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1、
第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
第6課時(shí) 最大公因數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
使學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2．過(guò)程與方法：
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧
1．順次寫(xiě)出8的因數(shù)和12的因數(shù)，它們共有的因數(shù)是哪幾個(gè)？
8的因數(shù)：1、2、4、8
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
2．兩組因數(shù)都是8或12的一個(gè)因數(shù)，今天來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)。
二、新課引入
1．公因數(shù)與最大公因數(shù)。
（1）剛才
2、列出的8的因數(shù)和12的因數(shù)相同的數(shù)。
（2）從公因數(shù)上可以看出，公因數(shù)最大的是4。
2．看圖說(shuō)明（出示課件）
最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
3．怎樣求18和27 的最大公因數(shù)？
（1）分別列出18和27的因數(shù)找出最大公因數(shù)。
（2）列出18的因數(shù)從中找出27的因數(shù)，確定最大公因數(shù)。
（3）你還有其他方法嗎？
4．找出下列每組數(shù)中的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。
（2）4和
3、8 16和32 1和7 8和9
總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。
5．分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)。
24 = 2×2×3×2
36 = 2×2×3×3
24和36的最大公因數(shù) = 2×2×3= 12
6．家里儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？
（1）求出16和12的公因數(shù)。
（2）找出最大公因數(shù)。最大
4、的為4。
釋疑解難
1．幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2．理解求最大公因數(shù)的算理、掌握計(jì)算方法。
做一做
1．找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
（1）6和9 （2）15和12 （3）42和54 （4）30和45
（5）5和9 （6）34和17 （7）16和48 （8）15和16
答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）1
2．按要寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使他們的最大公因數(shù)是1。
（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): ____ 和 ____。
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): ____ 和 ____。
（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): ____
5、和 ____。
答：（1）2、5（2）4、9（3）13、8
3．公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，7 和 9 也是互質(zhì)數(shù)。
課堂小結(jié)
1．第一部分學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2．第二部分學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)反思：
這節(jié)課就是在掌握了因數(shù)、 找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 通過(guò)找公因數(shù)的過(guò) 程,讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法 ,在此基礎(chǔ)上 ,引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概 念。為了加深理解 ,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論 ,讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)的公 因數(shù)的方法 ,并對(duì)找有特征的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在教學(xué)中 ,教師重 視讓學(xué)生經(jīng)歷因數(shù)與最大公因數(shù)概念的形成過(guò)程 ,通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng)能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景 ,加深對(duì)抽象概念的理解 ,也有利于改善學(xué)習(xí)方式 ,便于學(xué)生通過(guò) 操作與交流學(xué)習(xí)過(guò)程。所以 ,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常深厚 ,學(xué)習(xí)效果也很明顯。
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