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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
平面解析幾何05
66.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線 和直線的距離之和的最小值是
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】因?yàn)閽佄锞€的方程為，所以焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程為。所以設(shè)到準(zhǔn)線的距離為,則。到直線的距離為，
所以,其中為焦點(diǎn)到直線的距離，所以，所以距離之和最小值是2，選B.
67.設(shè)A、B為在雙曲線上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OA丄OB,則ΔAOB面 積的最小值為______
【答案】
【解析】設(shè)直線的方程為，則直線的方程為
2、，
則點(diǎn)滿足故，
∴，同理，
故
∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）
∴，又，故的最小值為.
68.直線過拋物線的焦點(diǎn)，且
交拋物線于兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn),已知,則（ ）
A． B． C． D．
69.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長(zhǎng)度為（ ）
A．4 B．5 C． D．
【答案】B
【解析】 雙曲線的右焦點(diǎn)為(3,0),因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線為，代入雙曲線方程得,故所截線段長(zhǎng)度為5.
70.若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2,0）分
3、別是雙曲線（）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為
A.[，+∞） B.[,+ ∞） C.[-,+∞） D.[,+ ∞）
【答案】B
71.已知，則的最小值為
【答案】4
【解析】
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為4
72.已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】雙曲線的漸近線方程為，由可得，
橢圓方程為，而漸近線與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)
4、為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，
設(shè)在一象限的小正方形邊長(zhǎng)為，則，從而點(diǎn)（2,2）在橢圓上，
即：于是。橢圓方程為，答案應(yīng)選D。
73.已知橢圓的左焦點(diǎn)F1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上，若則橢圓的離心率為 ?。?
【答案】
【解析】∵橢圓的左焦點(diǎn)F1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上，，∴PQ平行于x軸，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
又知Q點(diǎn)在∠PF1O角平分線上，故有∠PF1O=2∠QF1O
令P（，y），Q（，y），故=，
74. 如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
0，頂點(diǎn)分別是A1, A2, B1, B2，焦點(diǎn)分別為F1 ,F2，延長(zhǎng)B1F2 與A2B2交于
P點(diǎn)，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為
A. B.
C D.
【答案】D.
【解析】易知直線的方程為，直線的方程為
，聯(lián)立可得，又，
∴，，
∵為鈍角∴，即，
化簡(jiǎn)得，，故，即，或，而，所以.
廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題28 平面解析幾何5
