高中物理 第2章 波和粒子 2.4 實(shí)物是粒子還是波學(xué)案 滬科版選修35

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1、 2.4　實(shí)物是粒子還是波 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．知道實(shí)物粒子具有波動性，知道物質(zhì)波的概念，會計算物質(zhì)波波長。 2．知道不確定關(guān)系，能用不確定關(guān)系進(jìn)行簡單計算。 3．體會物理模型在物理學(xué)發(fā)展史上的重要作用和局限性。 重點(diǎn)：物質(zhì)波的計算。 難點(diǎn)：不確定關(guān)系的理解。 一、德布羅意波 1．任何一個運(yùn)動著的物體，都有一種波與之相伴隨，其波長為λ＝，這種波稱為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。 2．1925年，戴維孫和革末通過實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電子的衍射圖樣；1927年湯姆生用實(shí)驗(yàn)證明，電子在穿過金屬薄片后產(chǎn)生了衍射環(huán)，證實(shí)了電子的波動性。 3．在電子束的衍射圖樣中，電子落在明條

2、紋上的概率大，落在暗條紋上的概率小，即電子的落點(diǎn)遵從統(tǒng)計的波動規(guī)律，物質(zhì)波也是一種概率波。 預(yù)習(xí)交流1 G．P.湯姆生因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)電子的波動性，而榮獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎，其父親J.J.湯姆生因發(fā)現(xiàn)電子而榮獲1906年諾貝爾物理學(xué)獎，湯姆生父子獲得物理學(xué)獎，是諾貝爾物理學(xué)獎歷史上“子承父業(yè)”奇跡之一。你知道其他父子科學(xué)家的名字嗎？ 答案：布拉格父子分享了1915年物理學(xué)獎。瑞典科學(xué)家西格巴父子分別獲1915年、1924年度諾貝爾物理學(xué)獎；玻爾父子分別于1922年、1975年獲得物理學(xué)獎。 二、不確定關(guān)系 1．在微觀世界中，粒子的位置和動量存在不確定性，不能同時確定粒子的位置和動量

3、。 2．不確定關(guān)系式為：ΔxΔpx≥，此式表明，不能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，即不可能用“軌道”來描述粒子的運(yùn)動。 預(yù)習(xí)交流2 在微觀世界，既然我們不可能同時準(zhǔn)確知道某個粒子的位置和動量，粒子出現(xiàn)的位置是否就無規(guī)律可循了呢？ 答案：粒子出現(xiàn)的位置遵從統(tǒng)計規(guī)律，如電子衍射圖樣中的亮條紋就是電子到達(dá)概率大的地方。 一、對物質(zhì)波的理解 既然運(yùn)動著的物體都有波動性，比如一輛高速行駛的汽車，為什么我們觀察不到汽車的波動特點(diǎn)呢？ 答案：波長越長，波動性越明顯，小汽車等宏觀物體對應(yīng)的波長太微小，故觀察不到宏觀物體的波動性。 （2009·江蘇高考）試通過分析

4、，比較具有相同動能的中子和電子的物質(zhì)波波長的大小。 答案：λn＜λe 解析：物質(zhì)波的波長為λ＝，要比較波長需要將中子和電子的動量用動能表示出來，即p＝，因?yàn)閙e＜mn，所以pe＜pn，故λn＜λe。 1．光子、電子、質(zhì)子等微觀粒子都具有波粒二象性，它們在空間的位置是隨機(jī)的、不確定的，但它們在某點(diǎn)出現(xiàn)的概率是確定的，服從波動規(guī)律。 2．德布羅意波公式λ＝中的動量p是粒子的特征，波長λ是波的特征，德布羅意波把微觀粒子的波粒二象性聯(lián)系在一起。 二、不確定關(guān)系的運(yùn)用 經(jīng)典粒子、經(jīng)典波和微觀粒子有哪些不同？各遵從什么樣的運(yùn)動規(guī)律？ 答案：經(jīng)典粒子有一定的質(zhì)量和空間大小，遵循牛頓第二定律

