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1、
23.概率(九上第二十五章)
知識(shí)回顧
1.在一定條件下,有些事件必然會(huì)發(fā)生,這樣的事件稱為必然事件;在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件;在一定條件下,必然不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件.
2.概率的計(jì)算方法:(1)列舉法:如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率是P(A)=;(2)面積比值法:事件發(fā)生的概率等于該事件所得可能結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能結(jié)果組成的圖形面積;(3)頻率估值法:對(duì)于相同條件下進(jìn)行的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),一般用大量實(shí)驗(yàn)時(shí)的頻率穩(wěn)定值估計(jì)該實(shí)驗(yàn)的概率.
3.求兩步事件的概率其
2、計(jì)算方法有兩種:一種列表法;另一種是畫樹狀圖法.
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1.(襄陽(yáng)中考)下列說(shuō)法中正確的是(B)
A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件
B.“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件
C.“概率為0.000 1的事件”是不可能事件
D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次
2.?dāng)S一枚有正反面的均勻硬幣,正確的說(shuō)法是(D)
A.正面一定朝上
B.反面一定朝上
C.正面比反面朝上的概率大
D.正面和反面朝上的概率相等
3.一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色可以不同的球,其中2個(gè)紅球,4個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球,則摸出的球
3、是紅球的概率為(D)
A. B. C. D.
4.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)大于2的概率為(C)
A. B. C. D.
5.在一個(gè)不透明的盒子里,裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球,它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別.搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù),共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計(jì)盒子中大約有白球(A)
A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.30個(gè)
6.(海南中考)某校開(kāi)展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng),從學(xué)生會(huì)“督查部”的3 名學(xué)生
4、(2 男1 女)中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo),則恰好選中兩名男學(xué)生的概率是(A)
A. B. C. D.
7.(綏化中考)從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任取三條作邊,能構(gòu)成三角形的概率為(C)
A. B. C. D.
8.(德州中考)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,那么經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的概率是(C)
A. B. C. D.
9.(荊門中考)在排球訓(xùn)練中,甲、乙、丙三人相互傳球,由甲開(kāi)始發(fā)球(記作為第一次傳球),則經(jīng)過(guò)三次傳球后,球仍回到甲手中的概率是(B)
5、
A. B. C. D.
10.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)擊中陰影區(qū)域的概率是.
11.如圖,隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1,K2,K3中的兩個(gè),則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為.
12.如圖,有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別是紅桃,方塊,黑桃,梅花,其中紅桃,方塊為紅色,黑桃,梅花為黑色,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,摸出一張,將剩余3張洗勻后再摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A,B,C,D表示);
(2)求摸出的兩張紙牌同為紅色的概率.
解:(1)列表如下:
6、A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
(2)共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張同為紅色的有2種,
故摸出的兩張紙牌同為紅色的概率為=.
13.(朝陽(yáng)中考)在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問(wèn)題:只有一張電影票,小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.
甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張.若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
(1)甲同學(xué)的方案公平
7、嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明;
(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙同學(xué)的方案公平嗎?(只回答,不說(shuō)明理由)
解:(1)甲同學(xué)的方案不公平.
樹狀圖如下:
從圖中可看出,共有12種等可能的結(jié)果,其中“兩數(shù)之和是奇數(shù)”的結(jié)果有8種.
∴小明看電影的概率為=.
∴小剛看電影的概率為.
∵>,∴甲同學(xué)的方案不公平.
(2)乙同學(xué)的方案不公平.
14.為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況,某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其他活動(dòng)項(xiàng)目中,你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))”的問(wèn)題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查
8、結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了50名學(xué)生,其中,喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為24%,喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是4人;
(2)若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.
解:設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是①、②、③、④,畫樹狀圖如下;
故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是=.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375