高中物理 第3章 原子世界探秘學(xué)案 滬科版選修35

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1、 第3章 原子世界探秘 一、對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)及核式結(jié)構(gòu)模型的理解 例1　關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明正電荷在原子內(nèi)均勻分布，是α粒子受力平衡的結(jié)果 B．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明這些α粒子未受到明顯的力的作用，說(shuō)明原子是“中空”的 C．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)質(zhì)量和電荷量比α粒子大得多的粒子在原子內(nèi)分布空間很小 D．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)的電子對(duì)α粒子的吸引力很大 解析　在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明α粒子未受到原子核明顯的力的作用，也說(shuō)明原子核

2、相對(duì)原子來(lái)講很小，原子內(nèi)大部分空間是空的，故A錯(cuò)，B對(duì)；極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明受到原子核明顯的力的作用的空間在原子內(nèi)很小，α粒子偏轉(zhuǎn)而原子核未動(dòng)，說(shuō)明原子核的質(zhì)量和電荷量遠(yuǎn)大于α粒子的質(zhì)量和電荷量，電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于α粒子的質(zhì)量，α粒子打在電子上，不會(huì)有明顯偏轉(zhuǎn)，故C對(duì)，D錯(cuò)． 答案　BC 二、對(duì)玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型的理解 1．玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型可概括為三個(gè)要點(diǎn) (1)能量的量子化En＝E1(En為動(dòng)能、電勢(shì)能之和)． (2)軌道的量子化rn＝n2r1. (3)能級(jí)躍遷量子化hν＝Em－En(吸收或輻射一定頻率的光子)． 2．注意三個(gè)不同 (1)一群氫原子與一個(gè)氫原子的不

3、同：一個(gè)氫原子在一次躍遷時(shí)只能輻射一個(gè)光子，故一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜條數(shù)為n－1.而一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于向各個(gè)能級(jí)躍遷的可能性都存在，故可能輻射的光譜條數(shù)為N＝C＝. (2)躍遷與電離的不同 躍遷時(shí)只能吸收等于兩個(gè)能級(jí)差的光子；電離時(shí)只要原子吸收的能量ΔE≥E∞－En，就可以使處于定態(tài)n上的氫原子電離，當(dāng)ΔE>E∞－En時(shí)，電離后電子還具有一定的動(dòng)能． (3)吸收光子躍遷與電子碰撞躍遷的不同 電子碰撞原子核時(shí)，只要電子的動(dòng)能大于或等于某兩個(gè)能級(jí)能量差就可引起原子的激發(fā)躍遷．但由于電子的動(dòng)能不是一份一份的，因此撞擊時(shí)可把部分動(dòng)能傳給原子，剩

4、余的部分自身保留． 例2　有一群氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)中，能發(fā)出幾種頻率的光子？其中最高頻率、最低頻率各為多少？ 若有一個(gè)氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多能發(fā)出幾種頻率的光子？ 解析　一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，各種躍遷方式都會(huì)發(fā)生，即可以從n＝4的激光態(tài)躍遷到n＝3、n＝2、n＝1的各能級(jí)；再?gòu)膎＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2、n＝1的各能級(jí)；再?gòu)膎＝2的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝1的 基態(tài)．故有N＝＝6種頻率的光子產(chǎn)生．如圖所示為躍遷示意圖． 最高頻率的光子滿足 hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.0410－18 J， ν1＝3.11015

5、Hz. 最低頻率的光子滿足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.05610－19 J，ν2＝1.61014 Hz. 一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為4的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多能發(fā)出4－1＝3(種)頻率的光子． 答案　6種　3.11015 Hz　1.61014 Hz　3種 例3　當(dāng)用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)，氫原子(　　) A．不會(huì)吸收這個(gè)光子 B．吸收該光子后被電離，電離后的動(dòng)能為0.36 eV C．吸收該光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能為零 D．吸收該光子后不會(huì)被電離 解析　E3＝＝－1.51 eV，即處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子吸收大于

6、或等于1.51 eV能量的光子后即會(huì)發(fā)生電離，所以具有1.87 eV能量的光子能被吸收，且電離后電子動(dòng)能Ek＝(1.87－1.51) eV＝0.36 eV.可見(jiàn)選項(xiàng)B正確． 答案　B 例4　用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線．調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來(lái)增加了5條．用Δn表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差，E表示調(diào)高后電子的能量．根據(jù)氫原子的能級(jí)圖(如圖1所示)可以判斷，Δn和E的可能值為(　　) 圖1 A．Δn＝1,13.22 eV

