高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第8練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 訓(xùn)練目標(biāo) (1)函數(shù)奇偶性的概念；(2)函數(shù)周期性． 訓(xùn)練題型 (1)判定函數(shù)的奇偶性；(2)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用(求函數(shù)值，求參數(shù))；(3)函數(shù)周期性的應(yīng)用． 解題策略 (1)判斷函數(shù)的奇偶性首先要考慮函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱；(2)根據(jù)奇偶性求參數(shù)，可先用特殊值法求出參數(shù)，然后驗證；(3)理解并應(yīng)用關(guān)于周期函數(shù)的重要結(jié)論：如f(x)滿足f(x＋a)＝－f(x)，則f(x)的周期T＝2|a|. 1．(20xx贛州于都實驗中學(xué)大考三)若奇函數(shù)f(x)＝3sinx＋c的定義域是

2、a，b]，則a＋b＋c＝________. 2．(20xx南京模擬)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(－2,1]上的圖象，則f(20xx)＋f(20xx)＝________. 3．(20xx鎮(zhèn)江模擬)函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)＞0在－1,3]上的解集為________________． 4．(20xx揚州模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ex，則g(x)＝____________. 5．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝

3、f(x＋2)，且當(dāng)x∈(－1,0)時，f(x)＝2x＋，則f(log220)＝________. 6．(20xx蘇北四市一模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f(x)＝log2(2－x)，那么f(0)＋f(2)的值為________． 7．若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．如果實數(shù)t滿足f(lnt)＋f(ln)≤2f(1)，那么t的取值范圍是________． 8．設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f()＝f()，則a＋3b的值為________． 9．(20xx南京、鹽城一模)已知

4、f(x)是定義在－2,2]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,2]時，f(x)＝2x－1，又已知函數(shù)g(x)＝x2－2x＋m.如果對于任意的x1∈－2,2]，都存在x2∈－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，那么實數(shù)m的取值范圍是____________． 10．(20xx南京、淮安、鹽城二模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x2，當(dāng)x＞0時，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)．若直線y＝kx與函數(shù)y＝f(x)的圖象恰有5個不同的公共點，則實數(shù)k的值為________． 11．(20xx課標(biāo)全國Ⅰ)若函數(shù)f(x)＝xln(x＋)為偶函數(shù)，則a＝________. 12．

5、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，f(x＋2)＝對任意x∈R恒成立，則f(20xx)＝________. 13．若函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為________． 14．(20xx山東乳山一中月考)定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在－1,0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷： ①f(x)的圖象關(guān)于點P對稱；②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱；③f(x)在0,1]上是增函數(shù)；④f(2)＝f(0)． 其中正確的是________．(把你認(rèn)為正確的序號都填上) 答案精析 1．0　2.3　3.(－1,0)∪(1,3)4.(ex

6、－e－x) 5．－1 解析　因為f(－x)＝－f(x)， 所以f(x)是奇函數(shù)． 當(dāng)x∈(0,1)時，－x∈(－1,0)， 則f(x)＝－f(－x)＝－2－x－. 因為f(x－2)＝f(x＋2)， 所以f(x)＝f(x＋4)， 所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)． 而4＜log220＜5， 所以f(log220)＝f(log220－4) ＝－2－(log220－4)－＝－－＝－1. 6．－2 解析　因為函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)＝0，且f(2)＝－f(－2)＝－log24＝－2，所以f(0)＋f(2)＝－2. 7．，e] 解析　f(lnt)＋f(

7、ln)＝f(lnt)＋f(－lnt)＝2f(lnt)＝2f(|lnt|)，因為f(lnt)＋f(ln)≤2f(1)，所以f(|lnt|)≤f(1)，所以|lnt|≤1，所以－1≤lnt≤1，所以≤t≤e. 8．－10 解析　由題意知f()＝，f()＝f(－)＝－a＋1，從而＝－a＋1，化簡得3a＋2b＝－2. 又f(－1)＝f(1)，所以－a＋1＝， 所以解得 所以a＋3b＝－10. 9．－5，－2] 解析　由題意知，當(dāng)x∈－2,2]時，f(x)的值域為－3,3]．因為對任意的x1∈－2,2]，都存在x2∈－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，所以此時g(x2)的值域要包含－3

8、,3]．又因為g(x)max＝g(－2)，g(x)min＝g(1)，所以g(1)≤－3且g(－2)≥3，解得－5≤m≤－2. 10．2－2 解析　當(dāng)1＜x≤2時，令x＝t＋1，則f(x)＝f(t＋1)＝f(t)＋f(1)＝t2＋1＝(x－1)2＋1，由題意作出函數(shù)在－2,2]上的圖象，根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性，若直線y＝kx與函數(shù)y＝f(x)的圖象恰有5個不同的公共點，當(dāng)且僅當(dāng)直線y＝kx與區(qū)間(1,2]上的一段函數(shù)y＝(x－1)2＋1相切，聯(lián)立方程 解得x2－(k＋2)x＋2＝0，令Δ＝(k＋2)2－8＝0，解得k＝2－2，舍去負(fù)值，得k＝2－2. 11．1 解析　f(x)為偶函

9、數(shù)， 則ln(x＋)為奇函數(shù)， 所以ln(x＋)＋ln(－x＋)＝0， 即ln(a＋x2－x2)＝0，所以a＝1. 12．1 解析　由f(x＋2)＝， 得f(－1＋2)＝， 即f(1)f(－1)＝1， 而f(1)＝1，故f(－1)＝1， 又因為f(x＋4)＝＝f(x)， 所以f(20xx)＝f(5044－1) ＝f(－1)＝1. 13．－2 解析　因為f(x)是奇函數(shù)， 所以f(0)＝0， 當(dāng)x＞0時，－x＜0，由f(－x)＝－f(x)， 得－(－x)2＋a(－x)＝－(x2－2x)， 則a＝－2； 當(dāng)x＜0時，－x＞0， 由f(－x)＝－f(x)， 得(－x)2－2(－x)＝－(－x2＋ax)， 得x2＋2x＝x2－ax，則a＝－2. 所以a＝－2. 14．①②④ 解析　根據(jù)題意有f ＝－f，結(jié)合偶函數(shù)的條件，可知f＝－f，所以函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，故①正確；式子還可以變形為f(x＋2)＝f(x)＝f(－x)，故②正確；根據(jù)對稱性，可知函數(shù)在0,1]上是減函數(shù)，故③錯；由②可知f(2)＝f(0)，故④正確．故答案為①②④.