高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 第4節(jié) 生活中的振動(dòng)知識導(dǎo)航素材 魯科版選修34

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1、 第4節(jié)生活中的振動(dòng) 思維繳活 1.微波爐是怎樣加熱食物的? 提示:微波爐的微波頻率與水分子振動(dòng)的固有頻率2 500 MHz非常接近,當(dāng)微波照射到食物時(shí),微波施加的“驅(qū)動(dòng)力”使食物中的水分子做受迫振動(dòng),并且處于共振狀態(tài)而劇烈振動(dòng),使食物的溫度迅速升高.由于這種加熱方式是從里到外同時(shí)發(fā)生的,所以比其他煮熟食物的方式更快捷. 2.在靠近大海的地方,可以遇到另一種有趣的現(xiàn)象.每當(dāng)大海上的風(fēng)浪來臨之前,海鳥和魚會顯得不安起來,它們能預(yù)感風(fēng)暴即將到來.這是為什么? 提示:動(dòng)物的耳朵接收次聲波時(shí)引起了共振,造成動(dòng)物的不安. 自主整理 一、阻尼振動(dòng) 振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用時(shí)的振動(dòng)叫做

2、固有振動(dòng),其振動(dòng)頻率稱固有頻率.而實(shí)際振動(dòng)中總是存在阻力的,我們說振動(dòng)受到了__________.系統(tǒng)克服阻尼的作用做功,消耗__________,因而__________減小,這種__________逐漸減小的振動(dòng),叫做阻尼振動(dòng). 二、受迫振動(dòng)與共振 (1)受迫振動(dòng):給振動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)充能量的最簡單的方法是把__________的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng),這種周期性的外力叫做__________(或強(qiáng)迫力),物體在周期性__________作用下的振動(dòng),叫做__________振動(dòng).物體做__________振動(dòng)時(shí),振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于__________,跟物體__________的頻率無關(guān).

3、(2)共振:如圖1-4-1所示的曲線表示某振動(dòng)系統(tǒng)的受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的關(guān)系,其中f0是指__________,若f與f0相差越大,受迫振動(dòng)的振幅__________,反之則__________,若f=f0,則受迫振動(dòng)的振幅__________,這種現(xiàn)象叫做__________. 圖1-4-1 三、共振的應(yīng)用與防止 (1)共振的應(yīng)用:在生活和生產(chǎn)中,你知道的共振現(xiàn)象是__________,利用共振時(shí),可使__________與__________越接近越好. (2)共振的預(yù)防:在生活和生產(chǎn)中,你知道的由共振造成嚴(yán)重后果的現(xiàn)象是__________.防止共振發(fā)生時(shí),可

4、使__________與__________相差越大越好. 高手筆記 1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系 振動(dòng)類型 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 周期性驅(qū)動(dòng)力作用 周期性驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T固或f驅(qū)=f固 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體取得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2.振動(dòng)能量與振幅的關(guān)系 把原先靜止的單擺

5、或彈簧振子拉離平衡位置,需要外力對物體做功,把其他形式的能轉(zhuǎn)化為物體初始的勢能儲存起來.外力做的功越多,物體獲得的勢能越大,它開始振動(dòng)時(shí)的振幅越大.將物體釋放后,若只有重力或彈簧彈力做功,則振動(dòng)物體在振動(dòng)過程中,動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能不變,因此,振幅保持不變.上述是一種理想的情況,在實(shí)際情況中,因阻尼因素不可避免地存在,振動(dòng)物體因振動(dòng)能——總機(jī)械能的逐漸減少,做的是振幅越來越小的阻尼振動(dòng).可見,對于一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng),振幅的大小反映了振動(dòng)能的多少. 名師解惑 1.為什么當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅增大? 剖析:(1)從受力角度來看:振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟

6、它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),驅(qū)動(dòng)力對它起加速作用,使它的振幅增大.驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近,使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí),它的每一次作用都使物體的振幅增加. (2)從功能關(guān)系來看:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體固有頻率時(shí),驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多,驅(qū)動(dòng)力對物體做正功越多,振幅就越大.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí),驅(qū)動(dòng)力將始終對物體做正功,使振動(dòng)能量不斷增加,振幅不斷增大. 2.樂器是怎樣應(yīng)用聲音的共振的? 剖析:聲音的共振在樂器上應(yīng)用很廣泛,如小提琴、二胡等,通過共振現(xiàn)象,可以增加聲強(qiáng),改善音色. 二胡、小提琴等弦樂器主要是由于

