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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué)
教學(xué)時(shí)間
課題
24.1.1 圓
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識(shí)
和
能 力
探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別．
過(guò) 程
和
方 法
體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系．
培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．
情 感
態(tài) 度
價(jià)值觀
在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性．
教學(xué)重點(diǎn)
圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題．
教學(xué)難點(diǎn)
圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多媒體課件
學(xué)生
“五個(gè)一”
課 堂 教 學(xué)
2、 程 序 設(shè) 計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
活動(dòng)1：如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．
二、問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
活動(dòng)2：如圖2，觀察下列畫圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？（課件：畫圓）
圖2
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)
3、端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：
圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；
圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；
半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑．
圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
同時(shí)從圓的定義中歸納：
（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；
（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．
于是得到圓的第二定義：
所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
活動(dòng)3：討論圓中相關(guān)元素的定義．如圖
4、3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決．
弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；
直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；
弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧；
弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)弧：大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的；
劣弧：小于半圓的
5、弧叫作劣弧，如圖3中的．
活動(dòng)4：討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？
（課件：車輪；課件：方形車輪）
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．
圖4
6、
三、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力
活動(dòng)5：如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5 m的圓？說(shuō)出你的理由
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓．
活動(dòng)6：從樹木的年輪，可以很清楚地看出樹生長(zhǎng)的年齡．如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23 cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？
圖5
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
首先求出半徑，然后除以20即可．
〔解答〕樹干的半徑是232＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．520＝0．575（cm）．
小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)
設(shè)計(jì)
必做
請(qǐng)做一個(gè)正方形的車輪，體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過(guò)程中車身的情況．
選做
教
學(xué)
反
思
人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.1 圓教案
