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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
二項(xiàng)式定理、排列與組合01
1、在的展開式中,的系數(shù)為( C )
A、 B、 C、 D、
2、在二項(xiàng)式的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是( B )
A、 B、 C、 D、
解析:對于,對于,則的項(xiàng)的系數(shù)是
3、的展開式中的系數(shù)是( B )
A、 B、 C、3 D、4
4、若為有理數(shù),則( B )
A、33 B、29 C、23 D、19
解析:∵
,由已知
2、,得,
∴。
5、展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為,不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為,則的值可能為( D )
A、 B、
C、 D、
解析:,,則可取。
6、在的展開式中,的系數(shù)為 。
解析:,故得的系數(shù)為。
7、的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是 。
解析:的二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)為,項(xiàng)的系數(shù)是35。
8、的展開式中,的系數(shù)與的系數(shù)之和等于 。
解析:因所以有。
9、的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 。
解析
3、:,令,得
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為。
10、的展開式中的系數(shù)為 。
解析:,只需求展開式中的含項(xiàng)的系數(shù):。
11、觀察下列等式:
,,,
,………
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論:對于,
。
解析:這是用類比推理方法破解的問題,結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成,第二項(xiàng)前有,
二項(xiàng)指數(shù)分別為,因此對于,
。
12、8名學(xué)生和2位老師站成一排合影,2位老師不相鄰的排法種數(shù)為( A )
A、 B、 C、 D、
13、將標(biāo)號為1、2、3、4、5、
4、6的6張卡片放入3個不同的信封中。若每個信封放2張,其中標(biāo)號為1、2的卡片放入同一信封,則不同的方法共有( B )
A、12種 B、18種 C、36種 D、54種
14、由組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是( A )
A、36 B、32 C、28 D、24
15、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是( C )
A、72 B、96 C、108 D、144
16、用0到9這10個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為( B )
A、324
5、 B、328 C、360 D、648
解析:先選一個偶數(shù)字排個位,有3種選法。
①若5在十位或十萬位,則1、3有三個位置可排,3=24個
②若5排在百位、千位或萬位,則1、3只有兩個位置可排,共3=12個。
算上個位偶數(shù)字的排法,共計個。
17、某校開設(shè)類選修課3門,類選擇課4門,一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有( A )
A、30種 B、35種 C、42種 D、48種
18、3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是( B )
A、360
6、 B、288 C、216 D、96
19、甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( D )
A、150種 B、180種 C、300種 D、345種
20、某臺小型晚會由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排前兩位,節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有( B )
A、36種 B、42種 C、48種 D、54種
21、在某種信息傳輸過程中,用4個數(shù)字的一個排列(數(shù)字也
7、許重復(fù))表示一個信息,不同排列表示不同信息,若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為( B )
A、10 B、11 C、12 D、15
22、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作,丙、丁、戊都能勝四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是( B )
A、152 B、126 C、90 D、54
23、某單位安排7位員工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天,若7位員工中的甲
8、、乙排在相鄰兩天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,則不同的安排方案共有( C )
A、504種 B、960種 C、1008種 D、1108種
解析:分兩類:甲乙排1、2號或6、7號 共有種方法
甲乙排中間,丙排7號或不排7號,共有種方法,故共有1008種不同的排法。
24、某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日(端午節(jié)假期)值班,每天安排2人,每人值班1天。 若6位員工中的甲不值14日,乙不值16日,則不同的安排方法共有( C )
A、30種 B、36種 C、42種 D、48種
解析:法1:所有排法減去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法,
即。
法2:分兩類,甲、乙同組,則只能排在15日,有種排法
甲、乙不同組,有種排法,故共有42種方法。
25、(染色問題)如圖,用四種不同顏色給圖中的六個點(diǎn)涂色,要求每個點(diǎn)涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有( B )
A、288種 B、264種 C、240種 D、168種
解析:分三類:(1)用四種顏色,則有種方法;
(2)用三種顏色,則有種方法;
(3)用二種顏色,則有,共有不同的涂色方法264種。