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第18課時 一次函數(shù)（1）
八（上）第五章 5.1～5.3
［課標要求］
1、了解常量、變量的意義，函數(shù)的概念和三種表示方法.
2、結合圖象對簡單實際問題的函數(shù)關系進行分析.
3、確定簡單函數(shù)式中和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量的取值范圍，并求出函數(shù)值.
4、用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系，分析函數(shù)關系、預測變量的變化規(guī)律.
5、結合具體情境體會一次函數(shù)和正比例函數(shù)意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關系式
6、會畫一次函數(shù)的圖像，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像或關系式y(tǒng)＝kx＋b（k≠0）探索并
理解其性質(zhì)（k＞0或k<0時，圖像
2、的變化情況）
［基礎訓練］
1、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＜1的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，－2），那么k 的值等于＿＿＿＿＿＿．
3、已知一次函數(shù)y＝－3x＋2，它的圖像不經(jīng)過第＿＿＿＿＿＿象限.
4、若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，且圖象與軸的負半軸相交，那么對和的符號判斷正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、兩直線的交點坐標為（ ?。?
A、（—2，3） B、（2，—3） C、（—2，—3） 、（2，3）
3、
6、下列曲線中，表示不是的函數(shù)是 （ ）
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
x
y
O
［要點梳理］
1、函數(shù)的定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、確定自變量的取值范圍：一般需從兩個方面考慮①自變量的取值必須使其所在代數(shù)式有意義；②使實際問題有意義
3、函數(shù)的三種表示方法：（1）＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿
4、一次函數(shù)的定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么y叫做x的一次函數(shù)，當＿＿＿＿時，一次函數(shù)y＝kx＋b就成為y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）這時y叫做x的正比例
4、函數(shù)（或者說y與x成正比例）
5、一次函數(shù)的圖象是＿＿＿＿＿，其性質(zhì)是：
（1）k＞0，b＞0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限；
（2）k＞0，b＜0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限；
（3）k＜0，b＞0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限；
（4）k＜0，b＜0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限；
6、畫正比例函數(shù)的圖象，一般取＿＿＿＿＿兩點，畫一次函數(shù)的圖象，一般取直線與坐標軸的兩交點.
7、求函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法.
［問題研討］
例1、如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿的路線作勻速運動．設運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖像中表示y（度）與
5、t（秒）之間的函數(shù)關系最恰當?shù)氖牵? ）
（2）已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ?。?
A、 － B、 － y
x
A
O
B
第2題圖
C、 － D、 －
2、如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________.
［規(guī)律總結］
1、在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值范圍，必須使解析式有意義，一般地
6、，當解析式是整式時，自變量的取值范圍是一切實數(shù)；解析式是分式時，自變量的取值范圍是分母不為0的一切實數(shù)，解析式含有二次根式時，自變量的取值范圍是被開方數(shù)≥0；
2、通過待定系數(shù)法的復習，了解方程思想在解題中的應用；
3、本單元的主要考點為：①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念；②實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍；③函數(shù)的增減性，圖像位置與k、b的關系；④圖像與坐標軸（或有關直線）圍成的圖形面積；⑤待定系數(shù)法和方程思想.
［強化訓練］
1、函數(shù)y＝，自變量x的取值范圍是（ ?。?
A、x≥0 B、x＞0且x≠1 C、x＞0 D、x≥0且x≠1
2、將直線 y = 2 x ─ 4
7、 向上平移5個單位后，所得直線的表達式是____ __.
3、已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標為 ．
4、一次函數(shù)y=kx+b中，k<0,b>0.那么它的圖像不經(jīng)過（ ?。?
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
5、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3,1）和B（6,0）兩點，則不等式0＜kx+b＜的解集為________.
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（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月30天計算，至少要買多少才能保證每月收入不低于2000元？
浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第18課時 一次函數(shù)1
