學九年級數(shù)學上冊 18.7 應用舉例同步課堂檢測 北京課改版

上傳人:仙*** 文檔編號:37921868 上傳時間:2021-11-05 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?.36MB
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1、 18.7 應用舉例 考試總分: 120 分 考試時間: 120 分鐘 學校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度.測量時,使直角邊DE保持水平狀態(tài),其延長線交AB于點G;使斜邊DF與點A在同一條直線上.測得邊DE離地面的高度GB為1.4m,點D到AB的距離DG為6m(如圖).已知DE=30cm,EF=20cm,那么樹AB的高度等于( ) A.4m B.5.4m C.9m D.1

2、0.4m 2.一個鋼筋三角形框架三邊長分別為20厘米,50厘米、60厘米,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角形框架,而只有長是30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有( ) A.一種 B.二種 C.三種 D.四種 3.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中所標注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.1cm 4.如圖,為了估算河的寬度,小明采用的辦法是:在河的對岸選取一點A,在近岸取點D,B,使得A,D,B在一條直線上,且與河的邊沿垂直,測得

3、BD=10m,然后又在垂直AB的直線上取點C,并量得BC=30m.如果DE=20m,則河寬AD為( ) A.20m B.203m C.10m D.30m 5.在小孔成像問題中,如圖所示,若為O到AB的距離是18cm,O到CD的距離是6cm,則像CD的長是物體AB長的( ) A.13 B.12 C.2倍 D.3倍 6.有一塊直角邊AB=3cm,BC=4cm的Rt△ABC的鐵片,現(xiàn)要把它加工成一個正方形(加工中的損耗忽略不計),則正方形的邊長為( ) A.67 B.3037 C.127 D.6037 7.一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm

4、、30cm、36cm,要估做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架,現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊.截法有( ) A.0種 B.1種 C.2種 D.3種 8.小明在打網(wǎng)球時,為使球恰好能過網(wǎng)(網(wǎng)高0.8米),且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上,已知她的擊球高度是2.4米,則她應站在離網(wǎng)的( ) A.7.5米處 B.8米處 C.10米處 D.15米處 9.如圖,相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定,一根電桿鋼索系在離地面4m處,另一根電桿鋼索系在離地面6m處,則中間兩根鋼索相交處點P離地面( ) A.

5、2.4?m B.2.6?m C.2.8?m D.3?m 10.王大伯要做一張如圖所示的梯子,梯子共有7級互相平行的踏板,每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度A1B1=0.5m,最下面一級踏板的長度A7B7=0.8m.則A3B3踏板的長度為( ) A.0.6m B.0.65m C.0.7m D.0.75m 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 11.點P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點,過P點作直線PE截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,請你在下圖中畫出滿足條件的直線,并在相應的圖形下面簡要

6、說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系. 位置關系:________________________. 12.小明身高是1.6m,影長為2m,同時刻教學樓的影長為24m,則樓的高是________. 13.操場上,身高1.6米的小明在陽光下的影長為1米,同一時刻,他旁邊的旗桿的影長為7.5米,則旗桿的高度為________米. 14.小明希望測量出電線桿AB的高度,于是在陽光明媚的一天,他在電線桿旁的點D處立一標桿CD,使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊(即點E、C、A在一直線上),量得ED=2米,DB=4米,CD=1.5米.則電線桿AB長=____

7、____米. 15.如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC,點P(1,?2),作△PQR,使△PQR與△ABC相似,以Q、R點必須要格點上________.(不寫作法) 16.如圖,甲、乙兩盞路燈底部間的距離是25米,一天晚上,當小華走到距路燈乙底部4米處時,發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.6米,那么路燈甲的高為________米. 17.如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處,則小明的影子AM長為________米. 18.如圖,同一時刻在陽光照射下,樹AB的影子BC=3m,小明的影子

8、BC=1.2m,已知小明的身高AB=1.7m,則樹高AB=________m. 19.如圖,在55的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、E、F都在小正方形的頂點上,試在該網(wǎng)格中找點D,連接DE、DF,使得△DEF與△ACB相似,且點E與點C對應,點F與點B對應. ________. 20.一個鋼筋三角架長分別是20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有________種. 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 )

9、 21.小明想利用校園內(nèi)松樹的樹影測量樹的高度,他在某一時刻測得長為1m的側(cè)桿的影長為0.9m,但當他要測松樹的影長時,因為樹的影子恰好有一部分落在一座建筑物的墻上,如圖所示,他先測得松樹留在墻上的影子高CD=1.2m,又測得松樹在地面上的影長BD=2.7m,請你幫助小明求出松樹的高度. 22.一位同學想利用樹影測量樹高,他在某一時間測得長為1m的竹竿影長0.8m,但當他馬上測量樹影時,因樹靠近一幢建筑物,影子不完全落在地面上,有一部分影子在墻上,如圖所示,他先測得留在墻上的影高為1.2m,又測得地面部分的影長為5m,測算一下這棵樹的高時多少? 23.冬至是

10、一年中太陽相對于地球位置最低的時刻,只要此時能采到陽光,一年四季就均能受到陽光照射.此時豎一根a米長的竹竿,其影長為b米,某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓(如圖所示).試問兩幢樓相距多少米時,后樓的采光一年四季不受影響(用m,a,b表示). 24.如圖,小明欲測量一座古塔的高度,他拿出一根竹桿豎直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂,若小明眼睛離地面1.6m,竹桿頂端離地面2.4m,小明到竹桿的距離DF=2m,竹桿到塔底的距離DB=33m,求這座古塔的高度. 25.趙亮同學想利用影長測

11、量學校旗桿的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,求學校旗桿的高度. 26.小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設計了一種測量方案,具體測量情況如下: 如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是

12、1.7m,請你幫小明求出樓高AB.(結果精確到0.1m) 答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 11.PE?//?BCPE⊥ABPE?//?AC 12.19.2m 13.12 14.4.5 15.略 16.10 17.5 18.4.25 19. 20.兩 21.松樹的高度為4.2米. 22.解:設墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm,樹高為hm, ∵某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m,墻上的影高CD為1.2m, ∴10.

13、8=1.2x, 解得x=0.96, ∴樹的影長為:0.96+5=5.96(m), ∴10.8=h5.96, 解得h=7.45(m). ∴樹高為7.45米. 23.解:根據(jù)題意可得: ab=ABBC, ∵AB=m, ∴BC=bma, ∴兩幢樓相距bma米時,后樓的采光一年四季不受影響. 24.古塔的高度是15.6米. 25.解:作DE⊥AB于點E, 根據(jù)題意得:AEED=11.2, AE9.6=11.2, 解得:AE=8米. 則AB=AE+BE=8+2=10米. 即旗桿的高度為10米. 26.解:過點D作DG⊥AB,分別交AB、EF于點G、H, ∵AB?

14、//?CD,DG⊥AB,AB⊥AC, ∴四邊形ACDG是矩形, ∴EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30, ∵EF?//?AB, ∴FHBG=DHDG, 由題意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5, ∴0.5BG=0.830,解得,BG=18.75, ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0. ∴樓高AB約為20.0米. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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