五年級數(shù)學下冊《解決問題的策略——轉化》教案分析

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1、精品文檔 五年級數(shù)學下冊《解決問題的策略—— 轉化》教案分析 教學目標： 、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定 解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法， 從而有效地解決問題。 2 、 使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的過程， 從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的 應用價值。 3 、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗， 增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困 難，獲得成功的體驗。 教學重點、難點： 學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意 識和能力。 教學過程： 一、故事引入 感

2、知策略 有一次愛迪生讓他的助手阿普頓測算一只梨形燈泡的 容積。于是，這個名牌大學畢業(yè)的博士很快就行動起來。但 是燈泡不具有規(guī)則形狀： 它像球形， 又不像球形； 像圓柱體， 又不像圓柱體。計算很復雜。他畫了草圖，在好幾張白紙上 寫滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式，也沒有算出來。在經(jīng)過一夜通 宵達旦地工作之后 ,他垂頭喪氣地告訴愛迪生 : “那實在是太 難了 ,因為你給我的燈泡一點也不規(guī)則。 我相信沒有人能測出 它的容積。 ”愛迪生微笑的說： “你往燈泡里裝滿水，再把這 些水倒進量杯里，量出水的體積，就是燈泡的容積了． ”助 手聽了頓時恍然大悟，他飛快地跑進實驗室，不到 1 分鐘， 就

3、把燈泡的容積準確地求出來了。 師：愛迪生沒有經(jīng)過運算就能求出不規(guī)則燈泡的容積用 的是什么巧妙方法？ 師：今天我們也要運用轉化的策略來解決陌生的實際問 題，板書題：解決問題的策略——轉化 二．合作交流 探索策略 、教學例 1 ，突出轉化優(yōu)勢 出示例 1 圖 師：同學們你們能一下子看出這兩個圖形的面積誰大？ 請大家大膽猜測一下。 師：你能自己想辦法證明你的猜想嗎？ 生獨立思考后與同桌交流。 師：你能告訴大家你是怎樣比的？你能具體介紹一下嗎？ 師：不知大家是否留意到剛才他在比較時運用了什么策 略？師：你為什么想到把兩個圖形轉化成長方形再比較？ 演示割補的過程 ,教師邊

4、演示邊講解。 師：現(xiàn)在能看出這兩個圖形的面積相等嗎？你們也是這 樣驗證的嗎？大它們什么變了？什么沒變？師：這就是轉化 方法中的一種等積變換。 2、回顧反思小結 剛才，呈現(xiàn)在我們面前的是兩個復雜且不規(guī)則的圖形， 正當我們無從下手是誰幫了我們的忙？（轉化的策略）運用 這種策略有什么好處？（原來圖形復雜，難以比較，轉化后 圖形簡單了便于比較。 ） 師小結：轉化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，它能把較 復雜的問題轉化成了較簡單的問題。板書：復雜 簡單 三、回顧轉化實例，感受轉化的價值 談話：同學們，其實“轉化”的策略并不神秘，我們曾 經(jīng)在推導很多圖形的公式、以及計算中都用過轉化

5、策略。請 同學們回顧一下，并在小組里交流。引導學生先回顧圖形領 域中運用的轉化策略，再回顧計算及數(shù)與代數(shù)領域運用的轉 化策略。 學生小組交流后匯報，結合演示。 師：回顧和整理了這么多關于運用轉化策略的例子，你 有什么體會？其實，學習數(shù)學的過程其實就是不斷學習轉化 的過程。這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？ （出示：復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具 體，未知轉化為已知。 ） 教師根據(jù)交流板書：未知 新知 四、拓展應用 提升策略 第一次：空間與圖形的領域 師：我們一起來看看下面幾個問題， 、周長計算中的轉化：練一練 1 你能想辦法求出這

6、個圖形的周長，為什么？ 2、練習十四第二題 用分數(shù)表示圖中的涂色部分 師：誰能看著圖很快用分數(shù)表示出圖中的涂色部分？來 說說你是怎們想的？ 3 、練習十四第三題 出示 P74 第三題右邊圖形。 師： 你能計算這個圖形的周 長嗎？如果求的是這個圖形的面積呢？ 結合學生的回答演示轉化過程。 師：同樣的一副圖，同樣都用轉化策略，但轉化的方法 和思路都不同。可見確定轉化的方法是解題的關鍵。 第二次 數(shù)與代數(shù)的領域 （ 1 ）數(shù)形結合的轉化策略：試一試 直接出示算式： 1/2+1/4/+1/8+1/16 觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生說說算式中各數(shù)的特 征。 師：要求出

7、這個算式的結果，應該怎樣算？ 逐步出示圖形，表示算式。師：可以把這個算式轉化成 怎樣的算式計算呢？ 學生獨立思考后匯報并說明思考依據(jù)。 延伸： 如果按這樣規(guī)律加下去， 一直加到 1/128 又該怎 樣算？ 師：數(shù)形結合有助于思考，在解決問題的時候，我們要 善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合 理的轉化方法。 、練習十四 第一題 出示題目，學生閱讀，并說說你是怎樣想的？ 追問：如果有 64 支隊伍按照這樣的規(guī)則進行比賽，一 共要進行多少場比賽？ 指名學生說想法。 小結：看來把復雜問題轉換成簡單問題，有時還需要我 們畫個圖（板書）換個角度，從反面思考（板

8、書） 。畫個圖, 從反面思考也是轉化的重要方法。 正如匈牙利一位數(shù)學家說的：解題時，往往不對問題進 行正面的攻擊，而是不斷地將它進行變形，直至把它轉化為 能夠解決的問題。（由示） 六、堂總結 學了這節(jié)，你最大的感觸是什么？今后要是你們再遇到 陌生的問題你們會怎么做？ （應用轉化的策略） 師：（出示） 多位數(shù)學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已 經(jīng)解過的題。學完今天的這節(jié)后你如何理解這句話？師：以 前學習的策略也是我們學習數(shù)學的法寶，以前我們還學習過 哪些策略？在今后的學習中，我們要善于靈活運用這些策略 解決問題，只要你開動腦筋，一定能探索到更多的數(shù)學奧秘！ 隨意編輯