學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程評(píng)估檢測(cè)試題 新版華東師大版

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1、 一元二次方程 考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘 學(xué)校:__________ 班級(jí):__________ 姓名:__________ 考號(hào):__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ) A.k≥-1且k≠0 B.k≥-1 C.k≤1 D.k≤1且k≠0 2.用直接開平方法解方程(x-2012)2=1,得方程的根為( ) A.2013 B.2013或2011 C.2012或1 D.2011或0 3.一元二次方程4x

2、2-x=5的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( ) A.4,1,-5 B.4,-1,-5 C.4,0,-5 D.4,-1,5 4.一元二次方程x2=3x的解為( ) A.x=0 B.x=3 C.x=0或x=3 D.x=0且x=3 5.已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的兩個(gè)根,則代數(shù)式x12+x22的值是( ) A.37 B.26 C.13 D.10 6.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根,則b的值是( ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 7.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是( )

3、 A.(x+1)2=4 B.(x-1)2=4 C.(x-1)2=2 D.(x+1)2=2 8.用20cm長(zhǎng)的鐵絲,折成一個(gè)面積為24cm2的矩形,則矩形的寬為( ) A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm 9.方程x2-(m+6)x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且滿足x1+x2=x1x2,則m的值是( ) A.-2或3 B.3 C.-2 D.-3或2 10.以2和-3為兩根的一元二次方程為( ) A.(x+2)(x-3)=0 B.x2-x+6=0 C.x2-5x-1=0 D.x2+x-6=0 二、填空題(共 10 小題 ,每小題

4、 3 分 ,共 30 分 ) 11.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方式后所得方程為________. 12.已知方程x2+100x+10=0的兩根分別為x1,x2,則x1x2-x1-x2的值等于________. 13.方程ax2+bx+c=0(a≠0)的判別式是________,求根公式是________. 14.某種商品的成本在兩年內(nèi)由100元增加到144元.若設(shè)平均每年的成本增長(zhǎng)率為x,則可列方程為________. 15.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為x=-2,則4a-2b+c-3=________. 16.若一元二次方程

5、2x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是________. 17.已知關(guān)于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論:①x1≠x2;②x1x2

6、x3-2x2+5=0; (2)x2=1; (3)5x2-2x-14=x2-2x+35; (4)2(x+1)2=3(x+1); (5)x2-2x=x2+1; (6)ax2+bx+c=0. 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 ) 21.選擇合適的方法解一元二次方程: (1)4(1-x)2=9; (2)(x-1)2-2x+2=0; (3)3x2+6x-4=0; (4)2x2+4x-14=0(用配方法解). 22.已知方程5x2-kx-6=0的一個(gè)根是-2,求它的另一個(gè)根及k的值.

7、 23.(1)用配方法解方程:4x2-2x-1=023. (2)解方程:23x=2(x2+1) 24.已知關(guān)于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根; (2)已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α,β,且滿足αβ=1,求m的值. 25.已知關(guān)于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0有實(shí)根. (1)求a的值; (2)若關(guān)于x的方程mx2+(1-m)x-a=0的所有根均為整數(shù),求整數(shù)m的值. 26.如圖,一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉(cāng)庫,倉(cāng)庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用20m長(zhǎng)的建筑材料圍成,且倉(cāng)庫的面積為96m

8、2. (1)求這矩形倉(cāng)庫的長(zhǎng); (2)有規(guī)格為0.800.80和1.001.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉(cāng)庫的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少? 答案 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.(x+3)2=14 12.110 13.b2-4ac-bb2-4ac2a 14.100(1+x)2=144 15.-3 16.m≤12 17.①② 18.232 19.-152 20.(2)、(3)、(4). 21.解:

9、(1)(1-x)2=94 1-x=32, 所以x1=-12,x2=52;(2)方程整理為(x-1)2-2(x-1)=0, (x-1)(x-3)=0, x-1=0或x-3=0, 所以x1=1,x2=3;(3)△=62-43(-4)=84, x=-68423=3213, 所以x1=3+213,x2=3-213;(4)x2+2x=7, x2+2x+1=8, (x+1)2=8, x+1=22, 所以x1=-1+22,x2=-1-22. 22.解:∵關(guān)于x的一元二次方程5x2-kx-6=0的一個(gè)根是x1=-2, ∴5(-2)2+2k-6=0, 解得k=-7. 又∵x1?x2

10、=-6,即-2x2=-6, ∴x2=3. 綜上所述,k的值是-7,方程的另一個(gè)根是3. 23.解:(1)x2-12x=14, x2-12x+116=14+116, (x-14)2=516, x-14=54, 所以x1=1+54,x2=1-54;(2)2x2-23x+2=0, △=(-23)2-422=4, x=23222, 所以x1=6+22,x2=6-22. 24.(1)證明:∵△=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)2≥0, ∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)解:∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α,β, ∴由根與系數(shù)的關(guān)系可得αβ=2m, ∵

11、αβ=1, ∴2m=1, ∴m=2. 25.解:(1)∵關(guān)于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0為一元二次方程,且有實(shí)根. 故滿足:a≥0△=(-2a)2-414(a+1)2≥0. 整理得a≥0(a-1)2≤0. 解得a=1(2)∵mx2+(1-m)x-1=0, ∴(mx+1)(x-1)=0; ①當(dāng)m≠0時(shí), ∴x1=-1m,x2=1, ∴整數(shù)m的值為1或-1; ②當(dāng)m=0時(shí),x=1; 綜上所述,整數(shù)m的值是1、-1或0. 26.這矩形倉(cāng)庫的長(zhǎng)是12m.(2)規(guī)格為0.800.80所需的費(fèi)用:96(0.80.8)55=8250(元); 規(guī)格為1.001.00所需的費(fèi)用:96(11)80=7680元. ∵8250>7680, ∴采用1.001.00規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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