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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．下列說(shuō)法正確的是( )
A．向量∥就是所在的直線(xiàn)平行于所在的直線(xiàn)
B．長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量
C．零向量與任一向量平行
D．共線(xiàn)向量是在一條直線(xiàn)上的向量
解析： 向量∥包含所在的直線(xiàn)與所在的直線(xiàn)平行和重合兩種情況，故A錯(cuò)；相等向量不僅要求長(zhǎng)度相等，還要求方向相同，故B錯(cuò)；C顯然正確；共線(xiàn)向量可以是在一條直線(xiàn)上的向量，也可以是所在直線(xiàn)互相平行的向量，故D錯(cuò)．
答案： C
2．如圖，在⊙O中，向量，，是( )
A．有相同起點(diǎn)的向量
B．共
2、線(xiàn)向量
C．模相等的向量
D．相等的向量
解析： 由圖可知，，是模相等的向量，其模均等于圓的半徑，故選C.
答案： C
3．向量與向量共線(xiàn)，下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，正確的為( )
A．向量與向量一定同向
B．向量，向量，向量一定共線(xiàn)
C．向量與向量一定相等
D．以上說(shuō)法都不正確
解析： 根據(jù)共線(xiàn)向量定義，可知，，這三個(gè)向量一定為共線(xiàn)向量，故選B.
答案： B
4．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，圖中與平行的向量有( )
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
解析： 根據(jù)向量的基本概念可知與平行的向量有，，，共3個(gè)．
3、
答案： C
二、填空題(每小題5分，共15分)
5．已知||＝1，||＝2，若∠ABC＝90°，則||＝________．
解析： 由勾股定理可知，BC＝＝，所以||＝.
答案：
6．設(shè)a0，b0分別是a，b的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是________(填序號(hào))．
①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0.
解析： 因?yàn)閍0，b0是單位向量，|a0|＝1，|b0|＝1，
所以|a0|＋|b0|＝2.
答案：?、?
7．給出下列四個(gè)條件：(1)a＝b；(2)|a|＝|b|；(3)a與b方向相反；(4)|a|＝0或|b|＝0.其中能
4、使a∥b成立的條件是________．
解析： 若a＝b，則a與b大小相等且方向相同，所以a∥b；若|a|＝|b|，則a與b的大小相等，而方向不確定，因此不一定有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a與b方向相反，則有a∥b；零向量與任意向量平行，所以若|a|＝0或|b|＝0，則a∥b.
答案： (1)(3)(4)
三、解答題(每小題10分，共20分)
8．如圖，O是正方形ABCD的中心．
(1)寫(xiě)出與向量相等的向量；
(2)寫(xiě)出與的模相等的向量．
解析： (1)與向量相等的向量是；
(2)與的模相等的向量有：，，，，，，.
9．一輛消防車(chē)從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地．
(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出，，，；
(2)求B地相對(duì)于A地的位移．
解析： (1)向量，，，如圖所示．
(2)由題意知＝.
所以AD綊BC，
則四邊形ABCD為平行四邊形．
所以＝，則B地相對(duì)于A地的位移為“北偏東60°，6千米”．
高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第二章 平面向量2.1 含解析
