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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
函數(shù)
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．函數(shù)的定義域是( )
A．[－1，＋∞) B．[－1,0) C．(－1，＋∞) D．(－1,0)
【答案】C
2．已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于( )
A．0 B．1 C． D．4
【答案】C
3．對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式
① ②
③ ④
其中成立的是( )
A．①與③ B．①與④ C．②與③ D．②與④
【答案】D
2、
4．若，則的取值范圍是( )
A． B． C． D．
【答案】B
5．在區(qū)間產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)，轉(zhuǎn)化為上的均勻隨機(jī)數(shù)，實(shí)施的變換為( )
A． B．
C． D．
【答案】C
6．已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，的對(duì)應(yīng)值如下表：
在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)一定有零點(diǎn)的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
7．已知函數(shù)的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是( )
A． [ 0，2] B． C． D．
【答案】D
8．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)( )
A． 與 B．與
C． 與 D．與
【答案】B
9．
3、已知函數(shù)y=f（x2）的定義域是[－1，1]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域是( )
A．（0，+） B．[，4] C．[1，2] D． f
【答案】C
10．函數(shù)的定義域是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
11．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A． B． C． D．
【答案】D
12．已知函數(shù)f(x)＝ax＋loga x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga 2＋6，則a的值為( )
A． B． C．2 D．4
【答案】C
二、填空題(
4、本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13．已知指數(shù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)P（1，20xx），則它的反函數(shù)的解析式為： .
【答案】
14．已知f (x)＝，則＋的值等于
【答案】3
15．函數(shù)的值域是____________．
【答案】（0，＋∞）
16．函數(shù)的定義域是____________
【答案】
三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
17．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明在上為減函數(shù).
(3)若對(duì)于任意,不等式
5、恒成立,求的范圍.
【答案】（1）
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.
(2)任取
則=
(3) ,不等式恒成立,
為奇函數(shù), 為減函數(shù),
即恒成立,而
18．計(jì)算：
(1）
(2）
【答案】（1） (2）16
19．f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2 .若對(duì)任意的x∈t，t+2，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t 的取值范圍。
【答案】f(x+t）≥2f(x)=f(),又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)
故問(wèn)題等價(jià)于當(dāng)x屬于t,t+2時(shí) x+t≥恒成立恒成立，
令g(x)=， 解得t≥.
20．
6、已知函數(shù)．
(1）證明在上是減函數(shù)；
(2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值．
【答案】（1）設(shè)則
在上是減函數(shù)。
(2），在上是減函數(shù)，
21．函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間0，2上有表達(dá)式.
(1）求的值；
(2）求在-2，2上的表達(dá)式，并寫出函數(shù)在-2，2上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
(3）求函數(shù)在-2，2上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.
【答案】（1）
，
(2），
設(shè)，
，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得.
的減區(qū)間為
增區(qū)間為
(3）由函數(shù)在上的單調(diào)性知，在或處取得極小值.
.
故有：①當(dāng)即時(shí)，在處取得最小值-1，
②當(dāng)即時(shí)，在處都取得最小值-1.
③當(dāng)即時(shí)，在處取得最小值.
22．已知函數(shù)在定義域R內(nèi)為偶函數(shù)，并且時(shí)解析式為
求：（1）時(shí)的解析式；
(2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。
【答案】 ，
又在R上為偶函數(shù)，且時(shí)解析式為
即
(2）由（1）得
所以；當(dāng)函數(shù)有最小值
當(dāng)函數(shù)有最小值
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