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1、
專題52 五點(diǎn)法求三角函數(shù)解析式
一、單選題
1．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A． B． C． D．
2．若，是函數(shù)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則（ ）
A．3 B． C． D．
3．在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時(shí)間相距12 h，低潮時(shí)水深為9 m，高潮時(shí)水深為15 m．每天潮漲潮落時(shí)，該港口水的深度y（m）關(guān)于時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y＝Asin(ωt＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的圖象，其中0≤t≤24，且t＝3時(shí)漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（ ）
A．y＝3sint＋12 B．y＝－3sint＋12
C．y＝3sint＋12
2、 D．y＝3cost＋12
4．記函數(shù)(其中，)的圖像為，已知的部分圖像如圖所示，為了得到函數(shù)，只要把上所有的點(diǎn)（ ）
A．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度
B．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度
C．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度
D．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度
5．已知函數(shù)（其中，，）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ）
A．
B．
C．的圖象的對(duì)稱中心為
D．不等式的解集為
7．函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）
A． B．1 C． D．
8．如圖是函數(shù)圖象的一部分，對(duì)不同的
3、，若，有，則（ ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)
9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為（ ）
A． B．
C． D．
10．函數(shù)(其中，，)的圖象如圖所示.為了得到的圖象，只需把的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A．向右平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度
C．向左平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度
11．函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）
A．向右平移個(gè)單位長度
B．向左平移個(gè)單位長度
C．向右平移個(gè)單位長度
D．向左平移個(gè)單位長度
12．如圖
4、，已知函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，直線交的圖象于另一點(diǎn)，是的重心.則的外接圓的半徑為（ ）
A．2 B． C． D．8
13．函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只將的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位
14．已知函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
15．已知的最大值為，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．要得到函數(shù)的圖像，只需要現(xiàn)將的圖像保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，再向右平移個(gè)單位
B
5、．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
C．函數(shù)在上單調(diào)遞減
D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為
16．已知函數(shù)的圖象如圖所示，若函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)分別為，，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
17．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．是圖像的一條對(duì)稱軸
B．圖像的對(duì)稱中心為
C．的解集為
D．的單調(diào)遞減區(qū)間為
18．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，記關(guān)于的方程在區(qū)間上所有解的和為，則（ ）
A． B． C． D．
19．設(shè)函數(shù)在上的圖像大致如圖，則的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．
二、多選題
20．如圖是函數(shù)
6、的部分圖象，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A． B．
C． D．
21．已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，圖象在軸上的截距為，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）
A．的最小正周期為 B．的最大值為
C． D．為偶函數(shù)
22．若函數(shù)的部分圖像，如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．
B．函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱
C．函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D．時(shí)，的值域?yàn)?
23．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．最小正周期為
B．在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D．的圖象可由的圖象
7、向在平移個(gè)單位長度得到
24．函數(shù)，（是常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．
B．
C．的對(duì)稱軸為
D．的遞減區(qū)間為
25．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A． B．
C． D．
三、填空題
26．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式______.
27．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______.
四、解答題
28．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）寫出函數(shù)的最小正周期及、的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間.
29．已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點(diǎn)之間的距離為，且圖像關(guān)于對(duì)稱.
（1）求的解析式
8、；
（2）令函數(shù)，且在上恰有10個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
30．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求的解析式
（2）設(shè)若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.
31．函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）求的解析式；
（2）若且，求的取值范圍.
32．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表：
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）三角形中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，若，，，求三角形的面積.
33．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：
（1）求的解析式及對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）將的圖象向右平
9、移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后將圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.
34．函數(shù)的部分圖像如圖所示.
（1）求的表達(dá)式；
（2）若，求的值域；
（3）將的圖像向右平移個(gè)單位后，再將所得圖像橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
35．已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值.
【答案】（1）；（2）.
36．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（Ⅰ）直接寫出，，的值（只需寫出結(jié)論）；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
37．已知，，，且的最小正周
10、期為，且關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，有唯一實(shí)根，求m的取值范圍.
38．函數(shù)的部分圖象如圖．
（1）的最小正周期及解析式；
（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
39．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求的解析式；
（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，，，，求的值．
40．已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
41．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求，和的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.
42．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式：
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域．
專題52 五點(diǎn)法求三角函數(shù)解析式(原卷版)
