人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】2.1.2曲線(xiàn)與方程導(dǎo)學(xué)案

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1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué) §2.1.2 曲線(xiàn)與方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 求曲線(xiàn)的方程； 2. 通過(guò)曲線(xiàn)的方程，研究曲線(xiàn)的性質(zhì)． 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材理P36~ P37，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：已知曲線(xiàn)C的方程為 ，曲線(xiàn)上有點(diǎn)，的坐標(biāo)是不是 的解？點(diǎn)在曲線(xiàn)上,則=___ ． 復(fù)習(xí)2：曲線(xiàn)（包括直線(xiàn)）與其所對(duì)應(yīng)的方程之間有哪些關(guān)系? 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 引入： 圓心的坐標(biāo)為，半徑為，求此圓的方程． 問(wèn)題：此圓有一半埋在地下，求

2、其在地表面的部分的方程． 探究：若，如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線(xiàn)的方程． ※ 典型例題 例1 有一曲線(xiàn),曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到的距離的倍，試求曲線(xiàn)的方程． 變式：現(xiàn)有一曲線(xiàn)在軸的下方，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)，的距離的差是，求曲線(xiàn)的方程． 小結(jié)：點(diǎn)到軸的距離是 ； 點(diǎn)到軸的距離是 ； 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 ． 例2已知一條直線(xiàn)和它上方的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)到的距離

3、是，一條曲線(xiàn)也在的上方，它上面的每一點(diǎn)到的距離減去到的距離的差都是，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線(xiàn)的方程． ※ 動(dòng)手試試 練1． 有一曲線(xiàn),曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的倍，試求曲線(xiàn)的方程． 練2. 曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到,兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù) ,求曲線(xiàn)的方程． 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 求曲線(xiàn)的方程； 2. 通過(guò)曲線(xiàn)的方程，研究曲線(xiàn)的性質(zhì)． ※ 知識(shí)拓

4、展 圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義： 到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線(xiàn)． ：橢圓； ： 拋物線(xiàn)； ： 雙曲線(xiàn)． 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分： 1．方程的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，中的（ ）. A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 2．已知，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足 ,則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）. A． B． C． D． 3．曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是（ ）． A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 4．若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)的軌跡方程是 ． 5．由方程確定的曲線(xiàn)所圍成的圖形的面積是 ． 課后作業(yè) 1．以O(shè)為圓心，為半徑，上半圓弧的方程是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？ 2．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．