高中物理 第1章 電荷的相互作用 1.2 探究電荷相互作用規(guī)律學(xué)案 滬科版選修31

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1、 1.2　探究電荷相互作用規(guī)律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道點(diǎn)電荷的概念，掌握實(shí)際帶電體看作點(diǎn)電荷的條件．(難點(diǎn)) 2．理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容及公式，掌握庫(kù)侖定律的適用條件和注意的問(wèn)題．(重點(diǎn)) 3．學(xué)會(huì)應(yīng)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．(難點(diǎn)、重點(diǎn)) 4．了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)，知道靜電力常量. [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識(shí)梳理] 一、點(diǎn)電荷 1．點(diǎn)電荷 帶電體間的距離比自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，可將帶電體看作帶電的點(diǎn)． 2．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型． 二、決定電荷相互作用的因素 1．探究

2、實(shí)驗(yàn) (1)實(shí)驗(yàn)裝置 (a)　　　　　　　　　　(b) 圖121 如圖121所示，把兩個(gè)帶同種電荷的相同小球掛在絲線下端，可以看到兩球在靜電斥力的作用下分開(kāi)，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向θ角． (2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)論 實(shí)驗(yàn) 現(xiàn)象 ①小球帶電量不變時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越?。? ②小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大． 實(shí)驗(yàn) 結(jié)論 電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小. 2.庫(kù)侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用力的大小，跟它們的電荷量q1與q2的乘積成正比，跟它們的距離r的

3、平方成反比，作用力的方向沿著它們的連線． (2)表達(dá)式：F＝k.式中k是靜電力常量，k的大小等于9.0109 Nm2/C2. (3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷． [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”．) (1)點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的幾何點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化模型．(√) (2)球形帶電體一定可以看作點(diǎn)電荷．() (3)庫(kù)侖定律可以適用于任何帶電體之間庫(kù)侖力的計(jì)算．() (4)實(shí)驗(yàn)表明兩個(gè)帶電體的距離越大，作用力就越?。?√) (5)庫(kù)侖定律既可以計(jì)算靜電力的大小，還可以判斷靜電力的方向．(√) (6)兩電荷的帶電量越大，它們間的靜電力就越大

4、．() (7)兩電荷的帶電量一定時(shí)，電荷間的距離越小，它們間的靜電力就越大．(√) (8)很小的帶電體就是點(diǎn)電荷．() 【提示】　 (2)　能否把帶電體看作點(diǎn)電荷，不決定于帶電體的大小和形狀． (3)　庫(kù)侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷之間的相互作用． (6)　靜電力的大小決定于電荷量和距離兩個(gè)因素． (8)　很小的帶電體也不一定能看作點(diǎn)電荷． 2．(多選)關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682012】 A．真正的點(diǎn)電荷是不存在的 B．點(diǎn)電荷是一種理想模型 C．足夠小的帶電物體就是點(diǎn)電荷 D．球形帶電體都可以看作點(diǎn)電荷 AB　[點(diǎn)電荷是物理模型，實(shí)

5、際中并不存在，A、B對(duì)；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小和形狀，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)，若可以忽略不計(jì)則它就可以看作點(diǎn)電荷，否則就不能看作點(diǎn)電荷，C、D錯(cuò)．] 3．對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是(　　) A．只要是計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝k B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律 C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶電量大的受到的力大，帶電量小的受到的力小 D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量 A　[庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之

6、間的相互作用力，選項(xiàng)A正確；兩帶電體非常接近時(shí)，由于會(huì)影響到電荷量的分布，不能使用庫(kù)侖定律，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩電荷間的相互作用力是一對(duì)相互作用力，大小恒等，與電荷量是否相等無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中的兩個(gè)電荷的距離太近，影響了電荷的分布，庫(kù)侖定律不再適用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 4．真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電量增加了，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電量一定減少了(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682013】 A.　　　　 B. C. D. C　[由F＝k知，q1q2＝q1q2(1－x)，所以x＝，C正確．] [合 作 探 究攻 重 難] 點(diǎn)電荷的

7、理解 1．點(diǎn)電荷是物理模型 只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在． 2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件 如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問(wèn)題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷． 一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定． 3．注意區(qū)分點(diǎn)電荷、元電荷及小帶電體 比較項(xiàng) 點(diǎn)電荷 元電荷 小帶電體 概念 忽略了大小、形狀，只考慮帶電量的帶電體 電子或質(zhì)子所帶的電荷量 體積較小的帶電物體 實(shí)質(zhì) 物理模型

