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1、
第二章第7課時 函數(shù)的圖象 課時闖關（含答案解析）
一、選擇題
1．當a＞1時，函數(shù)y＝logax和y＝(1－a)x的圖象只可能是( )
解析：選B.∵a＞1，∴1－a＜0，∴y＝logax為增函數(shù)，y＝(1－a)x為減函數(shù)．
2．函數(shù)y＝ln(1－x)的大致圖象為( )
解析：選C.將函數(shù)y＝lnx的圖象關于y軸對折，得到y(tǒng)＝ln(－x)的圖象，再向右平移1個單位即得y＝ln(1－x)的圖象．故選C.
3．下列函數(shù)的圖象，經過平移或翻折后不能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合的函數(shù)是( )
A．y＝2x B．y＝logx
C．y＝
2、3;4x D．y＝log2＋1
解析：選C.由于y＝log2x與y＝2x的圖象關于直線y＝x對稱，二者圖象可以翻折后重合，所以A不正確；y＝logx＝－log2x與y＝log2x的圖象關于x軸對稱，顯然也能翻折后重合；函數(shù)y＝log2＋1＝－log2x＋1可以看作是由y＝log2x的圖象先作關于x軸對稱，再向上平移1個單位得到的，所以A、B、D均可通過平移或翻折后能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合，只有C不能，故選C.
4．(2012·鄭州調研)已知下列曲線：
以下為編號為①②③④的四個方程：
① －＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.
請
3、按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應的方程的編號為( )
A．④②①③ B．④①②③
C．①③④② D．①②③④
解析：選A.按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍．
5．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是( )
A．(－1,0) B．[－1,0)
C．(－2,0) D．[－2,0)
解析：選A.在同一坐標系內作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0)，故選A.
二、填空題
6．已知函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上有兩點P(2，y1)與Q(1，y2)，若y1－y2＝2，則a＝________.
4、
解析：y1＝a2，y2＝a，于是a2－a＝2，得a＝2(a＝－1舍)．
答案：2
7．已知函數(shù)y＝，將其圖象向左平移a(a>0)個單位，再向下平移b(b>0)個單位后圖象過坐標原點，則ab的值為________．
解析：圖象平移后的函數(shù)解析式為y＝－b，由題意知－b＝0，∴ab＝1.
答案：1
8．設x1，x2，x3分別是方程x＋2x＝1，x＋2x＝2，x＋3x＝2的根，則x1，x2，x3的大小順序為________．
解析：由條件知，x1，x2，x3可分別作為，圖象交點的橫坐標，作出它們的圖象如圖所示，即A，B，C交點的橫坐標，由圖知x1＜x3＜x2.
答案
5、：x1＜x3＜x2
三、解答題
9. (2012·保定質檢)已知函數(shù)
f(x)＝
(1)在如圖給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖象；
(2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間．
解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：
(2)函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．
10．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
解：(1)設f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關于(0,1)點的對稱點P′(－x,
6、2－y)在h(x)的圖象上，
即2－y＝－x－＋2，
∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．
(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，
g′(x)＝1－.
∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)，
∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4，
即a≥3，故a的取值范圍是[3，＋∞)．
11．已知函數(shù)f(x)＝|x|(x－a)，a＞0.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(3)當x∈[0,1]時，由圖象寫出f(x)的最小值．
解：(1)f(x)＝
其圖象如圖．
(2)由圖知，f(x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，0)，；單調遞減區(qū)間是.
(3)結合圖象知，當＞1即a＞2時，
所求最小值f(x)min＝f(1)＝1－a；
當0＜≤1即0＜a≤2時，
所求最小值f(x)min＝f＝－.
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