大小關系是（ ） A.k1>k2>k3 B.k1k3>k1 D.k1=k2>k3 6.正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象有一個交點為(2,?4)，則另一個交點坐標為（ ） A.(2,?-4) B.(-2,?-4) C.(-2,?4)

3、 D.(-2,?-2) 7.邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，AB?//?x軸，BC?//?y軸，反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是（ ） A.2 B.4 C.8 D.6 8.如圖所示，點P(3a,?a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ） A.y=3x B.y=5x C.y=10x D.y=12x 9.已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點，若點A(m,?4)，則點B的坐標為（ ） A.(

4、1,?-4) B.(-1,?4) C.(4,?-1) D.(-4,?1) 10.已知反比例函數(shù)y=-1x，若A(x1,?y1)、B(x2,?y2)、C(x3,?y3)是這個反比例函數(shù)圖象上的三點，且x10，則（ ） A.y1

5、分支在第一、三象限內(nèi)；當m________時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大． 13.如圖，已知點C為反比例函數(shù)y=-6x上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為________． 14.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,?2)，則k的值是________． 15.如圖，A為雙曲線y=4x(x>0)上一點，B為x軸正半軸上一點，線段AB的中點C恰好在雙曲線上，則△OAC的積為________． 16.在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，過點A(m,?2)的雙曲線y=kx，且AB與x軸垂直交于點B，且S△AOB=4，

6、則m+k的值是________． 17.如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為A(x1,?y1)， B(x2,?y2)，則x1y2+x2y1的值為________． 18.已知在平面直角坐標系中，有兩定點B(2,?0)、C(-2,?0)，P是反比例函數(shù)y=2x(x>0)圖象上動點，當△BCP為直角三角形時，點P坐標為________． 19.設有反比例函數(shù)y=k+2x，(x1,?y1)(x2,?y2)為其圖象上兩點，若x1<0y2，則k的取值范圍是________． 20.如圖，點P是x軸上的一個點，過點

7、P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q，△OPQ的面積是4，則雙曲線的表達式是________． 三、解答題（共 5 小題 ，每小題 10 分 ，共 50 分 ） 21.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,?3)． (1)求這個函數(shù)的解析式； (2)判斷點B(-1,?6)，C(3,?2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由． 22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,?1)、B(m,?3)兩點， (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍； (3)連接AO

8、、BO，求△ABO的面積． 23.在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P(pa)是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． (1)求P與S之間的函數(shù)關系式； (2)求當S=0.5m2時物體承受的壓強P． 24.如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一個動點，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，設AE=x，BF=y，求y與x之間的關系式，并寫出x的取值范圍． 25.心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)40分鐘的課中，學生的注意力隨老師講課時間的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，

9、隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）； (1)分別求出線段AB、BC和雙曲線的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍． (2)開始上課后第5分鐘時與第30分鐘比較，何時學生的注意力更集中？ (3)一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？并說明理由． 答案 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B

10、 11.二 12.>23<23 13.6 14.6 15.3 16.12 17.-4 18.(2,?1)或(2,?2) 19.k<-2 20.y=8x 21.解：(1)把(2,?3)代入反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中得：k=32=6， ∴反比例函數(shù)解析式為y=6x，(2)把x=-1代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=6-1=-6≠6， 把x=3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=63=2， 所以B(-1,?6)不在這個函數(shù)的圖象上，C(3,?2)在這個函數(shù)的圖象上． 22.解：(1)設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，反比例函數(shù)的解析式為y=ax(a≠0)， 把A(-3,?1)代

11、入y=ax得：a=-3， 即反比例函數(shù)的解析式為y=-3x， 把B(m,?3)代入y=-3x得：3=-3m， 解得：m=-1， 即B的坐標為(-1,?3)， 把A、B的坐標代入y=kx+b得：-3k+b=1-k+b=3， 解得：k=1，b=4， 即一次函數(shù)的解析式為y=x+4；(2)∵函數(shù)y=-3x和y=x+4的交點為A(-3,?1)、B(-1,?3)， ∴使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍是-30；(3) 設一次函數(shù)y=x+4和x軸的交點為N，和y軸的交點為M， 當x=0時，y=4，當y=0時，x=-4， 即OM=4，ON=4， ∵A(

12、-3,?1)、B(-1,?3)， ∴△ABO的面積為S△MON-S△BOM-S△AON=1244-1241-1241=4． 23.解：(1)設P=KS， ∵點(0.1,?1000)在這個函數(shù)的圖象上， ∴1000=k0.1， ∴k=100， ∴p與S的函數(shù)關系式為p=100S；(2)當S=0.5m2時，p=1000.5=200(pa)． 24.解：如圖，連接AC． ∵BF⊥AE于F，四邊形ABCD是矩形， ∴∠D=∠AFB=∠BAD=90°，AD=BC=4， ∴∠ABF+∠BAF=90°，∠BAF+∠DAE=90°，AC=22+42=25， ∴∠ABF=∠DAE， ∴c

13、os∠ABF=BFAB，cos∠DAE=ADAE， ∴y2=4x， y=8x(4≤x≤25)． 25.解：(1)設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20， 把B(10,?40)代入得，k1=2， ∴y1=2x+20．(0≤x≤10) 設C、D所在雙曲線的解析式為y2=k2x， 把C(25,?40)代入得，k2=1000， ∴y2=1000x(25≤x≤40)；(2)當x1=5時，y1=25+20=30， 當x1=30時,y2=100030=1003， ∴y119， ∴經(jīng)過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375