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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
考點(diǎn)跟蹤突破5 二次根式及其運(yùn)算
一、選擇題
1．(2016寧波)使二次根式有意義的x的取值范圍是( D )
A．x≠1 B．x＞1
C．x≤1 D．x≥1
2．(2016淮安)估計(jì)＋1的值( C )
A．在1和2之間 B．在2和3之間
C．在3和4之間 D．在4和5之間
3．(2016自貢)下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( B )
A. B.
C. D.
4．(2015荊門(mén))當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式＋|1－a|的值是( B )
A．－1 B．1
C．2a－3 D．3－2a
5．已知y＝＋－3，則2xy的值
2、為( A )
A．－15 B．15
C．－ D.
二、填空題
6．(2016聊城)計(jì)算：＝__12__．
7．(2015自貢)若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y滿(mǎn)足x＜＋1＜y，則x＋y的值是__7__．
8．(2016天津)計(jì)算(＋)(－)的結(jié)果等于__2__．
9．(2015黔西南)已知x＝，則x2＋x＋1＝__2__．
10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，則b的取值范圍是__2－＜b＜2__．
點(diǎn)撥：∵(a－)＜0，∴＞0，a－＜0，∴0＜a＜，∴－＜－a＜0，∴2－＜2－a＜2，即2－＜b＜2
三、解答題
11．(2016商丘模擬)計(jì)算：(2－)2 016(2＋)2 01
3、7－2|－|－(－)0.
解：原式＝[(2－)(2＋)]2 016(2＋)－－1＝2＋－－1＝1
12．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(2016煙臺(tái))(－x－1)，其中x＝，y＝；
解：(－x－1)＝(－－)＝＝－，把x＝，y＝代入得：原式＝－＝－1＋
(2)－－，其中a＝2－.
解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－
13．已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足－(y－1)＝0，求x2 017－y2 016的值．
解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，解得x＝－1，y
4、＝1，∴x2 017－y2 016＝(－1)2 017－12 016＝－1－1＝－2
14．已知a，b為有理數(shù)，m，n分別表示5－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值．
解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，將m，n代入amn＋bn2＝1，得a2(3－)＋b(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b為有理數(shù)，
∴解得∴2a＋b＝2＋(－)＝3－＝
15．(2015山西)閱讀與計(jì)算：請(qǐng)
5、閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
斐波那契(約1170－1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱(chēng)為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列)．后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．
解：第1個(gè)數(shù)，當(dāng)n＝1時(shí)，[()n－()n]＝
(－)＝＝1.第2個(gè)數(shù)，當(dāng)n＝2時(shí)，[()n－()n]＝[()2－()2]＝(＋)(－)＝1＝1
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