人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 13.2.2用坐標表示軸對稱教案設計

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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料 13.2.2 用坐標表示軸對稱 教 學 目 標 知識技能 1、能理解平面直角坐標系中，與已知點關于x軸或y軸對稱點的坐標的規(guī)律； 2、能作出與一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形。 數(shù)學思考 通過找關于坐標軸對稱的點的坐標之間規(guī)律并檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)學生的語言能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學研究方法。 解決問題 在探索活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。 情感態(tài)度 1、通過現(xiàn)實情景的創(chuàng)設，使學生體驗到數(shù)學就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美情趣。 2、在找點、繪圖的過程中使學生體驗數(shù)形結合思想、體驗學習的樂趣，

2、增強解決問題是的信心，獲得解決問題是的成功體驗，逐步培養(yǎng)學生的理性精神。 重 點 用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標。 難 點 找對稱點的坐標之間的關系、規(guī)律。 關 鍵 采用小組合作、交流，讓學生動手實踐，形成自己的學習方式；畫圖時，標出正確的坐標 。 學生分析 學生的認知水平和學習能力差異較大，學習主動性較差，不善言表，少合作，但好奇心強，有很強學習和探索欲望。 數(shù)學策略及教法設計 本節(jié)課通過北京城內(nèi)天安門、地安門、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學生的注意力，較好地激發(fā)學生的學習興趣．本堂課共分創(chuàng)設情境；探索新知；鞏固新知；拓展延伸；鞏固練習；總結歸納六個環(huán)

3、節(jié)．采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學法，通過找具有一定代表性的分別位于四個象限及坐標軸的一些點的對稱點及坐標，尋找關于坐標軸對稱的點的坐標的一般規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力，并通過研究線段之間關系發(fā)現(xiàn)點的坐標之間關系，使學生體驗數(shù)形結合思想．并通過一定的練習培養(yǎng)學生思維的流暢性，也使學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標 本節(jié)教學設計的特點是以探索活動貫穿整個課堂教學。包括的有：（1）探索關于坐標軸對稱的點的坐標的規(guī)律；（2）探索關于平行于坐標軸的直線對稱的點的坐標的規(guī)律；（3）探究在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關于x軸或y軸的對稱圖形。另外堅持做到教師的講解恰當、到位、

4、有效。緊緊抓住教材的重點在教學設計上始終突出點的位置與點的坐標之間的一一對應的關系。 教 學 流 程 安 排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動1 探索關于坐標軸對稱的點的坐標的規(guī)律。 活動2 探索關于平行于坐標軸的直線對稱的點的坐標的規(guī)律。 活動3 在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關于x軸或y軸的對稱圖形。 活動4 鞏固新知 活動5 小結，布置作業(yè)。 通過畫一些點分別關于x軸、y軸對稱的點，歸納出關于坐標軸對稱的點的坐標的規(guī)律。 通過分別作出一個三角形關于直線x=1和直線y=-1對稱的圖形，總結關于平行于坐標軸

5、的直線對稱的點的坐標的規(guī)律。 通過畫圖，掌握作關于x軸或y軸對稱的圖形的方法。 通過練習，加深對新知識的理解，體現(xiàn)用數(shù)學的意識。 回顧，總結本節(jié)內(nèi)容。 教學過程設計 問題與情感 師生行為 設計意圖 [活動1] 創(chuàng)設情境承上啟下 一．動手畫一畫： 已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎? · A M N · 二、圖片導入 有關用坐標表示的生活中的軸對稱圖例： 一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，對應于如圖所示的東直門的坐標

6、，你能說出西直門的坐標嗎？ 學生通過動手畫圖，為探索新知識做好鋪墊，建立新舊知識之間的聯(lián)系。 多媒體展示 教師引導學生分析問題，激發(fā)學生的求知欲。 學生從中受到啟發(fā)繼續(xù)探究點的位置與坐標之間的關系，形成互動的氛圍。 由于本節(jié)課緊扣著上節(jié)課的內(nèi)容，因此設計此活動既復習上節(jié)課的知識又為學習做好準備。 學生通過觀察，形成感性認識和探索的興趣。 [活動2]

