高中數(shù)學 課時作業(yè)15 對數(shù) 新人教A版必修1

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1、 課時作業(yè)15　對數(shù) |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．若x＝y(tǒng)2(y>0，且y≠1)，則必有(　　) A．log2x＝y(tǒng)　B．log2y＝x C．logxy＝2 D．logyx＝2 【解析】　因為x＝y(tǒng)2(y>0，且y≠1)，所以logyx＝logyy2＝2. 【答案】　D 2．若loga2b＝c則(　　) A．a(chǎn)2b＝c B．a(chǎn)2c＝b C．bc＝2a D．c2a＝b 【解析】　loga2b＝c?(a2)c＝b?a2c＝b. 【答案】　B 3．已知loga＝m，loga3＝n，則am＋2n等于(　　) A．3 B

2、. C．9 D. 【解析】　由已知得am＝，an＝3. 所以am＋2n＝ama2n＝am(an)2＝32＝.故選D. 【答案】　D 4．在N＝log(5－b)(b－2)中，實數(shù)b的取值范圍是(　　) A．b<2或b>5 B．2

3、，共15分) 6．若logx＝3，則x＝________. 【解析】　由已知得x＝3. 所以x＝＝＝. 【答案】　 7．計算：＋ln e2＝________. 【解析】　＋ln e2＝π－3＋2＝π－1. 【答案】　π－1 8．10lg 2－ln e＝________. 【解析】　ln e＝1， 所以原式＝10lg2－1＝10lg 210－1 ＝2＝. 【答案】　 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化： (1)log216＝4; (2)log27＝－3； (3)logx＝6; (4)43＝64； (5)3－2＝； (6)－2

4、＝16. 【解析】　(1)24＝16；(2)－3＝27； (3)()6＝x；(4)log464＝3； (5)log3＝－2；(6)log16＝－2. 10．計算下列各式： (1)2ln e＋lg 1＋3log3 2； (2)3＋2ln 1. 【解析】　(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4. (2)原式＝3＋20 ＝331＋1 ＝＋1＝. |能力提升|(20分鐘，40分) 11．已知f(2x＋1)＝，則f(4)等于(　　) A.log25 B.log23 C. D. 【解析】　令2x＋1＝4，得x＝log23， 所以f(4)＝log23，選B. 【答

5、案】　B 12．若log(x－1)(3－x)有意義，則x的取值范圍是________． 【解析】　由已知得 解得10，b>0，c>0，a≠1，b≠1)． 【解析】　(1)∵log3(log2x)＝0，∴l(xiāng)og2x＝1.∴x＝21＝2. (2)∵log2(lg x)＝1，∴l(xiāng)g x＝2.∴x＝102＝100. (3)x＝5＝＝. (4)x＝(

6、a)＝b＝c. 14．計算下列各式： (1)10lg 3－()log4 1＋eln 6； (2)2＋3. 【解析】　(1)原式＝3－()0＋6 ＝3－1＋6 ＝8. (2)原式＝222＋3－23 ＝43＋6 ＝＋ ＝2. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375