《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 23.圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件(共48.ppt)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 23.圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件(共48.ppt)（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第23章圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) 1、進(jìn)一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念、進(jìn)一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念、中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念； 3、進(jìn)一步掌握點(diǎn)進(jìn)一步掌握點(diǎn)P（x,y)關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P(-x,-y) ； 2、進(jìn)一步應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對(duì)進(jìn)一步應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題； 4、靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱或它們的、靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 重點(diǎn)重點(diǎn)： 了解了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形旋轉(zhuǎn)的特征，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及其性質(zhì)
2、的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及其性質(zhì) 難點(diǎn)：難點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用應(yīng)用 關(guān)鍵：關(guān)鍵： 引導(dǎo)學(xué)生參與解題的討論與交流。引導(dǎo)學(xué)生參與解題的討論與交流。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)OC、OF開(kāi)關(guān) 如圖所示，把四邊形如圖所示，把四邊形AOBC繞繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较螯c(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEFv在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。一、圖形的旋轉(zhuǎn)一、圖形的旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：注意：注意： 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心3 3旋轉(zhuǎn)的性
3、質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （1)1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等； （2 2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角角等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角； （3 3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等全等. .2 2旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向. .一、圖形的旋轉(zhuǎn)一、圖形的旋轉(zhuǎn)即即BABACCO 找一找找一找 1 1、請(qǐng)仔細(xì)觀察此圖、請(qǐng)仔細(xì)觀察此圖, ,點(diǎn)點(diǎn)A,A,線段線段AB,ABCAB,ABC分分別轉(zhuǎn)到了什么位置？別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)點(diǎn)A 點(diǎn)點(diǎn)A線段線段A B B A C 線段線段ABABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線
4、段對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角 基本練習(xí)基本練習(xí)4 4簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖：簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖：（1 1）確定）確定旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；（2 2）確定圖形中的）確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)；（3 3）將關(guān)鍵點(diǎn)沿）將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向指定的方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指定的角度；指定的角度；（4 4）連結(jié)各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. .一、圖形的旋轉(zhuǎn)一、圖形的旋轉(zhuǎn)已知線段已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)O O，請(qǐng)畫(huà)出線段，請(qǐng)畫(huà)出線段ABAB繞繞點(diǎn)點(diǎn)O O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1001000 0后的圖形后的圖形. .NABOBAM例題例題1 如圖如圖, ,畫(huà)出畫(huà)出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針
5、方向按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90900 0后的對(duì)應(yīng)三角形后的對(duì)應(yīng)三角形; ;DBDABCCABC 如果點(diǎn)如果點(diǎn)D D是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)到什么位置旋轉(zhuǎn)到什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)DD表表示出來(lái)示出來(lái). .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么點(diǎn)那么點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少? ?例題例題20 基本練習(xí)基本練習(xí)ABCDEF 如圖如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)
