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1、
作業(yè)27：不等式單元檢測(cè)卷
參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日
一. 選擇題:
1．下列命題正確的是( )
A．若a>b，則ac2>bc2 B．若a>－b，則－a>b
C．若ac>bc，則a>b D．若a>b，則a－c>b－c
2. 若a，b∈R，則下列不等式恒成立的是( )
A.≥ B．a(chǎn)b＋≥2
C.≥()2 D．a(chǎn)2＋b2≥a＋b
3．若f(x)＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A．{k|0＜k≤1} B．{k|k＜0或k＞1}
C．{k|0≤k≤1} D．{k|k＞1}
4．某汽車運(yùn)輸
2、公司剛買了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位：10萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)關(guān)系若要使其營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大，則每輛客車需營(yíng)運(yùn)( )
A．3年 B．4年
C．5年 D．6年
5．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足4a＋b＝30，使得＋取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是( )
A．(5,10) B．(6,6)
C．(10,5) D．(7,2)
6、已知點(diǎn)P（3,3），Q（3,-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x, y）滿足，則點(diǎn)M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（ ）
A．12 B．16 C．32
3、 D．64
二、填空題
7．不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，則m的取值范圍是________．
8.已知正數(shù)滿足，則的最大值為 ．
9.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實(shí)數(shù)的值是 .
10．下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若aa2b；②若a；③函數(shù)y＝的最小值是2；④若x，y是正數(shù)，且＋＝1，則xy的最小值16.其中正確命題的序號(hào)是________．
三、解答題
11、設(shè)x∈R，比較與1－x的大小．
12、醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)后的病人配
4、營(yíng)養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì)，售價(jià)為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì)，售價(jià)為2元．若病人每餐至少需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵質(zhì)，使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營(yíng)養(yǎng)要求又使費(fèi)用最??？
13、徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/時(shí)．已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元(a>0)．
(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
(2)為
5、了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
作業(yè)27 不等式單元檢測(cè)參考答案
1——6 D C C C A C
7、 [－1,1)∪(1,3) 8、8 9、2 10、?、冖?
11、【解】 作差：－(1－x)＝，
①當(dāng)x＝0時(shí)，∵＝0，∴＝1－x；
②當(dāng)1＋x<0，即x<－1時(shí)，
∵<0，∴<1－x；
③當(dāng)1＋x>0且x≠0，即－10時(shí)，
∵>0，∴>1－x.
12、【解】 設(shè)使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片，則有
目標(biāo)函數(shù)為z＝3x＋2y，如圖，作出可行域和一組平行直線3x＋2y＝t(t為參數(shù))，經(jīng)過(guò)可
6、行域內(nèi)的點(diǎn)且和原
點(diǎn)距離最近的直線需經(jīng)過(guò)直線5x＋7y＝35與10x＋4y＝40的交點(diǎn)A(，3)，該直線為3x＋2y＝，但由于x，y∈N，∴A(，3)不是最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是3x＋2y＝15，過(guò)點(diǎn)A′(3,3)，∴A′(3,3)是最優(yōu)解．所以，甲、乙兩種藥片各用3片配餐最好．
13、【解】 (1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，則全程運(yùn)輸成本為
y＝a＋0.01v2＝＋5v，
則y＝＋5v，v∈(0,100]．
(2)依題意知a，v都為正數(shù)，
則＋5v≥2 ＝100，
當(dāng)且僅當(dāng)＝5v，即v＝10時(shí)取等號(hào)．
若10≤100，即0
7、100時(shí)，當(dāng)v＝10時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小．
若10>100，即a>100時(shí)，則當(dāng)v∈(0,100]時(shí)，可以證明函數(shù)y＝＋5v是減函數(shù)，即此時(shí)當(dāng)v＝100時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最?。?
綜上所得，當(dāng)0100時(shí)，行駛速度應(yīng)為v＝100千米/時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小．
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