六年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第六單元 數(shù)的運算人教新課標(biāo)

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1、數(shù)的運算（二） 教學(xué)設(shè)計表 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：六年級 冊次：下 學(xué)校： 教師： 課題 數(shù)的運算（二） 課型 復(fù)習(xí)課 計劃學(xué)時 1 教學(xué)內(nèi)容 教材第78頁的內(nèi)容，復(fù)習(xí)幾種應(yīng)用題的特點以及運用所學(xué)的知識解決實際問題的方法。 教學(xué)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系及部分典型復(fù)合應(yīng)用題的知識。 2.能靈活運用分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的知識解決實際問題。 3.初步形成解決問題的一些策略和方法，提高分析問題、解決問題的能力。 重難點 重點：掌握幾種常見復(fù)合應(yīng)用題的特點和解題方法。 難點：能夠借助線段圖解答稍復(fù)雜的應(yīng)用題。

2、 化解措施 引導(dǎo)復(fù)習(xí)，鞏固應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)過程 典例解析 一、談話導(dǎo)入。 師：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的運算的相關(guān)知識，通過計算可以解決許多實際問題。今天，我們就一起運用所學(xué)的知識來解決實際問題。 二、回顧與整理。 （一）簡單的應(yīng)用題。 1.意義：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫作簡單應(yīng)用題。 2.簡單應(yīng)用題的解題步驟。 （1）審題，理解題意。(了解應(yīng)用題的內(nèi)容，找出應(yīng)用題中的條件和問題) （2）選擇算法和列式計算。(根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的意義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，正確解答并標(biāo)明單位名稱) （3）檢驗。(看

3、所列算式、計算過程及結(jié)果是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正) （二）復(fù)合應(yīng)用題。 1.意義：由兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫作復(fù)合應(yīng)用題。 2.解決復(fù)合應(yīng)用題常用的方法。 （1）分析法：從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。 （2）綜合法：從題中已知條件入手，逐步推導(dǎo)，直到求出所求問題。 （3）圖解法：把應(yīng)用題中的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題具體、形象。 3.常見復(fù)合應(yīng)用題的類型、特點、解題關(guān)鍵及解法。 （1）“平均數(shù)”問題。 特點：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少，或者已知若干

4、份的平均數(shù)，求總數(shù)是多少。 解題關(guān)鍵：確定“總數(shù)量”和與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”。 解法：總數(shù)量總份數(shù)＝平均數(shù) （2）“歸一”問題。 特點：文字中常帶有“照這樣計算”的字樣或暗含著單一量不變。 解題關(guān)鍵：從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量(即歸一)，再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。 解法：總數(shù)份數(shù)＝單一量 單一量份數(shù)＝總量(正歸一) 總量單一量＝份數(shù)(反歸一) （3）“歸總”問題。 特點：題中暗含著總量不變，即乘積不變。 解題關(guān)鍵：找到題中隱含的總數(shù)。 解法：單一量份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)另一個單一量＝這個單一量對應(yīng)的份數(shù) 總數(shù)另一個單一量對應(yīng)的份數(shù)＝這個單一量 （

5、4）“行程”問題。 特點：關(guān)于走路、行車等問題，一般要計算路程、時間或速度。 解題關(guān)鍵：弄清速度、時間、路程之間的關(guān)系。 解法：路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度 （5）分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率相對應(yīng)的實際數(shù)量；已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。若單位“1”已知，則用乘法計算；若單位“1”未知，則用除法計算。 常見題型的解法： ② 甲是乙的幾分之幾：甲乙。 ②求甲比乙多或少幾分之幾：(甲－乙)乙或(乙－甲)乙。 ③已知甲比乙多或少幾分之幾，求甲：乙（）。

6、 ④已知甲比乙多或少幾分之幾，求乙：甲（）。 ⑤求利息：利息＝本金利率存期 ⑥工程問題：工作效率工作時間=工作總量 （6）“和差”問題。 特點：已知大、小兩個數(shù)的和以及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少。 解題關(guān)鍵：先把大、小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，再求另一個數(shù)。 解法：(和＋差)2＝大數(shù)　大數(shù)－差＝小數(shù)或(和－差)2＝小數(shù)　和－小數(shù)＝大數(shù) （7）“和倍”問題。 特點：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少。 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))，一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把“誰”確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。 解法：和(倍數(shù)＋1)＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù)　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)

7、＝另一個數(shù) （8）“差倍”問題。 特點：已知兩個數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少。 解題關(guān)鍵：同“和倍”問題。 解法：兩個數(shù)的差(倍數(shù)－1)＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)＝另一個數(shù) …… 三、全課總結(jié)。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？ 四、布置作業(yè)。 家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。1.教材第78頁“做一做”。 2.教

8、材第80頁第9～11題。 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。1.一個學(xué)習(xí)小組有12名同學(xué)。在一次語文考試中，小紅請假，其余11人的平均分是86分，后來小紅補(bǔ)考的成績比12人的平均分還高5.5分，小紅考了多少分？ 一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初

9、學(xué)者，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。分析 12人的平均分比11人的平均分高5.511＝0.5(分)，12人的平均分是86＋0.5＝86.5(分)，則小紅的成績?yōu)?.511＋86＋5.5＝92(分)。 規(guī)范解答 5.511＋86＋5.5＝92(分) 答：小紅考了92分。 2.甲、乙兩車

10、分別從A，B兩地相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，一段時間過后，兩車在距兩地中點100千米處相遇，求A，B兩地的距離。 分析 甲、乙兩車在距中點100千米處相遇，也就是說在相遇時，甲車比乙車多行200千米。先求出甲、乙兩車相遇的時間，再求出A、B兩地的距離。 規(guī)范解答 　　 1002(60－40)(60＋40) ＝20020100 ＝1000(千米) 答：A，B兩地的距離是1000千米。 3.甲、乙兩個工程隊合修一段路。甲隊單獨修12天可以修完，乙隊先單獨修8天，完成了全部工程的，余下的兩隊合修，還要幾天可以修完？ 分析 把這段路的總長度看作單位“1”

11、，則甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為8＝。甲、乙兩隊合修的工作總量為1－＝。求甲、乙兩隊合修的時間，就用余下的工作總量除以這兩隊的工作效率的和。 規(guī)范解答 4.李明給媽媽倒了一滿杯果汁，又給自己倒了同樣的一滿杯可樂。李明先喝了半杯可樂，媽媽喝了一口后剩杯果汁，然后李明用自己杯子中的可樂將媽媽的杯子添滿，充分混合后，媽媽又用自己杯子中的飲料將李明的杯子添滿，最后兩人各自喝完杯中所有飲料。問：李明喝了幾分之幾杯可樂？ 分析 李明喝的可樂包括他第一次喝的半杯、倒給媽媽后剩下的部分以及媽媽又倒入李明杯中的可樂，也可以用1杯可樂減去媽媽喝的部分就是李明喝的。 規(guī)范解答 第一次李明喝了杯，還剩1-=（杯）；倒入媽媽杯中的可樂是1-，此時李明杯中還剩（杯）；媽媽倒回李明杯中后剩的可樂是（杯）；李明喝了1-（杯）。 板書設(shè)計 數(shù)的運算（二） 培優(yōu)作業(yè) 小軍看一本科普書，第一天看了全書的還多12頁，第二天看了全書的少10頁，這時還剩128頁，問這本科普書有多少頁。 假設(shè)第一天少看12頁，第二天多看10頁。 名師點睛 注意知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，抓住關(guān)鍵，提出具體而又有思考價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、討論、比較中發(fā)現(xiàn)并歸納出解答問題的方法。