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1、函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖象教學(xué)設(shè)計說明
寧鄉(xiāng)一中 楊國章
一、 內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位：
新課改教材中，任何一個新概念的引入，都特別強調(diào)了它的現(xiàn)實背景和應(yīng)用。根據(jù)學(xué)生探求知識的循序漸進、螺旋上升的認(rèn)知心理，我對教學(xué)目標(biāo)進行了如下定位：
1．知識技能目標(biāo)
正確找出由函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ) 的圖象變換規(guī)律。
2．過程方法目標(biāo)
通過對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，體會由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想。
3．情感態(tài)度，價值觀目標(biāo)
通過對問題的自主探究，培養(yǎng)獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點
2、時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思想。
二、 教學(xué)診斷分析：
1. 函數(shù)的圖象及參數(shù)對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)課的重點。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，由于函數(shù)的圖象比較復(fù)雜，所以學(xué)生對它的認(rèn)識不可能一下子就十分深刻。因此，進行教學(xué)時，除了動畫演示和板書講解，還要通過不同的例題與練習(xí)，讓學(xué)生暴露出問題，通過引導(dǎo)，使學(xué)生逐步加深理解。
2. 通過基礎(chǔ)訓(xùn)練題和思考題的練習(xí)，掌握圖象變換的一般方法，形成技能，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3. 對函數(shù)的圖像的研究，由于涉及的參數(shù)有3個，因此本節(jié)采取先討論某個參數(shù)對圖像的影響（其余參數(shù)相對固定），再整合成完整的問題解決的方法安排內(nèi)容。具體線
3、索如下：
（1）探索φ對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響
（2）探索ω對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響
（3）探索Α對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響
（4）上述三個過程的合成
在對上述四個方面的具體討論中，先讓學(xué)生對參數(shù)賦值，觀察具體函數(shù)圖像的特點，獲得對變化規(guī)律的具體認(rèn)識，然后讓參數(shù)“動起來”看看是否還保持了這個規(guī)律。授課時使用了幾何畫板幫助學(xué)生更好地觀察規(guī)律，最后形成對圖像變化的具體認(rèn)識，然后再推廣到一般情形。
這樣安排既分散了難點，又使學(xué)生形成清晰的討論線索，從中能使學(xué)生學(xué)習(xí)如何將復(fù)雜的問題分解為簡單的問題并“各個擊破”，然后“歸納整合”的
4、思想方法，培養(yǎng)有條理地思考的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
三、 教法特點分析：
1．引入的設(shè)計充分體現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)的情懷．
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。采用了莫扎特的音樂與動感的正弦曲線開頭，很容易引起學(xué)生的共鳴；兩個物理實驗，抓住了本節(jié)課的課題本質(zhì)，為下一節(jié)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用作好了必要的鋪墊。
2.從“知識問題化”到 “問題知識化”
心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動?！痹谛碌慕虒W(xué)理念下，教師要善于把問題拋給學(xué)生
5、，思維永遠(yuǎn)是從問題開始的，因此，本節(jié)課采用了逐步設(shè)疑、誘導(dǎo)、解疑，指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生始終處于興奮的狀態(tài)之中。培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，在探索中學(xué)會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的。
3. 充分尊重學(xué)生的思維活動和合作探究。
在分組合作探究的過程中給學(xué)生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺；在活動中引導(dǎo)學(xué)生用歸納的思維方法思考問題。
4. 計算機作圖，動態(tài)演示，應(yīng)用靈活．
現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中運用越來越廣泛，能夠利用計算機進行一些簡單的數(shù)學(xué)實驗也將成為將來數(shù)學(xué)教學(xué)的一個發(fā)展趨勢。在本節(jié)授課過程中，共設(shè)計使用了多次
6、計算機演示操作，練習(xí)中使用幾何畫板，將授課過程中的難點一一化解.尤其是在參數(shù)對函數(shù)圖象的影響探究過程中，畫板的使用使本來非常難處理的問題簡單化、直觀化，給學(xué)生提供一種驗證猜想合理性的途徑。
5．注重學(xué)生個性發(fā)展．
對課本例1進行分解與降低，進一步體會參數(shù)φ、ω、Α對函數(shù)圖像的形狀和位置的影響；例2的設(shè)計是上述三個過程的合成，這樣安排既分散了難點，又使學(xué)生形成清晰的線索，從中能使學(xué)生學(xué)習(xí)如何將復(fù)雜的問題分解為簡單的問題并“各個擊破”，然后“歸納整合”，培養(yǎng)有條理地思考的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。練習(xí)設(shè)計則降低對知識的要求，使得不同層次的學(xué)生都能得到相應(yīng)的訓(xùn)練，提高課堂的思維效率；思考題的設(shè)計有利于延伸“圖像變換”的方法，讓學(xué)生尋找不同的變換途徑，拓展思維；作業(yè)中的選做題為學(xué)有余力的學(xué)生提供進一步發(fā)展的空間。
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