【備戰(zhàn)2014】二年名校模擬_一年權(quán)威預(yù)測專題五萬有引力與航天

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1、溫馨提示： 此套題為 Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看 比例，答案解析附后。 二年名校模擬?一年權(quán)威預(yù)測 【模擬演練】 1.（2012 ?長春模擬）2011年9月29日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的“天宮一號”空 間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元.“天宮一號”經(jīng)過變軌后在 距地面355 km近圓軌道運(yùn)行，關(guān)于“天宮一號”、同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地 球自轉(zhuǎn)的物體，下列說法正確的是（） A. “天宮一號”的向心加速度最大 B. “天宮一號”的角速度最大 C.隨地球自轉(zhuǎn)物體速度最小 D. “天宮一號”的速度大于7.9 km/s 2.（2012 ?成都模擬

2、）我國于2010年10月1日成功發(fā)射了月 球探測衛(wèi)星“嫦娥二號” CE-2, CE-2在橢圓軌道近月點(diǎn)Q 完成近月拍攝任務(wù)后，到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)P變軌成圓形 軌道，如圖所示.忽略地球?qū)E-2的影響，則CE-2（） A.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中機(jī)械能不變 B.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中線速度增大 C.在Q點(diǎn)的線速度比沿圓軌道運(yùn)動的線速度大 D.在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動的加速度大 -19 - 3.（2012 ?南通模擬）美國國家科學(xué)基金會2010年9月29日宣布，天文學(xué)家發(fā) 現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外行星如圖所示，這顆行星距離地球約 20億光年，公

3、轉(zhuǎn)周期約為37年，這顆名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群, 它的半徑大約是地球的1.9倍，重力加速度與地球相近.則下列說法正確的是 （） A.在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速 度 B.該行星的公轉(zhuǎn)速度比地球大 C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的2.61倍 D.要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少要達(dá)到 4.（2012 ?鹽城模擬）如圖所示，在圓軌道上運(yùn)行的國 際空間站里，一宇航員A靜止（相對于空間艙）“站” 在艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面” B上.則下列說法中 正確的是（） A.宇航員A不受重力作用 B.宇航員A所受重力與他在該位置所受

4、的萬有引力相等 C.宇航員A與“地面” B之間的彈力大小等于重力 D.宇航員A將一小球無初速度（相對空間艙）釋放，該小球?qū)⒙涞健暗孛妗?B上 7.9 km/s 地球 空間站 /空間玷運(yùn) ?J行方向 5 .（2012 ?鄭州模擬）衛(wèi)星電話在搶險(xiǎn)救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用.第一代、第二代海 事衛(wèi)星只使用地球同步衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū).第

5、三代海事衛(wèi)星采 用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由 4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi) 星構(gòu)成.中軌道衛(wèi)星高度為10 354千米，分布在幾個(gè)軌道平面上（與赤道平面有 一定的夾角），在這個(gè)高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為 6小時(shí).則下列判 斷正確的是（） A.中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星 B.中軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星 C.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)正上方的一天后，該衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方 D.如果某一時(shí)刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么 經(jīng)過6小時(shí)它們?nèi)栽谕恢本€上 6 .（2012 ?長春模擬）兩個(gè)人造地球衛(wèi)星分別以vi和V2繞地球做半徑分別

6、為ri和 「2的勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動周期分別為 T1和T2,運(yùn)動中所受向心力的大小分別為 F1和F2,其加速度大小分別為a1和a2.若「1<「2,則必有（） A.v〉v2 B.T 1>T2 C.a〉a2 D.F1>F2 7 .（2012 ?青島模擬）不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類 居住的行星，命名為“格利斯581c” .該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球 的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動能為 國, 在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為 國,則旦1 Ek2 為（） A.0.13 B.0.3 C.3.33 D

7、.7.5 8 .（2011 ?吉林模擬）星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇 宙速度.星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度vi的關(guān)系是V2 = T2vi.已知某星球 的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度 g的1/6.不計(jì)其他星 球的影響.則該星球的第二宇宙速度為（） A.# B.患 C. 3 D.軻 9.（2011 ?桂林模擬）據(jù)報(bào)道,2009年4月29日，美國亞利桑娜州一天文觀測機(jī) 構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82該小行星直 徑為2?3千米，繞太陽一周的時(shí)間為 T年，而地球與太陽之間的距離為 R,如 果該行星與地球一樣

