山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算2導學案無答案新人教A版必修1

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1、 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（2） 【導學目標】 1.掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化； 2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，了解從特殊到一般的思維過程. 【自主學習】 知識回顧：方根、根式、整數(shù)指數(shù)冪等 新知梳理： 導入：根據(jù)，對于根式，其被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，也可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式. 1. 分數(shù)指數(shù)冪 （1）正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義 = ___ ，= ___ ，= ___ ； 規(guī)定：= _____(). （2）正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義 = ____ ，= ____ ，= ____ ； 規(guī)定：= __ ().

2、（3）的分數(shù)指數(shù)冪 的正分數(shù)指數(shù)冪等于 _____ ，的負分數(shù)指數(shù)冪 _______ . （4）分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： ① _______ ； ② __ ； ③ . 至此，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 對點練習：1. 若有意義，則的取值范圍是（　　?。? A．Ｒ　 B．0.5　 C．＞0.5 D．＜0.5 2. 無理指數(shù)冪的含義：如，它是一個確定的實數(shù)，可以看成由以的一串不足近似值和相應的一串過剩近似值為指數(shù)的有理數(shù)冪的值逐漸逼近的結(jié)果. 3. 根式的運算:先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪，然后利用

3、 的運算性質(zhì)進行運算. 對點練習： 2. 等于（ ） A、 B、 C、 D、 3. 　　 ． 【合作探究】 典例精析 例題1：（1）用分數(shù)指數(shù)冪表示下列式子： =________________________ =________________________ （2）求值： = = = 變式訓練1：化簡： （1） （2） 例題2：計算下列各式（式中字母均為正數(shù)）： （1）； （2）

4、 變式訓練2：化簡下列式子： 例3．(1)已知2x＋2－x＝a(常數(shù))，求8x＋8－x的值； (2)已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值． 變式訓練3：若a＝2，b>0，求＋的值． 【課堂小結(jié)】 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375