人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 解一元二次方程第02課時(shí)—公式法精講精練含答案

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 一、基礎(chǔ)知識(shí) （一）公式法 公式表達(dá)了用配方法解一般的一元二次方程的結(jié)果。解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)直接帶入求根公式，可避免配方過(guò)程而直接得出根，這種解的方法叫做公式法。 步驟： 1.化方程為一般式： 2.確定判別式，計(jì)算； 3.若Δ>0，該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)：； 若Δ=0，該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根:； 若Δ<0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)無(wú)解。 二、重難點(diǎn)分析 本課教學(xué)重點(diǎn)：公式法的使用 當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式,由求根公式可知，

2、一元二次方程的根不可能多于兩個(gè)。 本題教學(xué)難點(diǎn)： 公式法的推導(dǎo) 任何一元二次方程組都能寫成一般形式：. 移項(xiàng)，得. 二次項(xiàng)系數(shù)化1，得. 配方即 ∵a≠0 ∴4a2>0 的值有三種情況： （1） 得∴ （2) 得 （3) ∴實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，此方程無(wú)解 典例精析： 例1．閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=﹣，x1?x2=．根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為（　?。? 　 A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 例2

3、. 已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)且方程（c﹣b）x2+2（b﹣a）x+a﹣b=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，則這個(gè)三角形是（　?。? 　 A． 等腰三角形 B． 等邊三角形 C． 不等邊三角形 D． 直角三角形 即：4（b﹣a）2﹣4（c﹣b）（a﹣b）=0， 三、感悟中考 1．（2013年河北）若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（　?。? 　 A． B． C． D． 7 2. （2013年嘉興）如圖，等腰△ABC中，底邊BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分

4、線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（　?。? A．k2a B．k3a C． D． 四、專項(xiàng)訓(xùn)練。 （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，則（　　） A． B． C． D． 2.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（　?。? 　 A． n2+2 B． ﹣n2+2 C． n2﹣2 D． ﹣n2﹣2 【答案】D 3. 若方程x2﹣4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是什么？ （二）提升練

5、習(xí) 4．已知x為實(shí)數(shù)，且，則x2+3x的值為（　?。? 5.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，則（　?。? 　 A． B． C． D． 【答案】C 6.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（　?。? 　 A． n2+2 B． ﹣n2+2 C． n2﹣2 D． ﹣n2﹣2 7.已知關(guān)于x的方程x2﹣px+q=0的兩個(gè)根分別是0和﹣2，則p和q的值分別是（　?。? 　 A． p=﹣2，q=0 B． p=2，q=0 C． p=，q=0 D． p=﹣，q=0