8、，繞太陽運(yùn)動可近似看做勻速圓周運(yùn)動, 運(yùn)動的半徑約為（） A. R0VT B. Rq C. Rj 10.（2011 ?德州模擬）2010年10月1日，“嫦娥二號” 衛(wèi)星發(fā)射成功.作為我國探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星， “嫦娥二號”的主要任務(wù)是為“嫦娥三號”實(shí)現(xiàn)月面 則小行星繞太陽 D. R03T2 軟著陸開展部分關(guān)鍵技術(shù)試驗(yàn)，并繼續(xù)進(jìn)行月球科學(xué) 探測和研究.如圖所示，“嫦娥二號”衛(wèi)星的工作軌道 是100公里環(huán)月圓軌道I ,為對“嫦娥三號”的預(yù)選著陸區(qū)一一月球虹灣地區(qū)（圖 中B點(diǎn)正下方）進(jìn)行精細(xì)成像，“嫦娥二號”在A點(diǎn)將軌道變?yōu)闄E圓軌道n,使 其近月點(diǎn)在虹灣地區(qū)正上方 B點(diǎn)，距月球表面大約

9、15公里.下列說法正確的是 A. “嫦娥二號”衛(wèi)星在A點(diǎn)的勢能大于在B點(diǎn)的勢能 B. “嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道I上的速度大于月球的第一宇宙速度 C. “嫦娥二號”衛(wèi)星變軌前后的機(jī)械能不相等 D. “嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道n上 A點(diǎn)的加速度大于在軌道I上的加速度 11.（2011 ?青島模擬）在圓軌道上運(yùn)動的質(zhì)量為 m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的 距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)影響，則（） A.衛(wèi)星運(yùn)動的速度大小為q2R B.衛(wèi)星運(yùn)動的周期為 C.衛(wèi)星運(yùn)動的向心加速度大小為1g 2 D.衛(wèi)星軌道處的重力加速度為-g 4 12.（2011

10、?佛山模擬）地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受到的 向心力為E,向心加速度為線速度為w,角速度為3 1；繞地球表面附近做 圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受到的向心力為F2,向心加速度為a2,線速 度為V2,角速度為32；地球同步衛(wèi)星所受到的向心力為 F3,向心加速度為a3, 線速度為V3,角速度為3 3；地球表面的重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假 設(shè)三者質(zhì)量相等，則（） A.F1=F2>F3 C.v〔 = V2= v>v3 B.a〔 = a2=g>a3 D. 3 1 = 3 3< 3 2 13.（2012 ?長沙模擬）2011年7月11日23時(shí)41分，我國在西昌衛(wèi)星

11、發(fā)射中心 用長征三號丙運(yùn)載火箭，成功將“天鏈一號 02星”送入太空.火箭飛行約26分 鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步 轉(zhuǎn)移軌道. （1）已知地球半徑R=6 400 km,地球表面的重力加速度 g=10 m/s2,地球自轉(zhuǎn)周 期T=24 h, 妒=0.7,請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑.(結(jié)果保留一位 有效數(shù)字) (2)某次一個(gè)赤道地面基站發(fā)送一個(gè)無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上 方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個(gè)航天器上，如果航天器與 “天鏈一號02星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地 面基站的無線電

12、波信號的時(shí)間是多少？(已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道 半徑為r,無線電波的傳播速度為光速 c.) 14 .(2012 ?泰州模擬)宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系 統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定 的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為 a的 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，具運(yùn)動周 期為?。涣硪环N形式是有三顆星位于邊長為 a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并 沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)動周期為 T2,而第四顆星剛好位于 三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運(yùn)動的周期

13、之比 二. T2 15 .(2011 ?武漢模擬)已知某行星半徑為R,以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星的繞行 周期為T,該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率為 v.求： (1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？ (2)該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？ 【高考預(yù)測】 萬有引力定律及其在天體運(yùn)動、航天中的應(yīng)用是高考的必考內(nèi)容，主要的命題 趨勢為： (1)利用萬有引力提供向心力，求中心天體的質(zhì)量、密度、周期等物理量 . （2）分析人造地球衛(wèi)星（含同步衛(wèi)星）的運(yùn)行特點(diǎn)，比較其軌道半徑變化時(shí)線速 度、角速度、周期、向心加速度的變化情況. （3）對宇宙速度、發(fā)射速度、繞行速度的理解，還有變軌前后的能量分析

