《安徽專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測含解析（1頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 隨堂檢測（含解析）
1．(2011高考大綱全國卷)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立．
(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；
(2)X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的車主數(shù)，求X的期望．
解：設(shè)A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險(xiǎn)；
B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)；
C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種；
D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保
2、險(xiǎn)都不購買．
(1)P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，C＝A＋B，
P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8.
(2)D＝，P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2，
X～B(100,0.2)，即X服從二項(xiàng)分布，
所以期望EX＝1000.2＝20.
2．已知5只動物只有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即為沒患病動物．下面是兩種化驗(yàn)方案：
方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動物為止．
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽性，則表明患病動物是這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定患病動物
3、為止；若結(jié)果呈陰性，則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．
(1)求依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)恰好為2的概率；
(2)試比較兩種方案，哪種方案化驗(yàn)次數(shù)的期望值較?。?
解：(1)依方案乙化驗(yàn)2次化驗(yàn)出結(jié)果，有兩種可能：
①先化驗(yàn)3只，結(jié)果為陽性，再從中逐個(gè)化驗(yàn)時(shí)，恰好1次驗(yàn)中，此時(shí)概率為＝.
②先化驗(yàn)3只，結(jié)果為陰性，再從其他2只中任取1只化驗(yàn)(無論第2次驗(yàn)中沒有，均在第2次結(jié)束)，則＝.
故依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)為2的概率為＋＝.
(2)設(shè)方案甲化驗(yàn)的次數(shù)為η，則
P(η＝1)＝，P(η＝2)＝＝，
P(η＝3)＝＝，
P(η＝4)＝＝，
故Eη＝1＋2＋3＋4＝.
設(shè)方案乙化驗(yàn)的次數(shù)為ξ，則
P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝＝，
故Eξ＝2＋3＝.
故Eη＞Eξ，即方案乙化驗(yàn)次數(shù)的期望值較?。?
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安徽專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測含解析