8、 最小帶電量 帶電物體 聯(lián)系 (1)點(diǎn)電荷、小帶電體的帶電量一定是元電荷的整數(shù)倍 (2)小帶電體的大小遠(yuǎn)小于所研究問(wèn)題的距離時(shí)，小帶電體可視為點(diǎn)電荷 　(多選)關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電子就是元電荷 B．元電荷的電荷量等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量 C．電子一定是點(diǎn)電荷 D．帶電小球也可能視為點(diǎn)電荷 思路點(diǎn)撥：①元電荷不是帶電體，而是電荷的最小單位． ②點(diǎn)電荷是一種理想化模型，關(guān)鍵看帶電體能否忽略大小和形狀． ③只要帶電體的大小和形狀可以忽略，就可以看作點(diǎn)電荷． BD　[電子和質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子，而元電荷只是一個(gè)電量單位，A錯(cuò)誤，B正確；帶

9、電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，只要在測(cè)量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷，C錯(cuò)誤，D正確．] 有關(guān)點(diǎn)電荷概念的兩點(diǎn)提醒 (1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略． (2)同一帶電體，在不同問(wèn)題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不能看作點(diǎn)電荷． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．物理學(xué)引入“點(diǎn)電荷”概念，從科學(xué)方法上來(lái)說(shuō)是屬于(　　) A．觀察實(shí)驗(yàn)的方法　　 B．控制變量的方法 C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法 D　[點(diǎn)電荷是為了研究物理問(wèn)題方便而引入的物理模型，是由實(shí)際物

10、體抽象所得，D對(duì)．] 2．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682014】 A．任何帶電球體都可以看成電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷 B．球狀帶電體一定可以看成點(diǎn)電荷 C．點(diǎn)電荷就是元電荷 D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷應(yīng)以具體情況而定 D　[一個(gè)帶電球體能否看成點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來(lái)判斷，因此選項(xiàng)D正確，A、B錯(cuò)誤；元電荷是電荷量，點(diǎn)電荷是帶電體的抽象，兩者的內(nèi)涵不同，所以選項(xiàng)C錯(cuò)．] 庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用 1．庫(kù)侖定律的適用對(duì)象 (1)庫(kù)侖定律只適用于計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力；空氣中兩點(diǎn)電荷間的相

11、互作用力也可以近似用庫(kù)侖定律計(jì)算． (2)兩個(gè)規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫(kù)侖定律，二者間的距離就是球心間的距離． 2．靜電力的確定方法 (1)大小計(jì)算：利用庫(kù)侖定律計(jì)算靜電力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可． (2)方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷． 3．庫(kù)侖定律的兩個(gè)應(yīng)用 (1)計(jì)算兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電體間的靜電力． (2)分析兩個(gè)帶電球體間的靜電力． ①兩個(gè)規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律也適用，二者間的距離就是球心間的距離． ②兩個(gè)規(guī)則的帶電金屬球體相距

12、比較近時(shí)，不能被看成點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨電荷的分布發(fā)生改變．如圖122甲，若帶同種電荷，由于排斥而作用距離變大，此時(shí)Fk. 甲　　　　　　　　　　　　　乙 圖122 　三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝

13、5 D．n＝6 思路點(diǎn)撥：①兩個(gè)相同的帶電金屬球接觸后電荷量平分． ②根據(jù)庫(kù)侖定律分析，最后兩球電荷量的乘積不變． D　[由題，三個(gè)金屬球相同，當(dāng)球3先與球2接觸后，電量平分，球2與球3帶電量均為；球3再與球1接觸后，電量平分，兩球帶電均為，由于1、2之間作用力的大小仍為F，根據(jù)庫(kù)侖定律有k＝k，即兩球電量乘積不變，即有nq2＝，解得：n＝6，故選D.] 計(jì)算庫(kù)侖力的基本步驟 (1)明確研究對(duì)象q1、q2，特別是電性和電荷量的關(guān)系． (2)明確q1、q2之間的距離r. (3)根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k列方程． (4)根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸確定力的方向． [針對(duì)訓(xùn)練]

14、 3．兩個(gè)半徑均為1 cm的導(dǎo)體球，分別帶上＋Q和－3Q的電量，兩球心相距90 cm，相互作用力大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心相距3 cm處，則它們的相互作用力大小變?yōu)?　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682015】 A．3 000F B．1 200F C．900F D．無(wú)法確定 D　[將兩球相碰后再放于球心間距為3 cm的位置時(shí)，兩導(dǎo)體球帶有同種電荷，由于離得太近，同種電荷發(fā)生相互排斥，此時(shí)不能認(rèn)為兩導(dǎo)體球的電荷都集中于球心，即兩導(dǎo)體球不能看成點(diǎn)電荷，所以無(wú)法求兩導(dǎo)體球間的相互作用力大小，故選D.] 4．使兩個(gè)完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它