14、等 對該部分內(nèi)容的命題預(yù)測點(diǎn)如下： 考查知識及角度 高考預(yù)測 同步衛(wèi)星 1、3 圍繞中心天體運(yùn)動的各物理量分析 2、5 變軌分析 4 雙星模型 6、7 1 .如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌 道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi) 星軌道的交點(diǎn).已知A B C繞地心運(yùn)動的周期相同.下列說法 正確的是（） A.相對于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度等于物體A的速度 B.相對于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度 C.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度等于衛(wèi)星 C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度 D.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大于衛(wèi)星 C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度 2

15、 .如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動， 從水 星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測得在相同時(shí) 間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為9 1,金星轉(zhuǎn)過的角度為0 2（。1、0 2 均為銳角），則由此條件可求得（） A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比 B. 水星和金星的密度之比 C. 水星和金星到太陽的距離之比 D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比 3.2011 年 6月 21 號，我國發(fā)射了“中星 10號”地球同步通信衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì) 量為 5.22 t. 下列說法中正確的是 ( ) A. 衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京正上方 B. 衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 C

16、. 衛(wèi)星的線速度大于第一宇宙速度 D.衛(wèi)星的角速度小于月球繞地球的角速度 4. 北京時(shí)間 2011 年 9 月 29 日 21 時(shí) 39 分中國載人航天工程總指揮常萬全宣布： 中國首個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射成功 . 在 30 日凌晨 1 點(diǎn) 58 分，進(jìn)行到第 4 圈的時(shí)候它會有一個(gè)變軌 . 并且 “天宮一號” 在未來的這 24 小時(shí)之內(nèi)會兩次 “抬 腿” ，目標(biāo)是抬高一個(gè)軌道，從而能夠達(dá)到一個(gè)最舒服的狀態(tài)，調(diào)整姿勢，迎接 “神八”和它的會合 . 關(guān)于“天宮一號”以下說法正確的是 ( ) A. “天宮一號” “抬腿”到達(dá)更高軌道時(shí)運(yùn)行的向心加速度變小 B. “天宮一號” “

17、抬腿”到達(dá)更高軌道時(shí)運(yùn)行的速度變大 C. “天宮一號”在預(yù)定軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度 D. “天宮一號”要“抬腿” ，抬高它的軌道必須加速 5. 木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星 . 觀察測出：木星繞太陽做圓周運(yùn) 動的半徑為 r1 、 周期為 T1； 木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動的半徑為 r2、 周 期為T2.已知萬有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件() A. 能求出木星的質(zhì)量 B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力 C.能求出太陽與木星間的萬有引力 3 3 D.可以斷定工=三 Ti2 T22 6.經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了 “雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)

18、”由兩顆相 距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且“雙星 系統(tǒng)” 一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有 引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動.現(xiàn)測得兩顆星之間的 距離為L,質(zhì)量之比為m : m2=3 : 2.則可知() A.m、m做圓周運(yùn)動的角速度之比為2 : 3 B.m、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為 3 : 2 C.m做圓周運(yùn)動的半徑為？l 5 D.m做圓周運(yùn)動的半徑為L 7.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是 M兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動.萬有引力常量為

19、G. (1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期 T. (2)若實(shí)驗(yàn)中觀測到運(yùn)動周期為 T ,且丁 ： T=1 ： VN (N >1),為了解釋兩者 的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到 的物質(zhì)一一暗物質(zhì)，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直 徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模 型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度 . 提示：解答第(2)問時(shí)，可以將暗物質(zhì)處理成兩星連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn). 答案解析 【模擬演練】 1.【解析】選A、B、C. “天宮一號”屬于近地衛(wèi)星，其軌道半徑ri小于同步通信 衛(wèi)星的軌道半徑

20、「2,由a =粵^■得ai>a2,由。=^^3~得 5> 32,由v =^~~得vi>v2, 1 .9 km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，所以 vi<7.9 km/s , D錯.對同步 通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，具有相同的角速度，即3 2=33, B對.由 v=「3知V2>V3,故 C 對.由 a=「32得 a2>a3, A Xt. 2 .【解析】選B、C、D.衛(wèi)星在由橢圓軌道過渡到大圓軌道需要在 P點(diǎn)點(diǎn)火加速 做離心運(yùn)動，機(jī)械能增加，A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；Q點(diǎn)是衛(wèi)星運(yùn)行橢圓軌道 的近月點(diǎn)，由開普勒行星運(yùn)動第二定律可得近月點(diǎn)的線速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的線速 度，C正確；由牛頓第