6、連線的垂直平分線上。旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。例題例題3.確定旋轉(zhuǎn)中心確定旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作其中垂線，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作其中垂線，中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。A A方法：方法：B BAO O一、圖形的旋轉(zhuǎn)一、圖形的旋轉(zhuǎn)5.旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱已知射線已知射線OA、OB，一個(gè)圖形作關(guān)于，一個(gè)圖形作關(guān)于OA的軸對(duì)稱，的軸對(duì)稱，它的軸對(duì)稱圖形再作關(guān)于它的軸對(duì)稱圖形再作關(guān)于OB的軸對(duì)稱圖形，得到的的軸對(duì)稱圖形，得到的新的圖形和原來(lái)圖形的關(guān)系是：新的圖形和原來(lái)圖形的關(guān)系是：相當(dāng)于原來(lái)的圖形相當(dāng)于原來(lái)的圖形作旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心是是O，旋轉(zhuǎn)角度是，旋轉(zhuǎn)角度是
7、AOBAOB的的2 2倍。倍。 一次旋轉(zhuǎn)可以由兩次軸對(duì)稱得到，對(duì)稱一次旋轉(zhuǎn)可以由兩次軸對(duì)稱得到，對(duì)稱軸相交。軸相交。 旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，兩條對(duì)稱旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，兩條對(duì)稱軸所成的銳角或直角是旋轉(zhuǎn)角（小于等于平軸所成的銳角或直角是旋轉(zhuǎn)角（小于等于平 角）的一半。角）的一半。一、圖形的旋轉(zhuǎn)一、圖形的旋轉(zhuǎn)5.旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱下列圖形中，不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)方式得到的是下列圖形中，不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)方式得到的是 ( )( ) (A) (B) (C) (D) 一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的角度(小于周角小于周角)后能與自身重合后能與自身重合,這這樣的圖形叫做旋
8、轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。D6旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：一、圖形的旋轉(zhuǎn)一、圖形的旋轉(zhuǎn)(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ? (2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別移動(dòng)到分別移動(dòng)到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G
9、 G是線段是線段BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G移到了什么位置移到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .(6)(6)連結(jié)連結(jié)EF,EF,請(qǐng)判斷請(qǐng)判斷AEFAEF的形狀的形狀, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .(7)(7)試判斷四邊形試判斷四邊形ABCDABCD與與AFCEAFCE面積的大小關(guān)系面積的大小關(guān)系. .例題例題4. 已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊長(zhǎng)繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積中陰影部分的面積. .例題例題
10、5. 以以ABC，AB、AC為邊分別作正方形為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接，連接DC、BF. 利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，ADC繞著繞著 點(diǎn)點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn) 度可以得到度可以得到_。請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由(2) CD與與BF相等嗎？相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) CD與與BF互相垂直嗎？互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。 證明旋轉(zhuǎn)的步驟與證明旋轉(zhuǎn)的步驟與證明全等的步驟類證明全等的步驟類似似例題例題6.用用“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”來(lái)分析圖案的形成過(guò)程來(lái)分析圖案的形成過(guò)程. 3、如圖、如圖:1）.是由是由 為基本圖案為基本圖案,2）.繞繞 ,旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 次得到次得到.
11、3）.旋轉(zhuǎn)角分別是旋轉(zhuǎn)角分別是: 。4）.這個(gè)圖案至少繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)圖案至少繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 度，度，才能與原圖案重合。才能與原圖案重合。中心中心二次二次1200 、24001200 基本練習(xí)基本練習(xí) 繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的度后能與自身重合的圖形叫做圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱對(duì)稱中心中心。7.中心對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱圖形：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180180時(shí)時(shí), ,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形, ,所以中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形所以中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特例的特例. .二、中心對(duì)稱二、中心對(duì)
12、稱: : 所學(xué)過(guò)的中心對(duì)稱圖形；所學(xué)過(guò)的中心對(duì)稱圖形； 線段、平行四邊形（包括矩形、菱形、正線段、平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形方形）、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形 等邊三角形？等邊三角形？ 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如度，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形果它能夠和另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形成成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)。8、中心對(duì)稱：、中心對(duì)稱：二、
