2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè)：第3章 第3節(jié) 三角函數(shù)圖象與性質

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1、1 / 5課時作業(yè)一、選擇題1函數(shù)ycosx12的定義域為()A.3，3B.k3，k3 ，kZ ZC.2k3，2k3 ，kZ ZDR RCcosx120，得 cosx12，2k3x2k3，kZ Z.2已知函數(shù)f(x)sin2x3 (0)的最小正周期為，則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程是()Ax12Bx6Cx512Dx3C由T22得1，所以f(x)sin2x3 ，則f(x)的對稱軸為 2x32k(kZ Z)，解得x512k2(kZ Z)，所以x512為f(x)的一條對稱軸2 / 53 (2012山東高考)函數(shù)y2sinx63 (0 x9)的最大值與最小值之和為()A2 3B0C1D1 3A當

2、 0 x9 時，3x6376，32sinx63 1，所以函數(shù)的最大值為 2，最小值為 3，其和為 2 3.4已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(|)，若f8 2，則f(x)的一個單調遞減區(qū)間是()A.8，38B.8，98C.38，8D.8，58C由f8 2，得f8 2sin282sin42，所以 sin41.因為|0)在區(qū)間3，4 上的最小值是2，則的最小值等于()A.23B.323 / 5C2D3Bx3，4 ，則x3，4，要使函數(shù)f(x)在3，4上取得最小值2，則32或432，得32，故的最小值為32.6(2014北京海淀模擬)已知函數(shù)f(x)cos2xsinx，那么下列命題中是假命題的是()

3、Af(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)Bf(x)在，0上恰有一個零點Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)在2，56上是增函數(shù)B二、填空題7函數(shù)ycos42x的單調減區(qū)間為_解析由ycos42xcos2x4 得2k2x42k(kZ Z)，故k8xk58(kZ Z)所以函數(shù)的單調減區(qū)間為k8，k58(kZ Z)答案k8，k58(kZ Z)8已知函數(shù)f(x)5sin (x2)滿足條件f(x3)f(x)0，則正數(shù)_4 / 5答案39如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關于點43，0中心對稱，那么|的最小值為_解析ycosx的對稱中心為k2，0(kZ Z)，由 243k2(kZ Z)，得k136(kZ Z)當k2 時

4、，|min6.答案6三、解答題10設f(x) 12sinx.(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的值域及取最大值時x的值解 析(1) 由 1 2sinx 0 ， 根 據 正 弦 函 數(shù) 圖 象 知 ： 定 義 域 為x|2k56x2k136，kZ Z.(2)1sinx1，112sinx3，12sinx0，012sinx3，f(x)的值域為0， 3，當x2k32，kZ Z 時，f(x)取得最大值11已知函數(shù)f(x)2sin(x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間6，2 上的最大值和最小值解析(1)f(x)2sin(x)cosx2sinxcosxsin 2x，函數(shù)

5、f(x)的最小正周期為.(2)6x2，5 / 532x，則32sin 2x1.所以f(x)在區(qū)間6，2 上的最大值為 1，最小值為32.12(2012北京高考)已知函數(shù)f(x)（sinxcosx）sin 2xsinx.(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間解析(1)由 sinx0 得xk(kZ Z)，故f(x)的定義域為xR R|xk，kZ Z因為f(x)（sinxcosx）sin 2xsinx2cosx(sinxcosx)sin 2xcos 2x1 2sin2x4 1，所以f(x)的最小正周期T22.(2)函數(shù)ysinx的單調遞增區(qū)間為2k2，2k2 (kZ Z)由 2k22x42k2，xk(kZ Z)，得k8xk38，xk(kZ Z)所以f(x)的單調遞增區(qū)間為k8，k和k，k38(kZ Z)