高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)十三 用單擺測定重力加速度教學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)十三 用單擺測定重力加速度 1.知道把單擺的運(yùn)動看做簡諧運(yùn)動的條件. 2.會探究與單擺的周期有關(guān)的因素.3.會用單擺測定重力加速度． 一、基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T＝2π，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝.因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值． 2．實(shí)驗(yàn)器材 帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺． (2)把細(xì)線的上端用鐵夾

2、固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實(shí)驗(yàn)原理圖所示． (3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長l＝l′＋r. (4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動所用時(shí)間，這個時(shí)間就是單擺的振動周期，即T＝(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期＝. (5)根據(jù)單擺周期公式T＝2π計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝. (6)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出

3、每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担? (7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因． 二、規(guī)律方法總結(jié) 1．注意事項(xiàng) (1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5. (2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放． (3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)．因?yàn)榇颂幩俣却蟆⒂?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大． ②要測多次全振動的時(shí)間來計(jì)算周期．如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同

4、一方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次． (4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝.這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法． 2．?dāng)?shù)據(jù)處理 處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時(shí)間t，利用T＝求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度． (2)圖象法： 由單擺周期公式不難推出：l＝T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k＝，即可利用g＝4π2

5、k求得重力加速度值，如圖1所示． 圖1 3．誤差分析 (1)系統(tǒng)誤差的主要懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等． (2)偶然誤差主要來自時(shí)間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動次數(shù)． 高頻考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)操作與誤差分析 例1．在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材后，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，將記錄的這段時(shí)間作為單擺的周期．以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正．____________________. 答案

6、　見解析 解析?、賾?yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；②應(yīng)測量單擺多次全振動的時(shí)間，再計(jì)算出周期的測量值．(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計(jì)時(shí)) 【變式探究】某同學(xué)利用單擺測量重力加速度． ①(多選)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________． A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動 D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大 ②如圖2所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺．實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同

7、一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________. 圖2 答案　①BC?、? 【舉一反三】用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示． 圖3 ①(多選)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)． A．長度為1 m左右的細(xì)線 B．長度為30 cm左右的細(xì)線 C．直徑為1.8 cm的塑料球 D．直徑為1.8 cm的鐵球

8、 ②測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)． ③下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理. 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(ms－2) 9.74 9.73 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s2. 圖4 ④用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2L圖象，也可以求出重力加速度g.已知

9、三位同學(xué)作出的T2L圖線的示意圖如圖4中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹担畡t相對于圖線b，下列分析正確的是_____(選填選項(xiàng)前的字母). A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 ⑤某同學(xué)在家里測重力加速度．他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖5所示，由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A

10、間細(xì)線長度以改變擺長．實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)． 圖5 答案　①AD?、凇、?.01　9.76　 ④B?、? ④b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時(shí)，擺長短，說明測量擺長偏小，A錯誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù)，所以B正確；由T＝2π得T2＝L，圖線斜率小，說明g偏大，故C錯誤． ⑤設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，有T1＝2π T2＝2π 聯(lián)立消去l解得g＝ 高頻考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的

11、處理 例2．下表是用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長l/m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2/s2 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述數(shù)據(jù)，在圖6的坐標(biāo)系中描繪出l－T2圖象． 圖6 (2)利用圖象，取T2＝4.2 s2時(shí)，l＝________ m，重力加速度g＝________ m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)見解析圖　(2)1.05　9.86 【變式探究】將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖7甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺

12、振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2－L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭. 圖7 (1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________； (2)由圖可知，小筒的深度h＝________ m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2；(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)某次停表計(jì)時(shí)得到的時(shí)間如圖丙所示，則總時(shí)間為________s. 答案　(1)a　(2)0.31

13、5　9.86　(3)66.3 高頻考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 例3．(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑的操作如圖8甲、乙所示．測量方法正確的是_______(選填“甲”或“乙”)． 圖8 (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運(yùn)動的最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖9甲所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)

14、驗(yàn)，則該單擺的周期將________(填“變大”“不變”或“變小”)，圖乙中的Δt將________(填“變大”“不變”或“變小”)． 圖9 答案　(1)乙　(2)2t0　變大　變大 【變式探究】為了研究滑塊的運(yùn)動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺等組成如圖10甲所示裝置，實(shí)驗(yàn)中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運(yùn)動，同時(shí)讓單擺垂直于紙帶運(yùn)動方向做小擺幅擺動，漏斗可以漏出很細(xì)的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時(shí)刻的位置，如圖乙所示． 圖10 (1)漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺在該實(shí)驗(yàn)中所起的作用與下列哪個儀器相同？_____