7、弦的振動(dòng)帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)而發(fā)聲. 二胡、小提琴等弦樂器都帶有一個(gè)“箱子”,這是因?yàn)檫@些“箱子”中都有空氣,當(dāng)弦樂器中的弦振動(dòng)發(fā)聲時(shí),對“箱子”中的空氣柱有一周期性的驅(qū)動(dòng)力,使“箱子”中的空氣柱也振動(dòng)起來,改變“箱子”的大小和形狀,就會改變空氣柱的固有振動(dòng)頻率,當(dāng)它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同時(shí),就會出現(xiàn)聲音的共振現(xiàn)象——共鳴,使樂器中原來的聲音變得洪亮動(dòng)聽,因此把這個(gè)“箱子”叫做共鳴箱. 弦樂器的弦一般很細(xì),與周圍空氣的接觸面積很小,即使再強(qiáng)烈的弦振動(dòng),也攪動(dòng)不了多少空氣,所以它發(fā)出的聲音也不會很強(qiáng),但是,把弦的振動(dòng)傳給共鳴箱后,就能攪動(dòng)許多空氣,這樣就把聲音放大了.

8、 樂器的共鳴箱不僅有放大聲音的作用,而且兼有改善音色的作用,例如,音箱的固有頻率在低音范圍,演奏到某些音調(diào)時(shí),由于共鳴的作用,泛音可以很強(qiáng),使音色渾厚動(dòng)聽. 講練互動(dòng) 【例題1】一單擺在空氣中振動(dòng),振幅逐漸減小,下列說法正確的是( ) A.振動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C.后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能 D.后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 解析:單擺振動(dòng)過程中,因不斷克服空氣阻力做功使振動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,A和D對.雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí),動(dòng)能逐漸

9、減小,勢能逐漸增大,而勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí),勢能逐漸減小,動(dòng)能逐漸增大,所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能),故B、C不對. 答案:AD 綠色通道 單擺在空氣中振動(dòng)時(shí),機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,動(dòng)能與勢能也在不斷地相互轉(zhuǎn)化. 變式訓(xùn)練 1.一單擺做阻尼振動(dòng),則在振動(dòng)過程中( ) A.振幅越來越小,周期也越來越小 B.振幅越來越小,周期不變 C.在振動(dòng)過程中,通過某一位置時(shí),機(jī)械能始終不變 D.振動(dòng)過程中,機(jī)械能不守恒,周期不變 解析:因單擺做阻尼振動(dòng),根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知,其振幅越來越小.而單擺振動(dòng)過程中的周期是其固有周期,是由本身?xiàng)l

10、件決定的,是不變的,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確.又因單擺做阻尼振動(dòng)過程中,振幅逐漸減小,振動(dòng)的能量也在減小,即機(jī)械能在減少,所以C項(xiàng)錯(cuò),D項(xiàng)對. 答案:BD 2.如圖1-4-2所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線,下列說法中正確的是( ) 圖1-4-2 A.擺球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B.擺球A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能 C.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 解析:阻尼振動(dòng)中機(jī)械能不斷損失,但A、B兩點(diǎn)彈簧形變相等,彈性勢能相等.故B、D選項(xiàng)正確. 答案:BD 【例題2】如圖1-4-3所示,在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子,如果不

11、轉(zhuǎn)動(dòng)把手B,而用手向下拉振子小球m,放開手后,讓小球上下自由振動(dòng),測得彈簧振子做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15 s;如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手,也可使彈簧振子上下振動(dòng).若使把手以轉(zhuǎn)速n=30 r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后,它的振動(dòng)周期是__________s.若要想使彈簧振子的振幅達(dá)到最大,則把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為__________r/min. 圖1-4-3 解析:物體做受迫振動(dòng)的特點(diǎn):f受迫=f驅(qū),f受迫與固有頻率無關(guān),若發(fā)生共振,則f驅(qū)=f固. T固==0.5 s,轉(zhuǎn)速n=30 r/min=r/s=0.5 r/s. 角速度ω=2πn=π rad/s,所以T受迫==2 s. 若

12、使振子振幅達(dá)到最大,則有T驅(qū)=T固,即=0.5, 則n′=2 r/s=120 r/min. 答案:2 120 綠色通道 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把后,振子做受迫振動(dòng),驅(qū)動(dòng)力的周期等于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的周期.根據(jù)受迫振動(dòng)特征f受迫=f驅(qū),有T受迫=T驅(qū).為使振子的振幅達(dá)到最大,只要T驅(qū)=T固即可. 變式訓(xùn)練 3.如圖1-4-4所示,4個(gè)單擺的擺長分別為l1=2 m,l2=1.5 m,l3=1 m,l4=0.5 m,它們懸于同一根水平細(xì)線上,今施一周期為2 s的水平驅(qū)動(dòng)力以垂直于線的方向作用在水平細(xì)線上,使它們做受迫振動(dòng)時(shí)( ) 圖1-4-4 A.4個(gè)擺的周期相同