21、二運(yùn)動定律可得：GM； = ma=a=粵，Q點(diǎn)距離月球較 r r 近，所以加速度大，D選項(xiàng)正確. 【方法技巧】變軌問題的兩點(diǎn)提醒 關(guān)于衛(wèi)星的變軌問題，我們要結(jié)合圓周運(yùn)動的知識進(jìn)行分析： (1)衛(wèi)星若要變軌到大圓軌道，則需要點(diǎn)火加速使衛(wèi)星做離心運(yùn)動 . (2)衛(wèi)星若變軌到小圓軌道，則需要點(diǎn)火減速做向心運(yùn)動 . 3 .【解析】選A.發(fā)射航天器到達(dá)該行星要飛離太陽系，發(fā)射速度要達(dá)到第三宇 宙速度，A選項(xiàng)正確；該行星的公轉(zhuǎn)速度丫=牛，我們只知道該行星的公轉(zhuǎn)周期 比地球的大，但不知道公轉(zhuǎn)半徑如何，所以無法確定該行星公轉(zhuǎn)速度與地球公 轉(zhuǎn)速度的大小關(guān)系，B選項(xiàng)錯誤；根據(jù)gH =mg行；gR =

22、 mg地，解得業(yè) R行 R地2 M地 = 3.61, C選項(xiàng)錯誤；要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少為v = q環(huán)，該 行星的重力加速度與地球相近，但半徑比地球大，所以發(fā)射速度要大于7.9 km/s, D選項(xiàng)錯誤. 4 .【解析】選B.宇航員所受的萬有引力等于該處宇航員的重力，萬有引力提供 該處做圓周運(yùn)動的向心力，A錯誤，B正確；宇航員處于完全失重狀態(tài)，和“地 面”B間沒有相互作用，C錯誤；將一小球無初速度釋放，小球相對空間艙靜止， 不會落向“地面B上，D錯誤. 【誤區(qū)警示】解答運(yùn)動天體所受重力應(yīng)注意的事項(xiàng) (1)宇航員所在處的萬有引力即為宇航員在該處所受的重力，不能認(rèn)為宇航員

23、不 受重力. (2)宇航員所受的萬有引力完全提供向心力，飛船上的所有物體均如此，所以都 處于完全失重狀態(tài)，從而不存在相互擠壓的彈力. 5 .【解析】選B、C.根據(jù)地球衛(wèi)星的特點(diǎn)，越向外的衛(wèi)星，運(yùn)行速度越小，運(yùn)行 周期越大，故可判斷出中軌道衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星離地面近，運(yùn)動的線速度大， A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)正上方的一天后， 中軌道衛(wèi)星 正好轉(zhuǎn)了四圈，故該衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方， C項(xiàng)正確；如果某一時(shí)刻中 軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過 6小時(shí)，中軌 道衛(wèi)星回到原來位置，而同步衛(wèi)星并沒有回到原來位置，也沒有到同一直線上 相反的位置，故D

24、項(xiàng)錯誤. 6 .【解析】選A、C.地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供 2 的，設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,可以得到：F=GMn = m，解得運(yùn)動的 r r 速度大小為v=怦，所以半徑越大，線速度越小，所以 A項(xiàng)正確；半徑越大, 周長越長，速率越小，運(yùn)動的周期越長，所以 B項(xiàng)錯誤；因?yàn)椴恢纼蓚€(gè)衛(wèi)星 的質(zhì)量關(guān)系，所以不能確定出向心力的大小關(guān)系，所以 D項(xiàng)錯誤；再根據(jù)向心 2 加速度公式得到：a =上，所以半徑越大，向心加速度越小，C項(xiàng)正確. r 7 .【解析】選C.由萬有引力等于向心力gM>m《可得v2=誓則獸=?曾 R2 R R Ek2 M 地 R行

