【高考導航】屆高考物理一輪復習單元過關檢測（十三） 動量守恒

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1、 《高考導航》2013屆高考物理一輪復習單元過關檢測（十三）：動量守恒（人教版） (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共計60分．每小題只有一個答案正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內) 1．下面關于沖量的說法中正確的是(　　) A．物體受到很大的沖力時，其沖量一定很大 B．當力與位移垂直時，該力的沖量為零 C．不管物體做什么運動，在相同時間內重力的沖量相同 D．只要力的大小恒定，其相同時間內的沖量就恒定 解析：力的沖量是表述力對質點作用時間的積累，而沖力是一種短暫的、變化的作用力，前者是過程量，沖力是狀態(tài)量．沖力很大，由于時間不

2、確定，沖量不一定大，所以A不正確．當力與位移垂直時，該力做的功為零，但沖量與力跟位移的夾角無關，該力的沖量一般不為零，I＝Ft中的F為恒力，也可理解為方向不變的變力在時間t內的平均力，如果力的方向變，則不能用Ft表示，故B、D也錯．重力是恒力，重力的沖量I＝mgt，方向豎直向下，而與物體做何運動、是否受其他力無關，因此選C. 答案：C 2．如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中不正確的是(　　) A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零 B．先放開左手、后放開右手后，系統(tǒng)動量不守恒 C．先放開左手，后放開

3、右手，總動量向左 D．無論何時放手，只要兩手放開后在彈簧恢復原長的過程中系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零 解析：當兩手同時放開時，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，又因為開始時總動量為零，故系統(tǒng)總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，左邊的物體就向左運動，當再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，且開始時總動量方向向左，放開右手后總動量方向也向左，故選項B錯而C、D正確．綜合上述分析可知選項A、C、D正確． 答案：B 3．如右圖所示，質量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運動，當物體運動到A點時撤去外力F，物體由A點繼續(xù)向前滑行的過程中經

4、過B點，則物體由A點到B點的過程中，下列說法正確的是(　　) A．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無關 C．v越大，摩擦力對物體的沖量越??；摩擦力做功越少 D．v越大，摩擦力對物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無關 解析：由題意可知物體在到達A點時撤去外力，可以向前滑行并經過B點，即AB兩點間距離一定，選項中涉及到兩個問題：一是摩擦力在該過程中對物體的沖量；二是摩擦力在該過程中對物體做的功．根據(jù)動量定理可知摩擦力對物體的沖量取決于摩擦力的大小和作用時間，物體從A滑到B的過程中平均速度越大，所用時間越短，因此v越

5、大，摩擦力對物體的沖量越小，選項A、B錯誤；摩擦力做功取決于摩擦力的大小和物體運動的位移，由于AB間的距離一定，摩擦力做功與物體速度無關，C錯誤、D正確． 答案：D 4．在光滑的水平面上有a、b兩球，其質量分別為ma、mb，兩球在t時刻發(fā)生正碰，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示．下列關系正確的是(　　) A．ma＞mb　　　　　　　　 B．ma＜mb C．ma＝mb D．無法判斷 解析：設a球碰b球前的速度大小為v，則由圖可知，碰后a、b兩球的速度大小均為v/2，由動量守恒得： mav＝mb＋ma(－)，可推得：mb＝3ma，只有B項正確． 答案：B 5．如右圖所示

6、，細線上端固定于O點，其下端系一小球，靜止時細線長L.現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實線位置，此時懸線與豎直方向的夾角為60，并于小球原來所在的最低點處放置一質量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實線位置由靜止釋放，它運動到最低點時與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動中可達到的最大高度是(　　) A. B. C. D. 解析：設小球與泥球碰前的速度為v1，碰后的速度為v2，小球下落過程中，有mgL(1－cos 60)＝ 在碰撞過程中有mv1＝(m＋m)v2 上升過程中有(m＋m)gh＝ 由以上各式解得h＝. 答案：C 6．如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的

7、兩端分別站著人A和B，A的質量為mA，B的質量為mB，mA＞mB，最初人和車都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)在，兩人同時由靜止開始相向而行，A和B相對地面的速度大小相等，則車(　　) A．靜止不動 B．向右運動 C．向左運動 D．左右往返運動 解析：設A的方向為正，系統(tǒng)動量為零，mAv－mBv＋mv車＝0，v車＝，故車向左運動． 答案：C 7．如圖所示，ad、bd、cd是豎直平面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點．每根桿上都套著一個質量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為零)，關于它們下

