《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第七章 第一節(jié) 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第七章 第一節(jié) 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時規(guī)范練
A組 基礎(chǔ)對點練
1．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為( )
A．8 B．4
C．4 D．4
解析：由三視圖可知，該幾何體是一個正三棱柱，高為4，底面是一個邊長為2的正三角形．因此，側(cè)視圖是一個長為4，寬為的矩形，其面積S＝×4＝4.
答案：B
2．如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖、側(cè)視圖都是由邊長為4和6的矩形以及直徑等于4的圓組成，俯視圖是直徑等于4的圓，該幾何體的體積是( )
2、
A. B.
C. D.
解析：由題意得，此幾何體為球與圓柱的組合體，其體積V＝π×23＋π×22×6＝.
答案：D
3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A．12＋4 B．18＋8
C．28 D．20＋8
解析：由三視圖可知該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，如圖．則該幾何體的表面積為S＝2××2×2＋4×2×2＋2×4＝20＋8，故選D.
答案：D
4．已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，其體積為，則該錐體的俯視圖可能是( )
3、
解析：由正視圖得該錐體的高是h＝＝，因為該錐體的體積為，所以該錐體的底面面積是S＝＝＝2，A項的正方形的面積是2×2＝4，B項的圓的面積是π×12＝π，C項的大三角形的面積是×2×2＝2，D項不可能是該錐體的俯視圖，故選C.
答案：C
5．已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐PABCD的四個側(cè)面中面積最大的是( )
A．3 B．2
C．6 D．8
解析：四棱錐如圖所示，取AD的中點N，BC的中點M，連接PM，PN，則PN＝，PM＝3，S△PAD＝×4×＝2，S△PAB＝S△PDC＝×2&
4、#215;3＝3，S△PBC＝×4×3＝6.
答案：C
6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A．16＋8π B．8＋8π
C．16＋16π D．8＋16π
解析：由三視圖復(fù)原的幾何體是一個長方體與半個圓柱的組合體，如圖．其中長方體的長、寬、高分別是4,2,2，半個圓柱的底面半徑為2，母線長為4.
∴長方體的體積V1＝4×2×2＝16，
半個圓柱的體積V2＝×22×π×4＝8π.
∴這個幾何體的體積是16＋8π.
答案：A
7．一個半徑為2的球體經(jīng)過切割之后所得幾何體的三視圖如
5、圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A．16π B．12π
C．14π D．17π
解析：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個球體切去四分之一，則該幾何體的表面是四分之三球面和兩個截面(半圓)．
由題意知球的半徑是2，
∴該幾何體的表面積S＝×4π×22＋π×22＝16π.
答案：A
8．已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為，則正方體的棱長為________．
解析：設(shè)正方體棱長為a，球半徑為R，則πR3＝，∴R＝，∴a＝3，∴a＝.
答案：
9．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________．
解析：由題
6、意得到幾何體的直觀圖如圖，即從四棱錐PABCD中挖去了一個半圓錐．其體積V＝×2×2×2－××π×12×2＝.
答案：
10.某零件的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖均是如圖所示的圖形(實線組成半徑為2 cm的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰)，俯視圖是一個半徑為2 cm的圓(包括圓心)，則該零件的體積是________．
解析：依題意得，零件可視為從一個半球中挖去一個小圓錐所剩余的幾何體，其體積為××23－×π×22×1＝4π(cm3)．
答案：4π cm3
7、B組 能力提升練
1．已知圓錐的表面積為a，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑是( )
A. B.
C. D.
解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，由題意知2πr＝πl(wèi)，∴l(xiāng)＝2r，則圓錐的表面積S表＝πr2＋π(2r)2＝a，∴r2＝，∴2r＝.
答案：C
2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A. B.
C. D.
解析：該幾何體可視為正方體截去兩個三棱錐所得，如圖所示，所以其體積為23－××2×2×2－××1×1×1＝.故選D.
答案：
8、D
3.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為( )
A．6 B．9
C．12 D．18
解析：由三視圖可知該幾何體是一個三棱錐，其底面是斜邊為6的等腰直角三角形，高為3，則體積為××6×3×3＝9.
答案：B
4．下圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個頂點間距離的最大值是( )
A．4 B．5
C．3 D．3
解析：作出直觀圖如圖所示，通過計算可知AF最長且|AF|＝＝3.
答案：D
5.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖
9、、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的( )
A. B.
C. D.
解析：由側(cè)視圖、俯視圖知該幾何體是高為2、底面積為×2× (2＋4)＝6的四棱錐，其體積為4.易知直三棱柱的體積為8，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的＝，故選C.
答案：C
6．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為( )
A. B.
C．4 D．2π
解析：由題意可得該幾何體是有一個側(cè)面PAC垂直于底面ABC，高為，底面是一個等腰直角三角形的三棱錐，如圖．
則這個幾何體的外接球的球心O在高線PD上，且是等
10、邊三角形PAC的外心．
這個幾何體的外接球的半徑R＝PD＝.
則這個幾何體的外接球的表面積S＝4πR2＝4π×2＝.
答案：A
7．(20xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測)如圖是一個四面體的三視圖，這三個視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為( )
A. B. C. D．2
解析：由三視圖可知，此四面體如圖所示，其高為2，底面三角形的一邊長為1，對應(yīng)的高為2，所以其體積V＝××2×1×2＝，故選A.
答案：A
8．(20xx·天津測試)若一個幾何體的表面積
11、和體積相同，則稱這個幾何體為“同積幾何體”．已知某幾何體為“同積幾何體”，其三視圖如圖所示，則a＝( )
A. B.
C. D．8＋2
解析：根據(jù)幾何體的三視圖可知該幾何體是一個四棱柱，如圖所示，可得其體積為(a＋2a)·a·a＝a3，其表面積為·(2a＋a)·a·2＋a2＋a2＋2a·a＋a·a＝7a2＋a2，所以7a2＋a2＝a3，解得a＝，故選A.
答案：A
9．在三棱錐ABCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為_______
12、_．
解析：設(shè)相互垂直的三條側(cè)棱AB，AC，AD分別為a，b，c，則ab＝，bc＝，ac＝，解得a＝，b＝1，c＝.
所以三棱錐ABCD的外接球的直徑2R＝＝，則其外接球的表面積S＝4πR2＝6π.
答案：6π
10．一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體ABCDE及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形．設(shè)M是BD的中點，點N在棱DC上，且MN⊥平面BDE，則CN＝______________________________________________________.
解析：由題意可得，DC⊥平面ABC，所以DC⊥CB.若MN⊥平面BDE，則MN⊥BD.又因為∠MDN＝∠CDB，所以△DMN∽△DCB，所以＝，故＝，解得DN＝3，所以CN＝CD－DN＝1.
答案：1
一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第七章 第一節(jié) 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 Word版含解析
