新教材數(shù)學同步優(yōu)化指導北師大版選修22練習:第2章 5 簡單復合函數(shù)的求導法則 Word版含解析

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(新教材)北師大版精品數(shù)學資料 第二章 §5 1.函數(shù)y=2sin 3x的導數(shù)y′=(  ) A.2cos 3x       B.-2cos 3x C.6sin 3x D.6cos 3x 解析:y′=(2sin 3x)′=2(sin 3x)′=2cos 3x·(3x)′=6cos 3x. 答案:D 2.(ln 2x)′等于(  ) A. B. C. D. 解析:(ln 2x)′=·(2x)′=. 答案:B 3.設y=+,則y′x等于(  ) A.+ B. C.- D.- 解析:y′x=()′+()′=0+·(1-x)′=-. 答案:D 4.已知f(x)=,則f′(1)=________. 解析:f′(x)= ()′=(6x+3)-·(6x+3)′=3(6x+3)-,所以f′ (1)=1. 答案:1 5.求曲線y=e在點(4,e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積. 解:令y=f(x), y′x=f′(x)=(e)′=e·′=e, ∴f′(4)=e2. ∴曲線在點(4, e2)處的切線斜率為e2. ∴切線方程為y-e2=e2(x-4). ∴切線與坐標軸的交點為A(2,0),B(0,-e2). ∴S△AOB=×|-e2|×2=e2.

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