高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第二章 函數(shù)9 Word版含解析

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1、考點(diǎn)規(guī)范練9　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固 1.函數(shù)y=的定義域是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.[1,2] B.[1,2) C. D. 2.已知x=ln π,y=log52,z=,則(　　) A.x

2、3 C.-1 D. 6.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為(　　) A. B. C.2 D.4 7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)等于(　　) A.log2x B. C.lox D.2x-2 8.(2016山東濟(jì)寧一模)若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,且在(0,1)上f(x)=3x,則f(log354)等于(　　) A. B. C.- D.- ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270272? 9.(2016全國(guó)乙卷,理8)若a>b>1,0<

3、c<1,則(　　) A.ac0的解集為　　　　　. 11.函數(shù)f(x)=log2lo(2x)的最小值為　　　　　. 12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1, 3]上是增函數(shù),則a的取值范圍是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270273? 能力提升 13.已知f(x)=lg是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是(　　) A.(-1,0) B.(0,1) C.

4、(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 14.設(shè)a,b,c均為正數(shù),且2a=loa,=lob,=log2c,則(　　) A.a

5、f(x)<-1的解集是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270275? 高考預(yù)測(cè) 18.已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　) A.a=bc C.ab>c 參考答案 考點(diǎn)規(guī)范練9　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 1.D　解析 由lo(2x-1)≥0,可得0<2x-1≤1,即ln e,∴x>1. 又y=log520

6、時(shí),f(x)=lg(x-1)的圖象. 將函數(shù)y=lg x的圖象向右平移一個(gè)單位得到f(x)=lg(x-1)的圖象,再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到f(x)的圖象. 4.D　解析 ∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3在R上為增函數(shù). 又f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上單調(diào)遞增, ∴y=logau必為增函數(shù).∴a>1. 又y=ax-3在[1,3]上恒為正, ∴a-3>0,即a>3,故選D. 5.A　解析 由題意可知f(1)=log21=0,f(f(1))=f(0)=30+1=2,f+1=+1=2+1=3, 故f(f(1))+f=5. 6.C　解析 顯然函數(shù)y=ax與y=logax在

7、[1,2]上的單調(diào)性相同,因此函數(shù)f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故選C. 7.A　解析 由題意知f(x)=logax. ∵f(2)=1, ∴l(xiāng)oga2=1. ∴a=2.∴f(x)=log2x. 8.C　解析 由奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,得f(x+4)=-= f(x),故f(x)的周期為4. 所以f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-

8、9.C　解析 (特殊值驗(yàn)證法)取a=3,b=2,c=,因?yàn)?所以A錯(cuò); 因?yàn)?>2,所以B錯(cuò); 因?yàn)閘og3=-log32>-1=log2,所以D錯(cuò); 因?yàn)?log2=-3<2log3=-2log32,所以C正確.故選C. 10　解析 因?yàn)椴坏仁絝(x)≤0(x∈R)的解集為[-1,2],所以f(x)>0的解集為(-∞,-1)∪(2,+∞). 所以不等式f(lg x)>0的解集為 即 11.-　解析 由題意可知x>0,故f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),有f(x)m

9、in=- 12(1,+∞)　解析 令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat. 當(dāng)a>1時(shí),y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是單調(diào)遞增, 所以可得a>1; 當(dāng)01或00,∴2a>1. ∴l(xiāng)oa>1,∴00,∴0<<1,