學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程過(guò)關(guān)測(cè)試題 新版華東師大版

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1、 第22章 一元二次方程 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.若關(guān)于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（ ） A.-1 B.-2 C.-1或-2 D.0 2.關(guān)于方程x2-2=0的理解錯(cuò)誤的是（ ） A.這個(gè)方程是一元二次方程 B.方程的解是2 C.這個(gè)方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.這個(gè)方程可以用公式法求解

2、 3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k=0有實(shí)數(shù)根，則下列四個(gè)數(shù)中，滿(mǎn)足條件的k值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.將方程x2-8x=10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ） A.-8、-10 B.-8、10 C.8、-10 D.8、10 5.一元二次方程x2=2x的根為（ ） A.x=2 B.x=0 C.x=2 D.x1=0，x2=2 6.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2與方程(x+1)(x-3)=0的解相同，則a-b+c=( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 7.若

3、方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則m的值為（ ） A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-6 8.已知a2-2ab+b2=6，則a-b的值是（ ） A.6 B.6或-6 C.3 D.-6 9.已知實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿(mǎn)足a2+b2-11=0，a2-5b-5=0，則b的值是（ ） A.1 B.1，-6 C.-1 D.-6 10.若關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）

4、 11.若△ABC的一邊為4，另兩邊分別滿(mǎn)足x2-5x+6=0的兩根，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 12.一元二次方程12x2+x=3中，a=________，b=________，c=________，則方程的根是________． 13.某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中，將原價(jià)36元的商品，連續(xù)兩次降價(jià)m%后現(xiàn)價(jià)為25元．根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______． 14.如果方程x2+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是________． 15.在一次聚會(huì)中，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會(huì)的人是________人． 1

5、6.一公司成立三年來(lái)，累積向國(guó)家上交利稅1400萬(wàn)元，其中第一年上交只有200萬(wàn)元，設(shè)上交利稅的平均年增長(zhǎng)率為x，列方程為_(kāi)_______． 17.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有兩個(gè)不相等的正根，則a可取值為_(kāi)_______．（只要填寫(xiě)一個(gè)可能的數(shù)值即可） 18.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)二元二次方程組，使得這個(gè)二元二次方程組的解是x=2y=3和x=-3y=-2．試寫(xiě)出符合要求的方程組________． 19.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m、地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？設(shè)花邊的寬為x，則可得方程為_(kāi)_______．

6、20.已知關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0，且x=12是方程的根，則a+b的值為_(kāi)_______． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.計(jì)算下列各題： (1)x2-2x-3=0； (2)(x-1)2+2x(x-1)=0． 22.解方程 (1)x2-2x=1； (2)(x+3)2-2(x+3)=0． 23.解方程： (1)y(y-2)=3y2-1（公式法） (2)(x-5)2=2(5-x)（因式分解法） 24.已知方程(m+2)xm2-2+(m

7、-2)x-36=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值，并求此時(shí)方程的根． 25.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿(mǎn)足a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知x2+mx+n=0是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m2+n2的值． 26.已知關(guān)于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2． (1)求k的取值范圍； (2)已知-2是該方程的一個(gè)根，求k的值，并將原方程化為一般形式，寫(xiě)出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 答案 1.A

8、2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.9 12.121-3x1=-1+7，x2=-1-7 13.36(1-m%)2=25 14.0

9、0，x-1+2x=0， x1=1，x2=13． 22.解：(1)配方得：x2-2x+1=2， 即(x-1)2=2， 開(kāi)方得：x-1=2， 解得：x1=1+2，x2=1-2；(2)分解因式得：(x+3)(x+3-2)=0， 可得x+3=0或x+1=0， 解得：x1=-3，x2=-1． 23.解：(1)整理得：2y2+2y-1=0， b2-4ac=22-22(-1)=8， y=-2822， y1=-1+22，y2=-1+22；(2)移項(xiàng)得：(x-5)2+2(x-5)=0， (x-5)(x-5+2)=0， x-5=0，x-5+2=0， x1=5，x2=3． 24.解：依

10、題意得：m2-2=0，且m+2≠0， 解得m=2， 則該方程為：4x2-36=0，即4(x+3)(x-3)=0， 解得：x1=3，x2=-3． 25.解：根據(jù)題意得： 1+m+n=0m2-4m=0 解得：m=-2n=1， 則m2+n2=(-2)2+12=5． 26.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程， ∴k+3≠0， 即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2， 解得：k=-8， 代入方程得：-5x2=9x-2， 即5x2+9x-2=0， 故二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是9，常數(shù)項(xiàng)是-2． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375