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1、2019-2020學(xué)年西師大版數(shù)學(xué)精品資料
第二單元 圓
第4課時 圓的周長（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第16~17頁例1、例2，課堂活動第1~2題，練習(xí)四第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能：掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法：.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨(dú)立性、合作性。
3.情感態(tài)度與價值觀：對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：認(rèn)識周長，知道圓周率的意義。
難點(diǎn)：掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。
2、
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？
教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。
教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。
二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系
1.老師出示一個圓(實(shí)物)。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？
學(xué)生指出并回答。(略)
2.觀察：這兩個圓的周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？讓學(xué)生小組內(nèi)討論。
演示下圖：
小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。
3.多媒體演示。
問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后
3、，演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。
4.小結(jié)。
問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。
三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。
1.小組討論，制定探究步驟。
出示探究建議：
(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。
2.說明活動要求。
每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。
圓的直徑、圓的周長、
4、周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))
3.小組合作，進(jìn)行探究。
4.匯報交流。
(1)交流測量的方法。
提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？
學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)
教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？
小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)
(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。
提問：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？
學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)
5、叫圓周率，用字母π表示。
5.介紹圓周率。
圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因?yàn)檎呅蔚闹荛L是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示：展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415
6、927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到2061億位。
6.總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。
問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？
結(jié)論：C=πd , d=C/π, C=2πr, r=C/2π。
說明：為了計(jì)算方便，我們把π近似的取為3.14。
7.教學(xué)例2。
讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。
四、鞏固練習(xí)
(一)判斷。
1．π＝3.14。
7、（ ）
2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑。（ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。( )
(二)選擇。
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率。
a.大于 b.小于 c.等于
2．半圓的周長（ ）圓周長。
a.大于 b.小于 c.等于
(三)實(shí)踐操作。
請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。
五、課堂小結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
1.課堂作業(yè)
本
8、次課堂作業(yè)請登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計(jì)”。（word版，可修改）
2.課后作業(yè)
敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。
【板書筆記】
圓的周長（1）
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
C=πd，d=C/π，C=2πr，r=C/2π
【教學(xué)反思】
整個教學(xué)設(shè)計(jì)融猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、討論、歸納和概括為一體，讓學(xué)生動腦、動手、動眼、動口，多種感官參與學(xué)習(xí)過程，自主發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，從而得出圓的周長計(jì)算公式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷圓的周長計(jì)算公式的探索過程。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，通過閱讀教材，不但了解了我國古代數(shù)學(xué)家在圓周率研究上的偉大成就，增強(qiáng)了民族自豪感，而且在情感態(tài)度和實(shí)踐能力等方面也得到了發(fā)展。
【西師大版】六年級上冊數(shù)學(xué)：第2單元第4課時圓的周長1
