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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
平面解析幾何02
19.已知直線交于P，Q兩點，若點F為該橢圓的左焦點，則取最小值的t值為
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】橢圓的左焦點，根據(jù)對稱性可設(shè)，,則，，所以，又因為，所以
，所以當(dāng)時，取值最小，選B.
20.橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】當(dāng)點P位于橢圓的兩個短軸端點時
2、，為等腰三角形，此時有2個。,
若點不在短軸的端點時，要使為等腰三角形，則有或。此時。所以有，即，所以，即，又當(dāng)點P不在短軸上，所以，即，所以。所以橢圓的離心率滿足且，即，所以選D.
25. 如圖，等腰梯形中，且，設(shè)，，以、為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以、為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則
A. 當(dāng)增大時，增大，為定值
B. 當(dāng)增大時，減小，為定值
C. 當(dāng)增大時，增大，增大
D. 當(dāng)增大時，減小，減小
26.我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲
3、線中雙曲線的離心率是（ ?。?
． ． ． ．
【答案】A
【解析】設(shè)橢圓的半長軸為，橢圓的離心率為，則.雙曲線的實半軸為，雙曲線的離心率為，.，則由余弦定理得，當(dāng)點看做是橢圓上的點時,有，當(dāng)點看做是雙曲線上的點時,有，兩式聯(lián)立消去得，即，所以，又因為，所以，整理得，解得，所以，即雙曲線的離心率為，選A.
27.若雙曲線與橢圓（m>b>0 ）的離心率之積小于1，則以為邊長的三角形一定是（ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形
【答案】D
4、
28.已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是
【答案】
29.已知點F1、F2是橢圓的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么的最小值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.
【答案】C
30.若是和的等比中項，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
31.下列雙曲線中，漸近線方程是的是
A． B． C． D．
33.已知雙曲線的離心率為，則
5、雙曲線的漸近線方程為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為.
34.設(shè)雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于兩點,則 的最小值為( )
A. B. C. D. 16
【答案】B
【解析】由題意，得：
顯然，AB最短即通徑，，故
35.已知雙曲線的一個焦點與拋線線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 ．
【答案】
【解析】拋線線的焦點．
．
36.雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ A ）
（A） （B） （C）3 （D）5
【答案】D
37.已知分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上的一點,若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是( )
【答案】D
38.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( )
A． B． C． D．
【答案】D
廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題25 平面解析幾何2