7、 探索新知 1、在平面直角坐標系中畫出下列已知點。 A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）； D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。 2、畫出這些點分別關于x軸、y 軸對稱的點。并填寫表格。 已知點 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（3，5） E（4，0） F(0,-3) 關于x軸對稱點 關于y 軸對稱點 3、請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關于坐標

8、軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律嗎？ 4、嘗試再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點。 5、小組合作，總結規(guī)律 在平面直角坐標系中： 關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐 標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等. 即：點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為(x, - y)；點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為(- x, y)。 提出問題，組織學生畫圖，參與學生討論。 學生獨立完成填表。分組討論，交流問題并發(fā)表見解。 教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題，重點關注學生用數(shù)學語言表述自己的觀點的能力。 教師演示（多媒體），利用《幾何畫板》

9、軟件，描出點的坐標。改變點的位置，觀察它們的坐標有什么關系？ 學生認真觀察，動手實踐。 學生在探索的過程中會遇到困難，出現(xiàn)問題是通過合作學習加以解決。 讓學生經(jīng)歷動手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、檢驗正確性的過程。并通過畫圖、觀察點的坐標 使學生體驗數(shù)形結合思想。 通過多媒體動畫效果借助觀察特征，使問題形象化而不枯燥，能有效地幫助學生歸納出規(guī)律。 [活動3] 鞏固新知 1、說出下列各點關于x軸、y軸對稱的點的坐標： (2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。 2、如下圖，△ABC關于x軸對稱，點A

10、的坐標為（1，-2），說出點B的坐標。 3、四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分別作出四邊形關于x軸與y軸對稱的圖形。 A B C D 4、歸納畫法 （1）求出對稱點的坐標； （2）描點； （3）連接點。 學生利用剛學的知識獨立完成。教師加以指導，并展示學生的成果。 學生參與畫圖，分組討論、交流問題，發(fā)表見解。 教師引導學生，先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點

11、的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。 學生動手實踐，分組討論、交流，發(fā)表見解。 教師應關注學生的動手實踐能力和歸納能力、表達能力。 通過一定的練習使學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標。 通過探究活動，進一步調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，并在活動中獲得成功感，在小組合作中學會尊重和理解他人的見解。 讓學生探究關于坐標軸對稱和關于原點對稱的點坐標之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結合的思想。 [活動4] 拓展延伸 m n 1、分別作出點△ABC關于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對稱的圖

12、形. 2、你能發(fā)現(xiàn)它們的對應點的坐標之間分別有什么關系嗎? 3、歸納： (1)、點（x,y）關于直線x=m對稱點的坐標是（2m-x,y）. (2)、點（x, y）關于直線y=n對稱點的坐標是（x,2n-y）. 提出問題是，巡視關注學生畫圖，請一些學生發(fā)言，談談自己的看法，多媒體顯示事先完成的畫圖，供學生對照交流。 規(guī)律的發(fā)現(xiàn)重視學生的分析、說理，希望學生能通過尋找線段之間的關系來求點的坐標。 再次體驗數(shù)形結合思想，并拓展到直線x=m和y=n，使學生學會通過尋找線段之間的

13、關系來求點的坐標，而不是機械地通過記憶規(guī)律來解決。 通過總結規(guī)律使學生達到做一題、會一類的學習效果，也使學生形成善于總結、歸納的良好習慣。 [活動5] 鞏固練習 1、如圖,利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點,分別作出與△ABC關于x軸和y軸對稱的圖形. 2、已知點P(2a+b,-3a)與點P`(8,b+2). （1）若點p與點p`關于x軸對稱，則a=_____ b=_______. （2）若點p與點p`關于y軸對稱，則a=_____ b=_______. 學生描點，觀察與分析。教師指導學生參與活動，傾聽鼓勵學生交流。 通過畫圖幫助學生突破本節(jié)難點，同時為學生提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學生的學習效果，使學生養(yǎng)成獨立思考、反思學習過程的習慣。 此題意在考察學生是否掌握關于x軸對稱或y軸對稱的點的坐標規(guī)律及熟練的應用。 [活動6] 1、總結歸納 談談本節(jié)課你有哪些收獲？ 你學習了哪些方法和知識？ 2、布置作業(yè)。 完成P135第2－4題，P136第6題 讓學生自由發(fā)言圍繞著教師的問題進行小結。 在課堂中培養(yǎng)學生歸納、總結的習慣和能力。