《高三理科數(shù)學新課標二輪復習專題整合高頻突破習題：第一部分 思想方法研析指導 思想方法訓練4轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三理科數(shù)學新課標二輪復習專題整合高頻突破習題：第一部分 思想方法研析指導 思想方法訓練4轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
思想方法訓練4 轉(zhuǎn)化與化歸思想
能力突破訓練
1.已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x2+y2=2},且M∩N=?,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a>2 B.a<-2
C.a>2或a<-2 D.-2
2、在點P處切線傾斜角的取值范圍為0,π4,則點P橫坐標的取值范圍為( )
A.-1,-12 B.[-1,0]
C.[0,1] D.12,1
4.設a=22(sin 17+cos 17),b=2cos213-1,c=32,則a,b,c的大小關系是( )
A.c
3、(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,則f(lg(lg 2))=( )
A.-5 B.-1 C.3 D.4
7.在平面直角坐標系xOy中,已知圓x2+y2=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是 .
8.(20xx四川適應性測試)已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)>0對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
9.若對于任意t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+m2+2x2-2x在區(qū)間(t,3)內(nèi)總不為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
4、
10.已知函數(shù)f(x)=23x3-2ax2-3x.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(3,f(3))處的切線方程;
(2)已知對一切x∈(0,+∞),af(x)+4a2x≥ln x-3a-1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
思維提升訓練
11.已知拋物線y2=4x的焦點為F,點P(x,y)為拋物線上的動點,又點A(-1,0),則|PF||PA|的最小值是( )
A.12 B.22 C.32 D.233
12.設F1,F2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,
5、使(OP+OF2)F2P=0,O為坐標原點,且|PF1|=3|PF2|,則該雙曲線的離心率為( )
A.3+1 B.3+12 C.6+2 D.6+22
13.若函數(shù)f(x)=x2-ax+2在區(qū)間[0,1]上至少有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 .
14.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,則m的取值范圍是 .
15.已知函數(shù)f(x)=eln x,g(x)=1ef(x)-(x+1)(e=2.718……).
(1)求函數(shù)g(x)的極大值;
(2)求證:1+12+13+…+1n>ln(n+1)(n∈
6、N*).
參考答案
思想方法訓練4 轉(zhuǎn)化與化歸思想
能力突破訓練
1.C 解析M∩N=?等價于方程組y=x+a,x2+y2=2無解.
把y=x+a代入到方程x2+y2=2中,消去y,
得到關于x的一元二次方程2x2+2ax+a2-2=0, ①
由題易知一元二次方程①無實根,即Δ=(2a)2-42(a2-2)<0,
由此解得a>2或a<-2.
2.D 解析由弦長不小于1可知圓心到直線的距離不大于32,即|b|2≤32,解得-62≤b≤62.
3.A 解析設P(x0,y0),傾斜角為α,0≤tanα≤1,y=f(x)=x2+2
7、x+3,f(x)=2x+2,
0≤2x0+2≤1,-1≤x0≤-12,故選A.
4.A 解析∵a=sin(17+45)=sin62,
b=cos26=sin64,c=sin60,∴c1時,F(x)<0,不等式f(x)<2x+1的解集為(1,+∞),故選A.
6.C 解析因為lg(log210)+lg(lg2)=lg(log210lg2)=lglg10lg2lg2=lg1=0,所以lg(lg2)=-lg(log210).
設lg
8、(log210)=t,則lg(lg2)=-t.由條件可知f(t)=5,即f(t)=at3+bsint+4=5,所以at3+bsint=1,所以f(-t)=-at3-bsint+4=-1+4=3.
7.(-13,13) 解析若圓上有四個點到直線的距離為1,則需圓心(0,0)到直線的距離d滿足0≤d<1.
∵d=|c|122+52=|c|13,
∴0≤|c|<13,即c∈(-13,13).
8.(-2,6) 解析f(x)=2x-2-x為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù),
所以f(x2-ax+a)+f(3)>0?f(x2-ax+a)>-f(3)?f(x2-ax+a)>f(-3)?x2-ax+a>-3
9、對任意實數(shù)x恒成立,即Δ=a2-4(a+3)<0?-2
10、10.解(1)由題意知當a=0時,f(x)=23x3-3x,
所以f(x)=2x2-3.
又f(3)=9,f(3)=15,
所以曲線y=f(x)在點(3,f(3))處的切線方程為15x-y-36=0.
(2)f(x)=2x2-4ax-3,則由題意得2ax2+1≥lnx,即a≥lnx-12x2在x∈(0,+∞)時恒成立.
設g(x)=lnx-12x2,則g(x)=3-2lnx2x3,
當00;當x>e32時,g(x)<0,
所以當x=e32時,g(x)取得最大值,且g(x)max=14e3,
故實數(shù)a的取值范圍為14e3,+∞.
思維提升訓練
11.
11、B 解析
顯然點A為準線與x軸的交點,如圖,過點P作PB垂直準線于點B,則|PB|=|PF|.
∴|PF||PA|=|PB||PA|=sin∠PAB.設過A的直線AC與拋物線切于點C,
則0<∠BAC≤∠PAB≤π2,
∴sin∠BAC≤sin∠PAB.
設切點為(x0,y0),則y02=4x0,又y0x0+1=y|x=x0=1x0,解得x0=1,y0=2,∴C(1,2),|AC|=22.
∴sin∠BAC=222=22,∴|PF||PA|的最小值為22.故應選B.
12.A 解析
如圖,取F2P的中點M,則OP+OF2=2OM.
又由已知得2OMF2P=0,
即O
12、MF2P=0,∴OM⊥F2P.
又OM為△F2F1P的中位線,
∴F1P⊥PF2.
在△PF1F2中,2a=|PF1|-|PF2|=(3-1)|PF2|,
由勾股定理,得2c=2|PF2|.∴e=23-1=3+1.
13.[3,+∞) 解析由題意,知關于x的方程x2-ax+2=0在區(qū)間[0,1]上有實數(shù)解.
又易知x=0不是方程x2-ax+2=0的解,所以根據(jù)0
13、是a≥3.
14.(-4,0) 解析將問題轉(zhuǎn)化為g(x)<0的解集的補集是f(x)<0的解集的子集求解.
∵g(x)=2x-2<0,∴x<1.又?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,∴[1,+∞)是f(x)<0的解集的子集.
又由f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0知m不可能大于等于0,因此m<0.
當m<0時,f(x)<0,即(x-2m)(x+m+3)>0,
若2m=-m-3,即m=-1,此時f(x)<0的解集為{x|x≠-2},滿足題意;
若2m>-m-3,即-12m或x<-m-3},
依題意2m<1,即-1
14、m<-m-3,即m<-1,此時f(x)<0的解集為{x|x<2m或x>-m-3},
依題意-m-3<1,m>-4,即-40).
令g(x)>0,解得01.
∴函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減,∴g(x)極大值=g(1)=-2.
(2)證明由(1)知x=1是函數(shù)g(x)的極大值點,也是最大值點,∴g(x)≤g(1)=-2,即lnx-(x+1)≤-2?lnx≤x-1(當且僅當x=1時等號成立).
令t=x-1,得t≥ln(t+1),取t=1n(n∈N*),
則1n>ln1+1n=lnn+1n,
∴1>ln2,12>ln32,13>ln43,…,1n>lnn+1n,
疊加得1+12+13+…+1n
>ln23243…n+1n=ln(n+1).
高三理科數(shù)學新課標二輪復習專題整合高頻突破習題：第一部分 思想方法研析指導 思想方法訓練4轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含答案