13、中心對(duì)稱二、中心對(duì)稱: : 1、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。二、中心對(duì)稱二、中心對(duì)稱: :9、成中心對(duì)稱的性質(zhì)：、成中心對(duì)稱的性質(zhì)： 2 2、 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，大小相等，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，大小相等，形狀相同，兩個(gè)圖形全等。形狀相同，兩個(gè)圖形全等。 3 3、 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。行（或在同一直線上）且相等。10、成中心對(duì)稱的判定：、成中心對(duì)稱的判定： 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一
14、點(diǎn)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。中心對(duì)稱。名稱名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著
15、一個(gè)點(diǎn)旋如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來(lái)原來(lái)的圖形的圖形重合，那么這個(gè)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心就是它的對(duì)稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個(gè)圖形完全重合；兩個(gè)圖形完全重合；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分中心平分 -區(qū)別區(qū)別兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形的關(guān)系的關(guān)系對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形一個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作
16、兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。二、中心對(duì)稱二、中心對(duì)稱: :11、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱123有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)點(diǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合合有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸線線圖形沿軸對(duì)折圖形沿軸對(duì)折180180翻折后與另一圖形翻折后與另一圖形重合重合 12、 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比二、中心對(duì)稱二、中心對(duì)稱: :名稱名稱 圖形圖形中
17、心對(duì)中心對(duì)稱圖形稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形 對(duì)稱中心，對(duì)稱中心， 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 線線 段段 角角等腰三等腰三角形角形平行四平行四邊形邊形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段的中垂線和線段的中垂線和線段本身所在的線段本身所在的直線直線角平分線所在角平分線所在的直線的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形形軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)
18、對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線點(diǎn)點(diǎn)P（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).點(diǎn)點(diǎn)P（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).(x,(x,y)y)( (x,y)x,y)點(diǎn)點(diǎn)P（x, y）關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).( (x,-y)x,-y)二、中心對(duì)稱二、中心對(duì)稱: :13、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)： 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段點(diǎn)，作出與線
19、段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1例題例題7.AB4、如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC怎么辦？可以幫幫我嗎？ 基本練習(xí)基本練習(xí)解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCO 基本練習(xí)基本練習(xí)O解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、
20、CC，BB、CC相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。ABCABC 基本練習(xí)基本練習(xí) 基本練習(xí)基本練習(xí)6、ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形， ABPABP順時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與針旋轉(zhuǎn)后能與CBPCBP重合，那么重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？（2）若若BP2，則，則P P P？DPBP 基本練習(xí)基本練習(xí)（3）若若BP2，則，則BD？7 7、如圖、如圖, ,利用利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn), ,作出作出ABCABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形. .31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x
21、yACBACB解：解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 A B C . 基本練習(xí)基本練習(xí)本節(jié)課本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的定義；、旋轉(zhuǎn)的定義；2、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素；、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素； 3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； 4、簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖；、簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖；5、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；中心對(duì)稱中心對(duì)稱:7、中心對(duì)稱圖形；、中心對(duì)稱圖形；8、中心對(duì)稱；、中心對(duì)稱；9、