5、，在時空中有確定的軌道；經(jīng)典波具有確定的頻率和波長，具有時空的周期性，經(jīng)典的粒子和波是獨(dú)立的。電子、質(zhì)子等微觀粒子，粒子性和波動性是它們一體的兩個方面，即它們有波粒二象性，它們的位置和動量不能同時確定，遵從不確定關(guān)系Δx·Δpx≥。 對不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥有以下幾種理解，其中正確的是（　?。?。 A．微觀粒子的動量不可能確定 B．微觀粒子的位置不可能確定 C．微觀粒子的動量和位置不可能同時確定 D．不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子 答案：CD 解析：不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥表示確定位置、動量的精確度互相制約，此長彼消，當(dāng)粒子位置的不確

6、定性變小時，粒子動量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置的不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小，故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的動量和坐標(biāo)。不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀物體，不過這些不確定量微乎其微。 不確定關(guān)系理解要點(diǎn) 對宏觀物體來說，不確定量是微不足道的，對測量準(zhǔn)確性沒有任何限制，但對微觀粒子卻是不可忽略的；不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥是自然界的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略不計。也就是說，宏觀世界中的物體質(zhì)量較大，位置和速度的不確定范圍較小，可同時較精確測出物體的位置和動量；在微觀世界中，粒子質(zhì)量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動狀態(tài)了。

7、 1．下列各種波哪些是概率波（　?。?。 A．聲波　　 B．無線電波　　 C．光波　　 D．物質(zhì)波 答案：CD 解析：聲波是機(jī)械波，A錯。電磁波是一種能量波，無法體現(xiàn)微觀粒子性，B錯。根據(jù)概率波的概念和光波、物質(zhì)波的特點(diǎn)分析可以得知光波和物質(zhì)波均為概率波，故C、D正確。 答案：CD 2．由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是（　?。?。 A．如果動量的不確定范圍越小，則與它對應(yīng)位置的不確定范圍就越大 B．如果位置的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大 C．動量和位置的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù) D．動量和位置的不確定范圍之間有唯一確定的關(guān)系 答案：ABC 解析：由不

8、確定關(guān)系ΔxΔpx≥可知A、B、C選項(xiàng)正確，D錯誤。 3．光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象，用位置和動量的不確定關(guān)系的觀點(diǎn)加以解釋，正確的是（　?。?。 A．單縫寬，光是沿直線傳播，這是因?yàn)閱慰p寬，位置不確定量Δx大，動量不確定量Δp小，可以忽略 B．當(dāng)能發(fā)生衍射現(xiàn)象時，動量不確定量Δp就不能忽略 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)槲恢貌淮_定量越小，動量不確定量越大的緣故 D．以上解釋都是不對的 答案：ABC 解析：根據(jù)位置和動量的不確定性關(guān)系可知A、B、C正確。 4．下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長和頻率為1 MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知（　　）。 質(zhì)量/

9、kg 速度/（m·s－1） 波長/m 彈子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30 電子（100 eV） 9.0×10－31 5.0×106 1.2×10－10 無線電波（1MHz） 3.0×108 3.3×102 A．要檢測彈子球的波動性幾乎不可能 B．無線電波通常情況下只表現(xiàn)出波動性 C．電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性 D．只有可見光才有波動性 答案：ABC 解析：彈子球的波長相對太小，所以檢測其波動性幾乎不可能，A對。無線電波波長較長，

10、所以通常表現(xiàn)為波動性，B對。電子波長與金屬晶體尺度差不多，所以能利用金屬晶體觀察電子的波動性，C對。由物質(zhì)波理論，D錯。 5．質(zhì)量為10 g的子彈，以300 m/s的速度射向靶子，試計算此子彈位置不確定性的范圍。（設(shè)其動量的不確定范圍為0.02%） 答案：大于等于9×10－32 m 解析：Δpx＝mv×0.02%＝10×10－3×300×0.02×10－2N·m·s－1＝6×10－4N·m·s－1 由Δx·Δpx≥知，位置的不確定性的范圍是 Δx≥＝m＝9×10－32 m。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375