15、___(填寫儀器序號)． A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　B．秒表　C．毫米刻度尺　D．電流表 (2)已知單擺周期T＝2 s，在圖乙中AB＝24.10 cm，BC＝27.90 cm、CD＝31.90 cm、DE＝36.10 cm，則單擺在經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，滑塊的瞬時(shí)速度為vD＝________ m/s，滑塊的加速度為a＝________ m/s2(結(jié)果保留兩位小數(shù))． 答案　(1)A　(2)0.34　0.04 解析　(1)單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經(jīng)過紙帶中線一次，單擺在該實(shí)驗(yàn)中所起的作用與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相同，故選A. (2)在勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有v

16、D＝＝0.34 m/s據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論Δx＝aT2，有： x4－x2＝2a1()2 ①　x3－x1＝2a2()2 ② 聯(lián)立①②有：a＝＝ 代入數(shù)據(jù)得a＝0.04 m/s2。 【舉一反三】用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示． 圖5 (1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)． A．長度為1 m左右的細(xì)線 B．長度為30 cm左右的細(xì)線 C．直徑為1.8 cm的塑料球 D．直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)．

17、 (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理. 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(ms－2) 9.74 9.73 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s2. (4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的T2L圖線的示意圖如圖6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹担?/p>

18、則相對于圖線b，下列分析正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)． 圖6 A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 (5)某同學(xué)在家里測重力加速度．他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖7所示，由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長．實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可

19、得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)． 圖7 答案　(1)AD　(2)　(3)2.01　9.76　 (4)B　(5) (4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時(shí)，擺長短，說明測量擺長偏小，A錯誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù)，所以B正確；由 1.【2015天津9（2）】16．某同學(xué)利用單擺測量重力加速度 ①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是__________ A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同

20、一豎直面內(nèi)擺動 D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大 ②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約為1m的單擺，實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺周期；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離，用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g=____________ 【答案】①BC；② 2.【2015北京21（2）】17．用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝

21、置如圖2所示。 ①組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用 （選填選項(xiàng)前的字母） A．長度為1m左右的細(xì)線 B．長度為30cm左右的細(xì)線 C．直徑為1.8cm的塑料球 D．直徑為1.8cm的鐵球 ②測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t，則重力加速度g= （用L、n、t表示） ③下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T= s，g= ④用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖3中的a、b、c

22、所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對于圖線b，下列分析正確的是 （選填選項(xiàng)前的字母）。 A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 ⑤某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖4所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的

23、長度分別為和時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為、.由此可得重力加速度g= （用、、、表示）。 【答案】①AD ，② ，③2.01，9.76（9.76～9.77）；④B ；⑤或 ④由可知圖像的斜率，b曲線為正確的圖象。C.斜率越小，對應(yīng)的重力加速度越大，選項(xiàng)C錯誤。A.在圖象中圖線與縱軸正半軸相交表示計(jì)算擺長偏小，如漏加小球半徑，與縱軸負(fù)半軸相交表示擺長偏大，選項(xiàng)A錯誤。B.若誤將49次全振動記為50次，則周期測量值偏小，值測量值偏大，對應(yīng)的圖像斜率偏小，選項(xiàng)B正確。故選B。 1．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5，為了減小

24、測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最________(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時(shí)間，求出周期．圖4甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所需時(shí)間，則單擺振動周期為________． 圖4 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示．O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為________ m. (3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________. (4)考慮到單擺振動時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大．”學(xué)生乙說：“浮力對

25、擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動周期不變”，這兩個學(xué)生中________． A．甲的說法正確 B．乙的說法正確 C．兩學(xué)生的說法都是錯誤的 答案　(1)低　2.05 s　(2)0.998 0　(3)　(4)A 解析　(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min＋12.5 s＝102.5 s，則周期T＝ s＝2.05 s； (2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L＝0.998 0 m； (3)由單擺周期公式T＝2π可得g＝； (4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動

26、周期變大，A正確． 2．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，且計(jì)數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為l，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d. (1)該單擺的擺長為________． (2)該單擺的周期為________． (3)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式：g＝________. (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的________． A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了 B．把n

27、次擺動的時(shí)間誤記為(n＋1)次擺動的時(shí)間 C．以擺線長作為擺長來計(jì)算 D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算 答案　(1)l＋　(2)　(3)　(4)BD (4)由g＝可知，g偏大的原因可能是測得的L偏大或T偏?。瓵中L的測量值小于真實(shí)值，錯誤．B中T的測量值減小，正確．C中L的測量值偏小，錯誤．D中L的測量值偏大，正確． 3．某同學(xué)利用單擺測量重力加速度． (1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是______． A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動 D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡

28、量大 (2)如圖8所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺．實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________. 圖8 答案　(1)BC　(2) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375