8、滑的過程，下列說法中正確的是(　　) A．重力對它們的沖量相同 B．彈力對它們的沖量相同 C．合外力對它們的沖量相同 D．它們的動量增量相同 解析：設小滑環(huán)沿桿下滑到d點所用的時間為t，桿與水面間的夾角為θ，如圖所示，則桿的長度為l＝2Rsin θ，滑環(huán)沿桿下滑的加速度a＝gsin θ則gsin θ t2＝2Rsin θ t＝，下滑時間與桿的傾角無關．所以滑環(huán)從a、b、c滑到d點重力對它們的沖量I＝mgt相同，桿對滑環(huán)的彈力以及滑環(huán)受到的合外力不同，所以彈力、合外力的沖量不同，由動量定理知它們動量的增量也就不同． 綜上所述，A項對，B、C、D均錯． 答案：A 8．相對太空站靜

9、止的太空飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對飛行器產生反沖力使其獲得速度．已知飛行器的質量為M，發(fā)射的是二價氧離子，每個氧離子的質量為m，元電荷的電荷量為e，氧離子由靜止經電壓U加速形成氧離子流對外發(fā)射．如果每秒內飛行器發(fā)射N個氧離子，則太空飛行器獲得的速度為(　　) A. B. C. D. 解析：設每個氧離子加速獲得的速度為v0，則有： 2eU＝mv 氧離子被加速過程中，與飛行器系統(tǒng)動量守恒，對一秒內的所有被加速氧離子與飛行器有：Mv＝Nmv0.故v＝，即B正確． 答案：B 9．如圖所示，一光滑地面上有一質量為m′

10、的足夠長的木板ab，一質量為m的人站在木板的a端，關于人由靜止開始運動到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對應的點)，下列圖示正確的是(　　) 解析：根據(jù)動量守恒定律，木板與人組成的系統(tǒng)動量守恒，對于題中的“人板模型”，設各自對地的位移為xm′、xm，且有m′xm′＝mxm，xm′＋xm＝L板長，以M點為參考點，人向右運動，木板向左運動，易得D是正確的． 答案：D 10．如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為m＝2 kg的另一物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)

11、 A．木板獲得的動能為2 J B．系統(tǒng)損失的機械能為4 J C．木板A的最小長度為2 m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 解析：從圖乙可以看出，B做勻減速運動，A做勻加速運動，最后的共同速度為1 m/s，系統(tǒng)動量守恒，mv0＝(m＋M)v，求得M＝2 kg，木板獲得的動能為1 J，系統(tǒng)損失的動能為2 J，木板的最小長度是兩者在1 s內的位移差為1 m，B運動的加速度為1 m/s2，動摩擦因數(shù)為0.1.故選項D正確． 答案：D 11．將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如下圖甲所示，一個小鉛塊(可視為質點)以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止．小鉛

12、塊運動過程中所受的摩擦力始終不變，現(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長度和質量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動，如圖乙所示，則下列有關說法正確的是(　　) A．小鉛塊恰能滑到木板B的右端，并與木板B保持相對靜止 B．小鉛塊將從木板B的右端飛離木板 C．小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止 D．小鉛塊在木板B上滑行產生的熱量等于在木板A上滑行產生熱量的2倍 解析：比較兩次運動的區(qū)別，第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有B部分

13、加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與B木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到B的右端，A、B錯，C正確．小鉛塊在B部分上的位移小于在A部分上位移的兩倍，根據(jù)熱量等于摩擦力和相對位移的乘積可知，在B上滑行產生的熱量小于在A上滑行產生熱量的2倍，D不對，故選C. 答案：C 12．如圖所示，質量為M的木塊靜止在光滑水平面上，右端有一個固定在木板上的擋板D，擋板上固定一個輕彈簧，將一個質量為m的小物塊放在彈簧的左端，將彈簧壓縮，并用細線拴?。魺龜嗉毦€，物塊最終停在木板上的A位置．如果把木板固定在水平地面上，再將小物塊放在彈簧的左端，將彈簧壓縮到上述同樣程度，并用細線拴住，再

14、燒斷細線，則下列說法正確的是(　　) A．小物塊最終仍停在A點 B．小物塊最終停在A點右側某位置 C．小物塊最終停在A點左側某位置 D．小物塊可能會從木板上滑下 解析：木板沒有固定時，據(jù)動量守恒定律有0＝(M＋m)v，則v＝0，據(jù)能量轉化和守恒定律有Q＝Ep＝Ffx.木板固定時，據(jù)動量守恒定律有0＝(M＋m)v′，則v′＝0，據(jù)能量轉化和守恒定律有Q＝Ep＝Ffx′.故x＝x′，小物塊最終仍然停在A點．選項A正確． 答案：A 二、非選擇題(本題共4小題，共40分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 13．(9分)(2012年淮南模擬)兩磁

