人教版廣西版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 27.3 位似 第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法 1.正確理解位似圖形等有關(guān)概念，能夠按照要求利用位似將圖形進(jìn)行放大或縮小以及能夠正確地作出位似圖形的位似中心. 2.在實(shí)際操作和探究活動(dòng)中，讓學(xué)生感受、體會(huì)到幾何圖形之美，提高對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)層次，陶冶美育情操，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情. 閱讀教材P47-48，自學(xué)“思考”與“探究”，理解位似的概念，會(huì)找出位似圖形的位似中心，并能按要求將圖形進(jìn)行放大或縮小的位似變換. 自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正 ①兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一

2、點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相 ，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 . ②下列說法正確的是( ) A.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定全等 B.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形不一定相似 C.兩個(gè)圖形如果是相似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定位似 D.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似 ③用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心位置可能在( ) A.原圖形的外部 B.原圖形的內(nèi)部 C.原圖形的邊上 D

3、.任意位置 位似的三要素即是判定位似的依據(jù)，也是位似圖形的性質(zhì). 活動(dòng)1 小組討論 例1 如圖，作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2∶1. 解:1.在原圖形上取A、B、C、D、E、F、G，在圖形外任取一點(diǎn)P； 2.作射線AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP； 3.在這些射線上依次取A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG； 4.順次連接點(diǎn)A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、A′.

4、所得到的圖形就是符合要求的圖形. 在作位似圖形時(shí)，按要求作出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線，不要錯(cuò)連. 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 1.例1中的位似中心為點(diǎn) ,如果把位似中心選在原圖形的內(nèi)部，那么所得圖形是怎樣的？如果點(diǎn)A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延長線上時(shí)，所得的圖形又是怎樣的？(試著畫一畫) 當(dāng)位似中心在原圖形的外部時(shí)，兩個(gè)圖形可能在位似中心的兩側(cè)或同側(cè). 2.如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？ 3.如圖，以O(shè)為位似中心，

5、將△ABC放大為原來的兩倍. 第2小題可根據(jù)位似的三要素得出對(duì)應(yīng)線段平行；第3小題可有兩種情況，畫出其中一種即可. 4.如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′= . 活動(dòng)1 小組討論 例2 請畫出如圖所示兩個(gè)圖形的位似中心. 解:如圖所示的點(diǎn)O1,就是圖1的位似中心. 如圖所示的點(diǎn)O2，就是圖2的位似中心. 正確地作出位似中心，是解位似圖形的關(guān)鍵，可以根據(jù)位似中心的定義，位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)就是位似中心. 活動(dòng)2

6、 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都是在小正方形的頂點(diǎn)上. ①畫出位似中心點(diǎn)O； ②求出△ABC與△A1B1C1的相似比； ③以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5. 活動(dòng)3 課堂小結(jié) 學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？ 教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 自學(xué)反饋 ①相似 平行 位似中心 ②D ③D 【合作探究1】 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 1.P 略 2.平行 因?yàn)槲凰频膬蓚€(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊平行 3.略 4.2 【合作探究2】 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 ①略 ② ③略