15、們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫(kù)侖力的大小為F1.現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫(kù)侖力的大小為F2.則F1與F2之比為(　　) A．2∶1 B．60∶1 C．16∶1 D．15∶4 B　[開(kāi)始時(shí)由庫(kù)侖定律得：F1＝k ① 現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，電量先中和再平分，各自帶電為Q，因此此時(shí)：F2＝k ② 由①②得：F2＝F1，則F1與F2之比為60∶1，故選B.] 庫(kù)侖力的疊加 1．庫(kù)侖力的特

16、征 (1)真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周?chē)欠翊嬖谄渌姾蔁o(wú)關(guān)． (2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個(gè)點(diǎn)電荷的性質(zhì)、帶電量多少均無(wú)關(guān)，即互為作用力與反作用力的兩個(gè)庫(kù)侖力總是等大反向． 2．庫(kù)侖力的疊加 (1)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的庫(kù)侖力，等于其余所有點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)它作用產(chǎn)生的庫(kù)侖力的矢量和． (2)電荷間的單獨(dú)作用符合庫(kù)侖定律，求各庫(kù)侖力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則． 　在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如

17、圖123所示．現(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負(fù)電荷q，使四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為(　　) 圖123 A． B． C．3 D． 思路點(diǎn)撥：①四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，表明每個(gè)小球受其他三個(gè)小球庫(kù)侖力的合力都為零． ②解答此題時(shí)，可以選擇A、B或C為研究對(duì)象，但不能選擇D為研究對(duì)象． D　[設(shè)三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，故AB、AC距離為L(zhǎng)，AD距離為L(zhǎng).以小球A為研究對(duì)象，由庫(kù)侖定律知，B、C對(duì)A球的庫(kù)侖力大小均為F＝k，兩力的合力F合＝2Fcos 30＝k.球A、D間的庫(kù)侖力F′＝k＝3k.根據(jù)平衡知識(shí)得：F合＝F′，即k＝3k，所以Q＝

18、q，Q與q的比值為，D正確．] [針對(duì)訓(xùn)練] 5.如圖124所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682016】 圖124 A．一定是正電 B．一定是負(fù)電 C．可能是正電，也可能是負(fù)電 D．無(wú)法判斷 B　[由于點(diǎn)電荷B對(duì)A的庫(kù)侖力沿BA方向，根據(jù)A所受B、C兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力的合力FA的方向，可以確定點(diǎn)電荷C對(duì)A的庫(kù)侖力沿AC方向，即點(diǎn)電荷C對(duì)A的庫(kù)侖力為引力，點(diǎn)電荷C為負(fù)電荷，B正確．] 6.水平面上A、B、C三

19、點(diǎn)固定著三個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點(diǎn)電荷)放置在O點(diǎn)，OABC恰構(gòu)成一棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正四面體，如圖125所示．已知靜電力常量為k，重力加速度為g，為使小球能靜止在O點(diǎn)，小球所帶的電荷量為(　　) 圖125 A. B. C. D. C　[3kcos θ＝mg，sin θ＝，聯(lián)立解得q＝.] [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．下列哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682017】 A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷 B．在計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷 C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷 D．帶電的

20、金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷 C　[電子和質(zhì)子在研究的范圍非常小，與它的大小差不多時(shí)，不能看作點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；在計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體在一定的條件下可視為點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；帶電的細(xì)桿在它的大小相比與研究的范圍來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故C正確；帶電的金屬球在它的大小相比與研究的范圍來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤．] 2．有兩個(gè)半徑為r的金屬球，相距為L(zhǎng)，帶電荷量分別為Q1、Q2，如圖126所示，滿足條件L?r，則它們之間的靜電力是(　　) 圖126 A.　　　 B. C. D. C　[兩個(gè)帶電金屬球可以看作點(diǎn)電荷，它們間的距離為兩球心間

21、的距離L＋2r，故根據(jù)庫(kù)侖定律得它們之間的靜電力為，C正確．] 3．甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中的相互作用力是F，如果把它們的電荷量都減小為原來(lái)的，距離增加到原來(lái)的2倍，則相互作用力變?yōu)?　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682018】 A.8F B.F C.F D.F D　[設(shè)兩電荷原帶電量分別為q1、q2，則它們間的靜電力F＝k；電荷量、距離改變后，它們間的靜電力F′＝k＝k.故D正確．] 4．如圖127所示，長(zhǎng)度未知的兩端封閉的玻璃真空管，內(nèi)壁光滑，裝有A、B兩個(gè)金屬小球，質(zhì)量、電量分別為m、3q和3m、q，現(xiàn)將真空管與水平面成30放置時(shí)，A球處在管底，而B(niǎo)球恰在管的正中央位置，試求真空管的長(zhǎng)度． 圖127 【解析】　B球受重力、庫(kù)侖力、支持力而平衡． 沿管方向有：k＝3mgsin 30 解得：L＝. 【答案】　 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375