15、鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動．已知甲車和磁鐵的總質量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運動．某時刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反．兩車運動過程中始終未相碰．求： (1)兩車最近時，乙的速度為多大？ (2)甲車開始反向運動時，乙的速度為多大？ 解析：(1)兩車相距最近時，兩車的速度相同，設該速度為v，取乙車的速度方向為正方向．由動量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 所以兩車最近時，乙車的速度為 v＝＝ m/s＝ m/s ＝1.33 m/s. (2)甲車開始

16、反向時，其速度為0，設此時乙車的速度為v′乙，由動量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙 得v′乙＝＝ m/s＝2 m/s. 答案：(1)1.33 m/s　(2)2 m/s 14．(9分)如右圖所示，長l＝0.8 m的細線上端固定在O點，下端連接一個質量為m＝0.4 kg的小球，懸點O距地面的高度H＝3.55 m，開始時將小球提到O點而靜止，然后讓它自由下落，當小球到達使細線被拉直的位置時，剛好把細線拉斷，再經過t＝0.5 s落到地面，如果不考慮細線的形變，g＝10 m/s2，試求： (1)細線拉斷前后的速度大小和方向； (2)假設細線由拉直到斷裂所經歷的時間為0.1 s，試確定

17、細線的平均張力大?。? 解析：(1)細線拉斷前，小球下落過程機械能守恒： mgl＝mv 得v1＝＝4 m/s，方向豎直向下． 設細線斷后球速為v2，方向豎直向下，由 H－l＝v2t＋gt2， 可得：v2＝3 m/s，方向豎直向下． (2)設細線的平均張力為F，方向豎直向上．取豎直向上為正方向，由動量定理可得： (F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1) F＝＋mg＝8 N. 答案：(1)4 m/s，方向豎直向下；3 m/s，方向豎直向下　(2)8 N 15．(10分)(2011年山東理綜)如圖所示，甲、乙兩船的總質量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一

18、方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計水的阻力) 解析：設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得 12mv0＝11mv1－mvmin① 10m2v0－mvmin＝11mv2② 為避免兩船相撞應滿足 v1＝v2③ 聯(lián)立①②③式得 vmin＝4v0.④ 答案：4v0 16．(12分)在光滑水平面上放著兩塊質量都是m的木塊A和B，中間用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著，如圖所示，現(xiàn)從水平方

19、向射來一顆子彈，質量為m/4，速度為v0，射中木塊A后，留在A中．求： (1)在子彈擊中木塊瞬間木塊A、B的速度vA和vB； (2)在以后運動中彈簧的最大彈性勢能； (3)在以后運動中A的最小速度和B的最大速度． 解析：(1)在子彈打入木塊A的瞬間，由于相互作用時間極短，彈簧來不及發(fā)生形變，A、B都不受彈力的作用，故vB＝0，由于此時A不受彈力，木塊A和子彈構成的系統(tǒng)在這極短過程中不受外力作用，系統(tǒng)動量守恒， mv0/4＝(m/4＋m)vA， 解得vA＝v0/5 (2)由于vA＞vB，彈簧開始被壓縮，分別給A、B木塊施以彈力，使得A木塊開始做變減速運動，B木塊做變加速運動．彈

20、簧不斷被壓縮，彈性勢能增大，直到vA＝vB時彈簧壓縮量最大，此時彈性勢能最大，在彈簧壓縮過程木塊A(包括子彈)、B與彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，設彈簧壓縮量最大時共同速度為v1，彈簧的最大彈性勢能為Epm，有 mvA＝(5m/4＋m)v1 mv＝(5m/4＋m)v＋Epm 聯(lián)立解得v1＝v0，Epm＝mv. (3)當A的速度等于B的速度時，A、B之間距離最小，彈簧壓縮量最大，此后彈簧壓縮量減小，但A仍做減速運動，B仍做加速運動，直到彈簧恢復原長時，A的速度達到最小值v2，B的速度達到最大值v3.這一過程仍然是系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒．(＋m)v1＝mv2＋mv3 (m＋m)v＝(m)v＋mv 聯(lián)立解得v2＝v0，v3＝v0 答案：(1)　0　(2)mv　(3)v0　v0 8