7、Δn＝1,12.75 eV

8、間的庫(kù)侖力提供向心力，由此可利用相關(guān)知識(shí)列方程求解某些問(wèn)題． 例5　氫原子輻射出一個(gè)光子后，則(　　) A．電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大 B．電子的動(dòng)能增大 C．氫原子的電勢(shì)能增大 D．原子的能級(jí)值增大 解析　由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子將由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，即原子的能級(jí)減小，同時(shí)，氫原子核外電子的軌道半徑將減小，故A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力由氫核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供，故有 k＝ 則電子的動(dòng)能為Ek＝mv2＝ 可見(jiàn)r減小時(shí)，電子的動(dòng)能增大，B選項(xiàng)正確． 當(dāng)核外電子的軌道半徑減小時(shí)，原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力做正功，因而氫原子的電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

9、 答案　B 1．下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的說(shuō)法中正確的是(　　) A．電子的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明了原子內(nèi)部還有復(fù)雜結(jié)構(gòu) B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子的核式結(jié)構(gòu) C．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中絕大多數(shù)都發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn) D．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中有的α粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，是α粒子與原子發(fā)生碰撞所致 答案　AB 解析　電子的發(fā)現(xiàn)，證明了原子內(nèi)部存在帶正電的物體，α粒子的散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了原子內(nèi)部很空曠，揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)． 2．一個(gè)氫原子中的電子從一半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則在此過(guò)程中(　　) A．原子要輻射一系列頻率的光子 B．原子要吸收一系列頻率的光子 C．原子要

10、吸收某一頻率的光子 D．原子要輻射某一頻率的光子 答案　D 解析　因?yàn)槭菑母吣芗?jí)向低能級(jí)躍遷，所以應(yīng)放出光子，因此B、C錯(cuò)誤．“直接”從一能級(jí)躍遷至另一能級(jí)，只對(duì)應(yīng)某一能級(jí)差，故只能輻射某一頻率的光子． 3．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為－13.6 eV，當(dāng)一群處于量子數(shù)為n＝3的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷時(shí)，可能輻射的光子能量是(　　) A．1.5 eV B．12.09 eV C．1.89 eV、12.09 eV D．1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV 答案　D 4．關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷，下列敘述中正確的是(　　) A．用能量為20.75 eV的X射線照射，可使處于基

11、態(tài)的氫原子電離出自由電子 B．用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用能量為12.5 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 答案　AB 解析　氫原子的電離能 ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6 eV<20.75 eV 所以可使氫原子電離，A正確． 由hν＝Em－E1得 Em1＝hν＋E1＝10.2 eV＋(－13.6) eV＝－3.4 eV Em2＝11.0 eV＋(－13.6) eV＝－2.6 eV Em3＝12.5 eV＋(－13.6) eV＝－

12、1.1 eV 由E＝得，只有Em1＝－3.4 eV對(duì)應(yīng)于n＝2的狀態(tài)．由于電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)吸收光子只能吸收恰好為兩能級(jí)能量差的光子，所以只有B可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)． 5．汞原子的能級(jí)圖如圖2所示，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光．那么，關(guān)于入射光的能量，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV C．一定等于7.7 eV D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三種 答案　C 解析　汞原子發(fā)出三種不同頻率的單色光說(shuō)明汞原子一定吸收能量從基態(tài)躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)上，

13、其能級(jí)差為ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，故C正確． 6．用12.6 eV的電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，能否引起氫原子的躍遷？若能引起，則可以使氫原子躍遷到哪些能級(jí)上？若用12.6 eV的光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，能否引起氫原子的躍遷？ 答案　能　n＝2和n＝3　不能 解析　根據(jù)氫原子的能級(jí)圖并分析兩能級(jí)差可知，當(dāng)用電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，因?yàn)?2.6 eV>10.2 eV,12.6 eV>12.09 eV,12.6 eV<12.75 eV，故可以使氫原子躍遷到n＝2和n＝3的能級(jí)上．但用光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，入射光子的能量必須為兩能級(jí)的能量差值，即1

14、0.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、…所以用12.6 eV的光子去轟擊時(shí)不能引起氫原子的躍遷． 7．處于n＝3的氫原子能夠自發(fā)地向低能級(jí)躍遷， (1)躍遷過(guò)程中電子動(dòng)能和原子能量如何變化？ (2)可能輻射的光子波長(zhǎng)是多少？(普朗克常量h＝6.6310－34 Js) 答案　(1)電子動(dòng)能增大，原子能量減小 (2)6.5810－7 m　1.0310－7 m　1.2210－7 m 解析　(1)電子從外軌道進(jìn)入內(nèi)軌道，半徑變小，由于＝則Ek＝mv2＝，由此可知?jiǎng)幽茉龃螅辉诖诉^(guò)程中，原子向外輻射光子，因此原子能量減?。? (2)原子的可能躍遷及相應(yīng)波長(zhǎng) ①?gòu)膎＝3到n＝2

15、而E3＝－1.51 eV，E2＝－3.4 eV 由hν＝h＝Em－En得 λ1＝＝ m ＝6.5810－7 m ②從n＝3到n＝1 而E1＝－13.60 eV λ2＝ ＝ m＝1.0310－7 m ③從n＝2到n＝1，則 λ3＝＝ m＝1.2210－7 m 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375