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1、人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年
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班級：
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期中考試九年級
數(shù) 學(xué)
2、 試 題
滿分：120分 時間：120分鐘
親愛的同學(xué)：沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績！
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一 、選擇題（共30分）
1. 關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a值為：
A．1 B. 0 C.－1 D. 1
2. 下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?
A．菱形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．平行四邊形
3. 若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是：
3、A． B． C． D．
4. 如圖，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是：
A．<1>和<2> B．<2>和<3> C．<2>和<4> D．<1>和<4>
5. 已知：二次函數(shù)下列說法錯誤的是：
A．當(dāng)時，隨的增大而減小 B．若圖象與軸有交點(diǎn)，則
C．當(dāng)時，不等式的解集是
D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(diǎn)，則
6. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是：
7. 對于任意的非零實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程根的情況是：
A．有兩個正實(shí)數(shù)根 B．有
4、兩個負(fù)實(shí)數(shù)根
C．有一個正實(shí)數(shù)根，一個負(fù)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根
8. 某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平均每月增長率為，根據(jù)題意，可列出方程為：
A． B．
C． D．
9.如圖（圖１），二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為：
A．－3 B．3 C．－5 D．9
（圖１） ?。▓D２）
10. （圖２）下圖是一張邊被裁直的白紙，把一邊折疊后，BC、BD為折痕，、、B在同一直線上，則∠CBD的度數(shù)：
A．不能確定 B．大于 C．小于 D．
5、等于
二、填空題（共24分）
11. 已知關(guān)于x的一元二次方程有解，則k的取值范圍 。
12. 若拋物線y=(m-1)2x2+2mx+3m-2的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則m的值為 。
13. 方程的解是 。
14. 將拋物線y=（x﹣3）2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為
。
15. 已知a＜0，則點(diǎn)P（－a2，－a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′在第 象限.
16. 已知拋物線y=x2－2x－3，若點(diǎn)P（3，0）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
。
1
6、7. 如果方程有一個根為1，該方程的另一個根為 。
18. 如(圖3)①，在△AOB中，∠AOB=90，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖11②、圖11③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖11⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______ _ 。
(圖3)
三、解答題（共66分）
19.（本題8分）拋物線過點(diǎn)（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）求△ABC的面積．
20.（本題滿分8分）如圖，利用一面墻（墻長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
⑴怎樣圍
7、才能使矩形場地的面積為750m2?
⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?
21. 如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0)．（本題滿分8分）
(1)請直接寫出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90．畫出對應(yīng)的
△A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
(3)若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．
22. 如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（
8、米）與運(yùn)行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣6）2，已知 球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米．（本題滿分8分）
（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
23. （本題滿分8分）如下圖，P是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得△P’AB，?。ǎ保﹦t點(diǎn)P與點(diǎn)P’之間的距離為多少，（２）求∠APB等于多少度?
24. （本題滿分12分）某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以24
9、00元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
25. （本題滿分14分）如圖，拋物線y＝（x+1）2＋k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)．
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA＋PC的值最小，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一動點(diǎn)，且在第三象限．
① 當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；
② 當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．
人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 期中考試試題 (7)
