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1、
第4節(jié) 多普勒效應及其應用
課堂互動
三點剖析
一、多普勒效應
如圖2-4-1所示，波源和觀察者都不動，設波源頻率為20 Hz，則波源每秒發(fā)出20個完全波，波速v=λf，所以每秒經(jīng)過觀察者20個完全波，這時觀察者接收到的頻率等于波源的頻率.
圖2-4-1
圖2-4-1中B所示，波源不動，觀察者向波源運動，人耳在1 s內(nèi)由位置A移到位置B，雖然波源每秒仍發(fā)出20個完全波，但觀察者每秒?yún)s接收到21個完全波，即二者相互接近時，觀察者接收到的頻率大于波源的頻率，反之，觀察者遠離波源運動，觀察者接收到的頻率小于波源的頻率.
如圖2-4-1中C所示，波源向右運
2、動，觀察者不動，波源由S1運動到S2，波源右方的波面變得密集，因波速不變，波長變短，右方觀察者接收到的頻率大于波源的頻率；左方的波面變得稀疏，波長變長，左方觀察者接收到的頻率小于波源的頻率.
【例1】下列關于多普勒效應的說法，正確的是（ ）
A.只有聲波才能發(fā)生多普勒效應
B.當觀察者靠近聲源時，聽到聲音的音調(diào)升高，說明聲源的頻率升高了
C.當聲源和觀察者同時以相同的速度向同一方向運動時，不會發(fā)生多普勒效應
D.火車離站時，站臺上的旅客聽到火車的汽笛聲音調(diào)降低
解析：多普勒效應是波動過程共有的特征，不僅是機械波，電磁波和光波也會發(fā)生多普勒效應，選項A錯.發(fā)生多普勒效應時，聲源
3、的頻率并沒有發(fā)生變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化，選項B錯.當波源和觀察者以相同的速度運動時，兩者之間無相對運動，不會發(fā)生多普勒效應，選項C正確.火車離站時與站臺上的旅客相對遠離，旅客聽到的音調(diào)降低，選項D正確.正確選項是C、D.
答案：CD
二、多普勒效應的定量分析
v1表示波源對介質(zhì)的速度，v表示波的傳播速度，f和f′分別表示波源頻率和觀察者接收到的頻率.
1.若觀察者R靜止，波源S以速度v1向觀察者靠近，波速v與波源的運動無關，而波源S每發(fā)出一個完全波就向R移近了v1T，故對R來說，波長縮短了v1T，即λ′=λ-v1T=v/f-v1/f=（v-v1）/f，觀察者接收（感覺）
4、到的頻率為f′=f，當波源S以速度v1遠離觀察者時，f′=f.
2.若波源S不動，觀察者R以速度v2向S運動，經(jīng)時間t向S運動了v2t的距離，同時波背離波源S傳播了vt，觀察者R感覺到的頻率（即通過他的波的個數(shù)）為f′==（1+）f；觀察者以速度v2遠離波源S時，f′=（1-）f.
【例2】以速度u=20 m/s奔馳的火車，鳴笛聲頻率為275 Hz，已知常溫下空氣中的聲速v=340 m/s.
（1）當火車駛來時，站在鐵道旁的觀察者聽到的笛聲頻率是多少？
（2）當火車駛?cè)r，站在鐵道旁的觀察者聽到的笛聲頻率是多少？
解析：（1）觀察者相對介質(zhì)靜止，波源以速度u向觀察者運動，以介質(zhì)為參考
5、系，波長將縮短為λ′=vT-uT=（v-u）T,則觀察者觀察到的頻率為
f′=f=275 Hz=292 Hz.
（2）同上述分析，觀察者觀察到的頻率為
f′=f=275 Hz=260 Hz.
答案：（1）292 Hz （2）260 Hz
各個擊破
類題演練1
當你站在車站里時，聽到進站火車的汽笛聲與出站火車的汽笛聲有何不同？
解答：聽到進站火車的汽笛聲越來越高；而出站的火車汽笛聲越來越低.
變式提升1
音叉發(fā)出的聲音逐漸變?nèi)醯倪^程中，下列說法不正確的是（ ）
A.聲速逐漸變小 B.頻率逐漸變低 C.波長逐漸變小 D.周期逐漸變
6、短
解析：本題的四個選項都不正確，聲音逐漸變?nèi)跏且驗檎穹饾u減小.
因為把音調(diào)高低與聲音的強弱混淆了，所以容易少選了B.
答案：ABCD
類題演練2
警車上的警笛每隔0.5 s響一次，一個人坐在以60 km/h的速度向警車行駛的汽車上，求此人在5 min內(nèi)聽到聲音的次數(shù)是多少.聲音在空氣中的傳播速度為320 m/s.
解析：響聲在空氣中的間隔類似于一個波長為λ=3200.5 m=160 m的波，人與聲音的相對速度
v=（320+）m/s=m/s，由f=Hz=Hz，
所以n=ft=300==631（次）.
答案：631次
變式提升2
一個觀察者在鐵路旁，當火車迎面駛來時，他
7、聽到的汽笛聲頻率為f1=440 Hz；當火車駛過他身旁后，他聽到的汽笛聲的頻率f2=392 Hz.
若大氣中聲速約為330 m/s，求火車的速度和火車汽笛發(fā)聲的頻率f0.
解析：設火車的速度為u，聲速為v.
當火車靠近時，聲波的波長被壓縮為λ′=vT-uT=，觀察者聽到的頻率
f1=f0即
440=f0①
同理，當火車遠離時，有
392=f0②
聯(lián)立①②解得：u=19.0 m/s，f0=415 Hz.
答案：19.0 m/s 415 Hz
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