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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
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訓(xùn)練目標(biāo)
掌握抽樣方法的應(yīng)用,會(huì)解決與抽樣方法有關(guān)的問題.
訓(xùn)練題型
(1)抽樣方法的選擇;(2)利用系統(tǒng)抽樣、分層抽樣求樣本數(shù)據(jù);(3)抽樣方法的應(yīng)用.
解題策略
(1)熟記各類抽樣方法的定義,弄清各類抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系,特別是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣;(2)保持抽樣的“等可能性”是解決問題的關(guān)鍵.
一、選擇題
1.要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查:①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo);②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中
2、選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,宜采用的抽樣方法依次為( )
A.①隨機(jī)抽樣法,②系統(tǒng)抽樣法
B.①分層抽樣法,②隨機(jī)抽樣法
C.①系統(tǒng)抽樣法,②分層抽樣法
D.①②都用分層抽樣法
2.為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要從編號(hào)依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn),用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)可能是( )
A.5,10,15,20,25 B.2,4,6,8,10
C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47
3.某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬菜類分別有40種、10種、30種、20種
3、,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
4.11月11日的“雙十一”又掀購物狂潮,某購物網(wǎng)站對購物情況做了一項(xiàng)調(diào)查,收回的有效問卷共500 000份,其中購買下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:服飾鞋帽198 000人;家居用品94 000人;化妝品116 000人;家用電器92 000人.為了解消費(fèi)者對商品的滿意度,該網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查,已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為( )
A.92
4、 B.94
C.116 D.118
5.某中學(xué)有高中生3 500人,初中生1 500人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為( )
A.100 B.150
C.200 D.250
6.(20xx??谡{(diào)研)某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個(gè)班編號(hào),依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法,抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,若抽到的最小編號(hào)為3,則抽取的最大編號(hào)為( )
A.15 B.18
C.21 D.22
7.從2 015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,若采用下
5、面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2 015人中剔除15人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率( )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等,且為 D.都相等,且為
8.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( )
A.101 B.808
C.1 212 D.2 015
二、填空題
9.為了實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育,某校開展“新課改”
6、動(dòng)員大會(huì),參會(huì)的有100名教師,1 500名學(xué)生,1 000名家長,為了解大家對推行“新課改”的認(rèn)可程度,現(xiàn)采用恰當(dāng)?shù)姆椒ǔ闃诱{(diào)查,抽取了n個(gè)樣本,其中教師與家長共抽取了22名,則n=________.
10.(20xx濰坊模擬)某校對高三年級(jí)1 600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量是200的樣本,已知樣本中女生比男生少10人,則該校高三年級(jí)的女生人數(shù)是________.
11.利用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從樣本的n(n>13)個(gè)數(shù)據(jù)中抽取13個(gè),依次抽取,若第二次抽取后,余下的每個(gè)數(shù)據(jù)被抽取的概率為,則在整個(gè)抽取過程中,每個(gè)數(shù)據(jù)被抽取的概率為________.
7、
12.某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào),6~10號(hào),…,196~200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________.若用分層抽樣法,則40歲的以下的年齡段應(yīng)抽取__________人.
答案精析
1.B [①為了調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo),應(yīng)按人數(shù)比例在高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭中抽取樣本,故應(yīng)采用分層抽樣法;②從15名藝術(shù)特長生中選出3名應(yīng)采用隨機(jī)抽樣法.]
2.D [利用系統(tǒng)抽樣,把編號(hào)分為5段,每段10個(gè),每段抽取1
8、個(gè),號(hào)碼間隔為10.]
3.C [由已知得抽樣比為=,
所以抽取植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為(10+20)=6.]
4.B [在購買“化妝品”這一類中抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為x,則=,解得x=94.]
5.A [方法一 由題意可得=,解得n=100.
方法二 由題意,抽樣比為=,總體容量為3 500+1 500=5 000,
故n=5 000=100.]
6.C [由已知得間隔數(shù)k==6,則抽取的最大編號(hào)為3+(4-1)6=21.]
7.C [從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)個(gè)體,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于.]
8.B [=?N=808.]
9
9、.52
解析 根據(jù)題意可知采用分層抽樣的方法最為合適,參會(huì)人數(shù)為100+1 500+1 000=2 600,設(shè)抽取教師x名,家長y名,則x+y=22,又==,
即=,故n=52.
10.760
解析 設(shè)樣本中女生有x人,則男生有(x+10)人,
所以x+x+10=200,得x=95,
設(shè)該校高三年級(jí)的女生有y人,
則根據(jù)分層抽樣的定義可知=,解得y=760.
11.
解析 由題意知=,解得n=398,
所以在整個(gè)抽取過程中,每個(gè)數(shù)據(jù)被抽取的概率為.
12.37 20
解析 方法一 由系統(tǒng)抽樣法知,第1組抽出的號(hào)碼為2,則第8組抽出的號(hào)碼為2+57=37;若用分層抽樣法抽取,則40歲以下的年齡段應(yīng)抽取40=20(人).
方法二 由系統(tǒng)抽樣法知,第5組抽出的號(hào)碼為22,而分段間隔為5,則第6組抽取的號(hào)碼應(yīng)為27,第7組抽取的號(hào)碼應(yīng)為32,第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為37.由圖知40歲以下的人數(shù)為100,抽取的比例為=,所以100=20為應(yīng)抽取的人數(shù).