22、成中心對(duì)稱的性質(zhì)；、成中心對(duì)稱的性質(zhì)；10、成中心對(duì)稱的判定；、成中心對(duì)稱的判定；11、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系；、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系；12、 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比；中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比；你還有哪些困惑？你還有哪些困惑？6、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；13、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)； 2如圖，在線段如圖，在線段BD上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，（，（BCCD）以）以BC，CD為邊為邊分別作正分別作正ABC和正和正ECD，連結(jié)，連結(jié)AD交交EC于點(diǎn)于點(diǎn)Q，連結(jié)，連結(jié)BE交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)P，連結(jié)，連結(jié)PQ,AD與與BE交于點(diǎn)交于點(diǎn)F，（1）圖中哪些三角形可
23、以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？ （2）BFD等于多少度？等于多少度？（3）PQBD嗎？若是，說(shuō)明理由？嗎？若是，說(shuō)明理由？ FQPBDCAE1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有 (只寫(xiě)序號(hào)只寫(xiě)序號(hào))。 （30分）分）（1）平行四邊形；（）平行四邊形；（2）菱形；（）菱形；（3）矩形；（）矩形；（4）正方形；）正方形；（5）等腰梯形；（）等腰梯形；（6）線段；（）線段；（7）角；（）角；（8 ）等邊三角形；）等邊三角形；（9）正五邊形（）正五邊形（10）正八邊形；（）正八邊形；（11）圓。）圓。（70分）分） 課
24、 后 作 業(yè) 1、完成第6061頁(yè)習(xí)題23.1 4、5、10題。 2、完成第6869頁(yè)習(xí)題23.2 39題； 2、完成第7576頁(yè)復(fù)習(xí)題23 47題； 1.1.下列圖形中，是中心圖形又是軸對(duì)稱圖下列圖形中，是中心圖形又是軸對(duì)稱圖形的有形的有 ( (只寫(xiě)只寫(xiě)序號(hào)序號(hào)) )。（1 1）平行四邊形；（）平行四邊形；（2 2）菱形；）菱形；（3 3）矩形；（）矩形；（4 4）正方形；）正方形；（5 5）等腰梯形；（）等腰梯形；（6 6）線段；）線段；（7 7）角；（）角；（8 8 ）等邊三角形；）等邊三角形；（9 9）正五邊形（）正五邊形（1010）正八邊形；）正八邊形；（1111）圓。）圓。（2）（
25、）（3）（）（4）（）（6）（）（10）（）（11）2如圖，在線段如圖，在線段BD上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，（，（BCCD）以）以BC，CD為邊分別作正為邊分別作正ABC和正和正ECD，連結(jié)，連結(jié)AD交交EC于點(diǎn)于點(diǎn)Q，連結(jié)，連結(jié)BE交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)P，連結(jié)，連結(jié)PQ,AD與與BE交交于點(diǎn)于點(diǎn)F，（，（1）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？ （2）BFD等于多少度？（等于多少度？（3）PQBD嗎？若是，說(shuō)明理由？嗎？若是，說(shuō)明理由？ FQPBDCAE解：（解：（1）ACD BCE BPC AQC PCE QCD （2）BFD=BED+ADE 又又BEC=ADC
26、 BFD=CED+CDE=120 （3）BPC AQC CP=CQ PCQ=60 PCQ是正三角形是正三角形APQ=ACQ+CQP=120 ACD=ACQ+ECD=120 APQ=ACD PQCD 3、如圖所示的五角星，繞中心點(diǎn)最少旋轉(zhuǎn)_后才能與自身重合 720等邊三角形呢？等邊三角形呢？ 基本練習(xí)基本練習(xí)5 5、如圖、如圖, ,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由由5 5個(gè)相同的花瓣組成個(gè)相同的花瓣組成, ,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的幾次旋轉(zhuǎn)得到的? ? 其中旋轉(zhuǎn)角多少度其中旋轉(zhuǎn)角多少度? ?O OA AB BC CD D可以
27、看作是一個(gè)花瓣連續(xù)可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4 4次旋轉(zhuǎn)所形成的，次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于每次旋轉(zhuǎn)分別等于72720 0 ， 1441440 0 ， 2162160 0 ， 2882880 0 基本練習(xí)基本練習(xí) 6、下圖可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次、下圖可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？答：旋轉(zhuǎn)答：旋轉(zhuǎn)5次得到次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別是：旋轉(zhuǎn)的角度分別是：600，1200，1800，2400，3000 基本練習(xí)基本練習(xí)DEABFCO旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)6060度通常得等邊三角形度通常得等邊三角形; ;旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090度通常得等腰直角三角形度通常得等腰直角
28、三角形; ; 基本練習(xí)基本練習(xí)7、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)角8、已知線段、已知線段AB，其中點(diǎn)，其中點(diǎn)A關(guān)于某一關(guān)于某一對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)為C，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)。關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)。 BCA 基本練習(xí)基本練習(xí)9.請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有有 ，是中心對(duì)稱圖形的有，是中心對(duì)稱圖形的有 。一石激起千層浪汽車方向盤(pán)銅錢 基本練習(xí)基本練習(xí) 1111、四邊形、四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，DCEDCE順順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與DAFDAF重合，那么重合，那么（2）連結(jié)連結(jié)EF后，后，DEF是什么三角形？是什么三角形？（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？旋轉(zhuǎn)角是幾度？（3）若若DC3，CE1，則，則EF？ABCDEF 基本練習(xí)基本練習(xí)
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 23.圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件(共48.ppt)
