人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 期末試題及答案

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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 第一學(xué)期期末考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （90分鐘完成） 總 評(píng) 等 級(jí) 一、選擇題(每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)選出來,并將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填入下表中．) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如果a為任意實(shí)數(shù)，下列根式一定有意義的是 　 A． B． C． D． 2．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根為0，則m的值是 A.1　　　 B.2　　　 C.-1　　　

2、 D.-2 3．下列的配方運(yùn)算中，不正確的是 A．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25 B．2t2﹣7t﹣4=0化為 C．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100 D．3x2﹣4x﹣2=0化為 4．下列說法正確的是 A. 平分弦的直徑垂直于弦 B. 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 C. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D. 若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交 5．若⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是 A．1cm B．5cm C．1cm或

3、5cm D．0.5cm或2.5cm 6．下列說法中錯(cuò)誤的是 A. 某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng) B. 從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件 C. 為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式 D. 擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是 7．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的是 A． B． C． D． 8．“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購買活動(dòng)．顧客購買玩具

4、就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落 在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)． 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m 68 108 140 355 560 690 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列說法不正確的是 A．當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70 B．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70 C．如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

5、 D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒 第8題圖 第9題圖 第10題圖 9. 如圖，Rt△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得Rt△BDE，其中AC=3，DE=5， ∠ABD=∠ACB=∠BED=90，則OC的長為 A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 10．如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是 A. ac＜0 B. x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大 C. a+b+c＞0 D. 方程ax2

6、+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3 二、填空題： 11．方程的根是　__ ___?。? 12. 當(dāng)k　_______　時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 13．某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后將共有49人感染．設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出方程為　______ _?。? 14．已知一個(gè)正六邊形內(nèi)接于⊙O，如果⊙O的半徑為4 cm，那么這個(gè)正六邊形的面積為 _ cm 2． 第16題圖 15．對(duì)于下列圖形：①等邊三角形； ②矩形； ③平行四邊形； ④菱形； ⑤正八邊形；⑥圓.

7、其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 .（填寫圖形的相應(yīng)編號(hào)） 16．小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩 飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則 飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是　______　． 17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，則AC=　_________　cm． 第17題圖 第18題表 x … ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 … y … ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣2 ﹣ 0 … 18. 已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部

8、分對(duì)應(yīng)值如上表，則該二次函數(shù)解析式的一般形式為　___ ____ __?。? 三、解答題: 19.計(jì)算：（1） （2） 20.解方程： 第21題圖 21.如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD． 求證：DC是⊙O的切線． 22．在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，，．（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同） （1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是無理數(shù)的概率； （2）先從盒子中隨機(jī)抽取一

9、張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請(qǐng)你用列表法或樹形圖法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率． 23.菜農(nóng)李明種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售． （1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）張華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．

10、 試問張華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由． 第24題圖 24.如圖，三角板ABC中，∠ACB=90，AB=2，∠A=30，三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A1B1C，求： （1）的長； （2）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板AC邊所掃過的 扇形ACA1的面積； （3）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板所掃過的圖形面積. 　　 第25題圖 25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A(-2，0)和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D(1，- ). （1）求拋

11、物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）求四邊形ACDB的面積； （3）若平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線 與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出如何平移及 所得拋物線的解析式（只寫兩種情況即可）. 26.某商品進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月銷售利潤為y元． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍； （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

12、 2013—2014學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：（每題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C A C D B C 二、填空題：（每題3分，共24分） 11．； 12．1； 13．形式不唯一，比如x（x+1）+x+1=49或都可以； 14．； 15．②④⑤⑥； 16．； 17．8；

13、 18．y= x2+x﹣2 三、解答題：（共46分） 19.(1) 解：原式=2﹣3 …………………1分 =12﹣3=9． …………………3分 (2) 原式=5﹣6+9+11﹣9 …………………5分 =16﹣6 …………………6分 20. 解：移項(xiàng)得 2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0 整理得 （x﹣3）（2﹣3x）=0 …………………2分 x﹣3=0或2﹣3x=0 解得 x1=3，x2= …………………4分 21. 證明

14、：連接OD； ∵OA=OD， ∴∠A=∠ADO． ∵AD∥OC， ∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD． ∴∠BOC=∠COD． ………2分 又OB=OD，OC=OC， ∴△OBC≌△ODC． ∴∠OBC=∠ODC. ………3分 ∵BC是⊙O的切線． ∴∠OBC=90． ………4分 ∴∠ODC=90． ∴DC是⊙O的切線． ………5分 22. 解：（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是無理數(shù)的概率是；

15、 ………………………2分 （2）畫樹形圖得 ………………………4分 ∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況， ∴兩次抽取卡片上的實(shí)數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率為 = ．……5分 23. 解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x． 由題意，得5（1﹣x）2=3.2． ………………………2分 解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8． ………………………3分 因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意， 符合題目要求的是x1=0.2=20%． 答：平均每次下調(diào)的百分率是20%． …………

16、……………4分 （2）張華選擇方案一購買更優(yōu)惠． 理由：方案一所需費(fèi)用為：3.20.95000=14400（元）， 方案二所需費(fèi)用為：3.25000﹣2005=15000（元）． ∵14400＜15000， ∴張華選擇方案一購買更優(yōu)惠． ………………………6分 24. 解：（1）∵∠ACB=90，AB=2，∠A=30， ∴BC=AB=2=1， 根據(jù)勾股定理，AC===， ∴的長==π； ………………………2分 （2）扇形ACA1的面積==π；………………………3分 （3）設(shè)與AB相交于D， ∵∠ACB=90，∠A=30， ∴∠B=90﹣30=60

17、， 又∵BC=CD， ∴△BCD是等邊三角形， ∴BD=BC=1， ∴AD=AB﹣BD=2﹣1=1， ∴S△ACD=S△ABC=1=， ………………………4分 ∴三角板所掃過的圖形面積=S扇形BCD+S扇形ACA1+S△ACD， =++， =π+ ………………6分 25.解：(1)設(shè)二次函數(shù)為 y=a(x-1)2-， ……1分 將A(-2，0)坐標(biāo)代入求得，a=， ∴y=（x-1)2-． ……3分 (2)令y=0,得x1=-2，x2=4，∴B(4，

18、0)， 令x=0, 得y=-4,∴C(0，-4)， ……4分 S四邊形ACDB=15.∴四邊形ACDB的面積為15. ……5分 (3)如：向上平移個(gè)單位,y= (x-1)2； 向上平移4個(gè)單位,y=(x-1)2-；向右平移2個(gè)單位,y=(x-3)2-；向左平移4個(gè)單位y=(x+3)2-. （只要正確寫出兩種情況即可）……7分 26.解：（1）由題意得：y=（210﹣10x）（50+x﹣40）……………1分 =﹣10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）； ……………3分 （2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=﹣10（x﹣5.5）2+2402.5． ∵a=﹣10＜0，∴當(dāng)x=5.5時(shí)，y有最大值2402.5． ……………5分 ∵0＜x≤15，且x為整數(shù)， 當(dāng)x=5時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時(shí)，50+x=56，y=2400（元） ∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元． ……………7分