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1、精品資料人教版初中數(shù)學
《圓》第四節(jié)弧長和扇形面積導學案1
班級： 學號： 姓名：
學習目標：
【知識與技能】
1、理解并掌握弧長及扇形面積的計算公式
2、會利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長
【過程與方法】
1、認識扇形，會計算弧長和扇形的面積
2、通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導，培養(yǎng)學生運用已有知識探究問題獲得新知識的能力
【情感、態(tài)度與價值觀】
1、通過對弧長及扇形的面積公式的推導，理解整體和局部
2、通過圖形的轉化，體會轉化在數(shù)學解題中的妙用
【重點】
弧長和扇形面積公式，準確計算弧長和扇形的面積
2、【難點】
運用弧長和扇形的面積公式計算比較復雜圖形的面積
學習過程:
一、自主學習
（一）復習鞏固
1、小學里學習過圓周長的計算公式、圓面積計算公式，那公式分別是什么？
2、我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應怎樣計算呢？
（二）自主探究
1、如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm
1）轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
2）轉動輪轉1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
3）轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
3、2、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即AB的長(結果精確到0.1mm)．
3、上面求的是110的圓心角所對的弧長，若圓心角為，如何計算它所對的弧長呢？
請同學們計算半徑為，圓心角分別為、、、、所對的弧長。
因此弧長的計算公式為
__________________________
4、如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形
問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應思考圓心角為的扇形面積是面積的幾分之幾
4、？進而求出圓心角的扇形面積
如果設圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r，
那么扇形的面積為 ___ .
因此扇形面積的計算公式：
———————— 或 ——————————
（三）、歸納總結：
1、 叫扇形
2、弧長的計算公式是
扇形面積的計
5、算公式是
（四）自我嘗試：
已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。
二、教師點拔
1、本節(jié)學習有數(shù)學知識有弧長計算公式 和扇形
面積公式
6、
2、與圓有關的陰影面積計算問題有時化零為整，有時化整為零，轉化的方法是用割補法，為此常添加適當?shù)妮o助線。
三、課堂檢測
1、如果扇形的圓心角是230，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的____________；
2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________.
3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________
四、課外訓練
1、如圖，PA、PB切⊙O于A、B，求陰影部分
7、周長和面積。
2、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑是1，順次連結四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形的面積和是多少？
3、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度是多少？
4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長．
5、已知如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關系？
6、如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與△ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。
7、如圖，扇形OAB的圓心角是90，分別以OA、OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，則 兩部分圖形面積的大小關系是什么？
人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 圓第四節(jié)弧長和扇形面積導學案1
