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1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料
課時作業(yè)17 不等式的性質(zhì)
時間：45分鐘 分值：100分
一、選擇題(每小題6分,共計36分)
1．若a<b<0,則有( )
A.< B．0<<1
C．b2>a2 D．|a|>－b
解析：∵a<b<0,∴ab>0,∴>0,∴a×<b×,即<,故A錯；取a＝－2,b＝－1,顯然a<b<0但＝＝2>1,故B不正確；同理可以說明C不正確,從而D正確．
答案：D
2．已知a>b,c>d,則( )
A．a(chǎn)c
2、>bd B．a(chǎn)2>b2
C．c2>d2 D．a(chǎn)－d>b－c
解析：由于a,b,c,d的符號不明確,故無法應(yīng)用不等式的可乘性及乘方性,故A,B,C均錯；又－c<－d,a>b,
∴a－d>b－c,故D正確．
答案：D
3．已知a＋b>0,b<0,則a,b,－a,－b的大小關(guān)系為( )
A．a(chǎn)>b>－b>－a B．a(chǎn)>－b>－a>b
C．a(chǎn)>－b>b>－a D．a(chǎn)>b>－a>－b
解析：∵a＋b>0,b<0,∴a>0,a&g
3、t;－b且b>－a,對于－b與b,∵b<0,∴－b>b.由不等式傳遞性知a>－b>b>－a.
答案：C
4．已知a<b<0,則下列不等式一定成立的是( )
A．a(chǎn)2<ab B.<<0
C．|a|<|b| D．()a<()b
解析：取特殊值驗證可得．
答案：B
5．若α,β滿足－<α<β<,則α－β的取值范圍是( )
A．－π<α－β<π B．－π<α－β<0
C．－<α－β< D．－<α－β<0
解析：∵－<
4、;α<β<,∴－π<α－β<0.
答案：B
6．若a>b>c,a＋b＋c＝0,則有( )
A．a(chǎn)b>ac B．a(chǎn)c>bc
C．a(chǎn)b>bc D．以上結(jié)論都不對
解析：∵a>b>c,且a＋b＋c＝0,∴a>0,c<0.
又∴ab>ac.
答案： A
二、填空題(每小題8分,共計24分)
7．已知a,b∈R,則使a>b與>同時成立的充要條件為________．
解析：∵>?>0,即a>b與>0同時成立的充要條件為即a>0且b<0.
答案：
5、a>0且b<0
8．設(shè)a>1,－1<b<0,則a,b,－b,－ab從大到小的排列順序是________．
解析：方法1：特殊值法：令a＝2,b＝－,則2>1>>－,即a>－ab>－b>b.
方法2：∵－1<b<0,
∴0<b<1.
又a－(－ab)＝a＋ab＝a(1＋b)>0,
∴a>－ab.
又－b－(－ab)＝ab－b＝(a－1)b<0,
∴－b<－ab.
即a>－ab>－b>b.
答案：a>－ab>－b>b
9．若－1
6、0≤a<b≤16,則|a|＋b的取值范圍為________．
解析：－10≤a<b≤16?
?－10<|a|＋b<32.
答案：(－10,32)
三、解答題(共計40分)
10．(10分)如果a>b,c>d,f>0,求證：d－af<c－bf.
證明：∵a>b,f>0,
∴af>bf.
∴－af<－bf.?、?
又c>d,∴d<c.?、?
①＋②得d－af<c－bf.
11．(15分)已知m∈R,a>b>1,f(x)＝,試比較f(a)與f(b)的大?。?
解： f(a)－f(b
7、)
＝－
＝m(－)
＝.
∵a>b>1,∴a－1>0,b－1>0,b－a<0.
①當(dāng)m>0時, f(a)<f(b)；
②當(dāng)m<0時, f(a)>f(b)；
③當(dāng)m＝0時, f(a)＝f(b)．
12．(15分)已知三個不等式：①ab>0,②>,③bc>ad.以其中兩個作條件,余下一個作結(jié)論,則可組成多少個正確命題？并給出證明．
解：將命題②作等價變形：>?>0.
由ab>0,bc>ad,可得②成立,即①③?②；
若ab>0, >0,
則bc>ad,故①②?③；
若bc>ad,>0,
則ab>0,故②③?①.
∴可組成3個正確命題．
人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時作業(yè)17】不等式的性質(zhì)含答案