25、 =-~~^=3.33,選項(xiàng) C 正確. 1.5 8.【解析】選A.該星球的第一宇宙速度：GM^umv2 r r 在該星球表面處萬有引力等于重力： G華=m g r 6 由以上兩式得Vi=j 則第二宇宙速度V2=@j1*，故A正確. 9 .【解析】選D.小行星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動，都是由萬有引力提供向心力， 2 2 有GMm =m（駕2R,則R =0嗎,可知小行星繞太陽運(yùn)行軌道半徑為R = R1T R2 T . 4 二2 0，12 =R行,D正確. 10 .【解析】選A、C.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的勢能大于近地點(diǎn)的勢能， A正確.衛(wèi)星在軌 道I上的速度應(yīng)小于月球的第一宇宙速度

26、，B錯誤.衛(wèi)星變軌前后有其他力對衛(wèi)星 做功，故機(jī)械能不守恒，C正確.衛(wèi)星在軌道n上A點(diǎn)受到的萬有引力和在軌道I 上受到的萬有引力相同，故加速度相等， D錯誤. 11 .【解析】選B、D.地面上萬有引力等于重力，即GM^=mg,該衛(wèi)星到地面的 R 距離等于地球半徑R,則其軌道半徑r=2R.其做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引 2 2 力提供，根據(jù)牛頓第二定律：GM) = m二=mtr = ma = mg\可求得衛(wèi)星運(yùn)動的 r r T 速度大小v=^R，故A不正確.衛(wèi)星運(yùn)動的周期T =4冗將，所以B正確.衛(wèi)星運(yùn)動 的向心加速度大小a=g =lg,故C不正確,D正確. 4 12 .

27、【解題指南】解答該題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體和繞地球表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，所需要的向心力 不同. (2)同步衛(wèi)星和赤道上的物體具有相同的角速度和周期 . (3)近地衛(wèi)星的線速度等于第一宇宙速度. 【解析】選D.赤道上：a1=R⑼2=R”.同步衛(wèi)星軌道上： a3 = 32 = r422，其中 TJ T「 5=33,可知a3>a1.由F=ma得F3>F1.又由v=rn則V3>V1.繞地球表面附近做 圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，由v = 可知V3< V2 .由⑥=j^旦可知3 2 > 33 .由an = G號 可知 a2>a3,另外 m七-=mg = ma2.由 F =GM

28、m■可知 F2>F3.總之：F2>F3>F1,故 R r A錯誤.a2=g >a3>a1，故B錯誤.V2>V3>V1,故C錯誤.W2> W3= e，所以D正確. 13 .【解析】(1)從題目信息中可知： “天鏈一號02星”是地球的同步衛(wèi)星，處于同步衛(wèi)星的軌道上.它的周期與地球自 轉(zhuǎn)周期相等. ^Mm 41 G7 mpr,GM =gR ,r 一,3 gR2T2 4二2 ,所以「= 4父107 m (2) “天鏈一號02星”與同軌道的航天器的運(yùn)行軌 道都是同步衛(wèi)星軌道，所以“天鏈一號02星”與同 軌道的航天器繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為r. “天鏈一號02星”與航天器之間最遠(yuǎn)時(shí)的

29、示意圖如 圖所示.由幾何知識可知：“天鏈一號02星”與航天 器之間的最遠(yuǎn)距離s=2j2—R2 無線電波從發(fā)射到被航天器接收需要分兩步. 首先赤道地面基站發(fā)射的信號被“天鏈一號02星”接收，所用時(shí)間為l=I；然 c 后“天鏈一號02星”再把信號傳遞到同軌道的航天器，所用時(shí)間為t2=， c 正史.所以共用時(shí)間：t=ti +t2 +紡= c c c 答案：1 4 107 m 2 * 2 j2 c c 14.【解析】對于第一種形式，一個(gè)星體在其他三個(gè)星體的萬有引力作用下圍繞 正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為 ：「廣返a.由萬有引力定律、 2 2 2 % _ 2

30、向心力公式和牛頓運(yùn)動定律得：G2 2G丹cos45 = mri 4T 2a2 a2 T12 解得周期：1=2肥匚二2a二. 4.2 Gm 對于第二種形式，其軌道半徑為：萬二由a 3 由萬有引力定律、向心力公式和牛頓運(yùn)動定律得 4 二2 解得周期T2 =2二a 3 1x3 Gm 兩種形式下，星體運(yùn)動的周期之比 6 6 3 4.2 Ti T2 答案：6 613 4 ,2 2 2 -m m G 2G — cos30 ; mr2 r0 a 15.【解析】(1)設(shè)同步衛(wèi)星距行星表面高度為 h,則 GMm 2 4 二 T-R 以第一宇宙速度運(yùn)行的