13、 B.4個(gè)擺的周期不同,但振幅相等 C.擺3振幅最大 D.擺1振幅最大 解析:做受迫振動(dòng)的物體的周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同,故A選項(xiàng)正確.3擺的固有周期是2 s,則3擺的振幅最大,故C選項(xiàng)正確. 答案:AC 4.如圖1-4-5所示為一單擺的共振曲線,圖中橫軸表示周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,縱軸表示單擺的振幅,求此單擺的擺長. 圖1-4-5 解析:由圖象可以看出,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為0.4 Hz時(shí),單擺的振幅最大,此時(shí)單擺共振.由共振的條件可知,單擺的固有頻率為0.4 Hz.由于T=2π=,可得L==1.56 m. 答案:1.56 m 【

14、例題3】鐵道上每根鋼軌長12.5 m,若支持車廂的彈簧和車廂組成的系統(tǒng)周期為0.6 s,那么當(dāng)列車以___________速度行駛時(shí),車廂振動(dòng)最厲害. 解析:本題應(yīng)用共振產(chǎn)生的條件來求解.火車行駛時(shí),每當(dāng)通過鐵軌的接縫處就受到一次沖擊力,該力即為驅(qū)動(dòng)力.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期和車廂的彈簧的固有周期相等時(shí),即發(fā)生共振,車廂振動(dòng)得最厲害.車廂振動(dòng)最厲害時(shí)發(fā)生共振,由共振條件得 T驅(qū)=T固=0.6 s①又T驅(qū)=② 將①式代入②,解得v=m/s=21 m/s. 答案:21 m/s 黑色陷阱 在解決實(shí)際生活中的共振問題時(shí),由于對題目中的背景知識了解不夠,不知道列車受迫振動(dòng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力是怎么產(chǎn)生的

15、,則無法求出列車的固有周期,因而得不出正確結(jié)果. 變式訓(xùn)練 5.將一個(gè)鐵篩四角用四根彈簧支起,篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)動(dòng)一周給篩子提供一次驅(qū)動(dòng)力.已知增大電動(dòng)偏心輪的輸入電壓,可提高轉(zhuǎn)速;增大篩子質(zhì)量,可增大篩子的固有周期,現(xiàn)已知篩子在自由振動(dòng)時(shí)完成10次全振動(dòng)用了15 s,電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速為36 r/min,則要使篩子振動(dòng)的振幅增大,可采用的辦法是( ) A.提高電動(dòng)偏心輪的輸入電壓 B.降低電動(dòng)偏心輪的輸入電壓 C.增大篩子的質(zhì)量 D.減小篩子的質(zhì)量 解析:由題目可知篩子的固有頻率為Hz

16、,由于電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速為36 r/min,則其頻率為0.6 Hz,由此可知f驅(qū)<f固,要使篩子振動(dòng)的振幅增大,需讓驅(qū)動(dòng)頻率趨近于固有頻率即f驅(qū)增大,因?yàn)檗D(zhuǎn)速越大頻率越大,所以可以提高轉(zhuǎn)速即增大電動(dòng)偏心輪的輸入電壓,則A正確,B錯(cuò)誤.另外還可以使f固減小同樣可以使其發(fā)生共振.達(dá)到增大振幅的目的,而篩子的質(zhì)量越大,其固有頻率越小,所以增大篩子的質(zhì)量同樣可以達(dá)到目的,則C正確,D錯(cuò)誤. 答案:AC 體驗(yàn)探究 【問題】設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究受迫振動(dòng)的物體振動(dòng)的周期與固有周期無關(guān). 導(dǎo)思:設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意使驅(qū)動(dòng)力的周期與振子的周期易于測量. 探究:如圖1-4-6所示,一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),固

17、定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng),T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng),小球浸沒在水中.當(dāng)圓盤靜止時(shí),讓小球在水中振動(dòng),測出其振動(dòng)頻率.然后讓圓盤以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),待小球穩(wěn)定后,測出其頻率. 圖1-4-6 教材鏈接 【討論與交流】(課本第19頁) 給秋千施加一個(gè)周期性的推力,秋千做受迫振動(dòng),當(dāng)施加的這個(gè)力的周期與秋千的固有周期相等時(shí),秋千發(fā)生了共振,所以盡管每次的推力都很小,秋千也會蕩得很高. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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