31、衛(wèi)星其軌道半徑為 R,則 GMm 2—二 m R 2 3 由①②得：h二生M-R T v (2)行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 2二 R h 8 二3R3 【高考預(yù)測】 1 .【解析】選B、C.由于C和A周期相同，即角速度相同，由v=(or知，vc>va, A錯，B對.衛(wèi)星B和C的加速度都是由萬有引力提供的，由牛頓第二定律可得 G，m =ma,故 aB=ac , C 對 D 錯. r 2 .【解析】選A、C、D.據(jù)日= 6t=，t可得3水：畬=01 ： 2 @ T水T金二色：1Q選項(xiàng) 2 4 A正確；據(jù)GMm~ =m 2 r = man可得以3 r金3=T,

32、k2： T金2=堂：42, an-4,選項(xiàng)C、D正 r T r 確；水星和金星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，只可能求出中心天體的質(zhì)量，而不能 求出環(huán)繞星體水星和金星的質(zhì)量，水星和金星密度間的關(guān)系無法求出，選項(xiàng) B 錯誤. 3 .【解析】選B.同步衛(wèi)星在赤道的正上方，不可能在北京的正上方， A錯.對衛(wèi) 2 星 G m^=ma, W a = 2, 又 GM=gR2, 故2= 2g

33、度，D錯. 2 4 .【解析】選A、C、D.由GMm^Mma知，r變大，a變小.A對.由6粵=m/知「 r r r 變大，v變小，B錯C對.“天宮一號”要“抬腿”r費(fèi)大，必須做離心運(yùn)動，故必 須加速，D對. 5 .【解析】選A、C.木星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動所需向心力由萬有引力提供： G M5辱=m?"ri；衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動所需向心力由萬有引力提供： ri2 Ti2 2 Gm2rm = m4Vr2,由此式可求得木星的質(zhì)量，兩式聯(lián)立即可求出太陽與木星間的 2 2 「2 丁2 萬有引力，所以A、C正確.由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，不能求得木星與衛(wèi)星間的 萬有引力，故B不正確.又

34、三= GMA #工=普，故D不正確. T； 4 二‘ T2 4 二’ 6 .【解析】選C.由于Ti=T2,故0=個(gè)相同，A錯.根據(jù)F^F向，對mi得Gm瞥 2 = mi"=mi即2 ① ri 對m2得G 2 m1m2 v2 2 --m2一 =m2r2  L ro 又 ri+r2=L 由①②③得 幺=* =吧=2下錯「=人 v2 r2 m1 3 5 = 3L, C 對 D 錯. 5 7.【解析】（1）求解兩星體做圓周運(yùn)動的周期.兩星體圍繞同一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn) 動，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可 知： 對于雙星系統(tǒng)每個(gè)星體M:

35、 2 2 c M 4 二 G -2- = M —2- r L2 T2 其中：「=1由以上兩式可得: 2 r213 =\ GM ⑵設(shè)暗物質(zhì)的密度為P,質(zhì)量為m,則: ,4 I Q I 3 m =：一4二(一)=二:-_- 3 2 一6 2 2 由萬有引力提供向心力有： 咚 GMm二mllj L （2）2 2 T 解得：^^=（匚）2」 M 4m T N 又：m=兀必3,代入上式解得： 6 p=3（N-1）M/（2 兀L3） 答案：（1）店; GM (2)3(N-1)M/(2 兀L3) 【方法技巧】 解答雙星問題的“兩等”與“兩不等” (1)雙星問題的“兩等”分別是： ①它們的角速度相等 . ②雙星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由它們之間的萬有引力提供 ,即它們運(yùn)動的向心 力大小總是相等的 . (2) “兩不等”分別是： ①雙星做勻速圓周運(yùn)動的圓心是它們連線上的一點(diǎn) ,所以雙星做勻速圓周運(yùn)動的 半徑與雙星間的距離是不相等的 ,它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離 . ②由mi 32r尸m2 32r2知由于mi與m2一般不相等，故ri與「2一般也不相等. - i8 -